• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Zmienna - automatyka

    Przeczytaj także...
    Sygnał to abstrakcyjny model dowolnej mierzalnej wielkości zmieniającej się w czasie, generowanej przez zjawiska fizyczne lub systemy. Tak jak wszystkie zjawiska może być opisany za pomocą aparatu matematycznego, np. poprzez podanie pewnej funkcji zależnej od czasu. Mówimy, że sygnał niesie informację lub też umożliwia przepływ strumienia informacji.Liniowa niezależność – w algebrze liniowej własność algebraiczna rodziny wektorów danej przestrzeni liniowej mówiąca, że żaden z nich nie może być zapisany jako kombinacja liniowa skończenie wielu innych wektorów ze zbioru. Rodzinę wektorów, która nie jest liniowo niezależna, nazywa się liniowo zależną.
    Teoria sterowania - jedna z gałęzi matematyki i cybernetyki, zajmuje się analizą i modelowaniem matematycznym obiektów i procesów różnej natury, zarówno fizycznych (np. chemicznych, cieplnych, mechanicznych, hydraulicznych, pneumatycznych, elektrycznych) jak i społecznych (np. ekonomia matematyczna), traktowanych jako układy dynamiczne ze sterowaniem.

    Zmienna – w teorii sterowania zmienne są to te wielkości, które zawierają informacje o zachowaniu się obiektu (stąd często mówi się o sygnałach związanych z obiektem).

    Zmienne z zasady są funkcjami czasu, to znaczy sygnały reprezentujące te zmienne są pewnymi przebiegami czasowymi. Używa się też określenia współrzędne (obiektu) dla podkreślenia, że wielkości te określają warunki, w jakich obiekt znajduje się w danej chwili.

    Rozróżnia się trzy podstawowe grupy zmiennych:

    Sprzężenie zwrotne (ang. feedback) – oddziaływanie sygnałów stanu końcowego (wyjściowego) procesu (systemu, układu), na jego sygnały referencyjne (wejściowe). Polega na otrzymywaniu przez układ informacji o własnym działaniu (o wartości wyjściowej). Ponieważ matematycznym, jednoznacznym opisem bloku gałęzi zwrotnej jest transmitancja to informacja ta może być modyfikowana przez transmitancję bloku gałęzi zwrotnej.Wydawnictwa Naukowo-Techniczne (WNT) – polskie wydawnictwo założone w 1949 z siedzibą w Warszawie, do 1961 działało pod firmą Państwowe Wydawnictwa Techniczne.
  • Zmienne wejściowe (w tym zmienne sterujące i zakłócające) – to te zmienne, za pomocą których można oddziaływać na obiekt, reprezentują sterowanie (oddziaływanie celowe) lub zakłócenie (czynnik niepożądany); w niektórych przypadkach to rozróżnienie jest zbędne.
  • Zmienne wyjściowe – reprezentują sygnały stanowiące jedyne źródło informacji o danym obiekcie.
  • Zmienne stanu (obiektu) – są to zmienne wewnętrzne związane z istnieniem elementów magazynujących (takich jak sprężyna albo kondensator, które magazynują na przykład energię potencjalną czy kinetyczną), a więc ich liczba jest równa liczbie niezależnych elementów magazynujących. Elementy te zachowują się jak elementy całkujące (integratory). W ciągłych układach sterowania integratory służą jako urządzenia zapamiętujące, dlatego sygnały wyjściowe takich integratorów mogą być rozważane jako zmienne, które definiują wewnętrzny stan układu. W układach dynamicznych można wyróżnić przynajmniej jedną zmienną stanu, natomiast w układach statycznych nie można określić ani jednej zmiennej stanu, ponieważ nie posiadają one elementów magazynujących, a jedynie elementy rozpraszające energię. Układy dynamiczne o nieskończonej liczbie zmiennych stanu nazywa się układami o parametrach rozłożonych. Wybór zmiennych stanu jest w gruncie rzeczy arbitralny. Zbiór zmiennych stanu opisujący układ liniowy nie ma charakteru unikalnego – można wybrać inne zmienne i znaleźć transformację, która tak powstały zbiór łączy z poprzednim zbiorem (zobacz też: niejednoznaczność opisu równaniami stanu). Każdy taki zbiór będzie składał się ze składników liniowo niezależnych (zmienne stanu liniowo niezależne, jeśli równanie spełnione jest dla wszystkich tylko, gdy każdy współczynnik ).
  • Liczba zmiennych nie jest w układzie w zasadzie niczym ograniczona (dąży się jednak do wprowadzania możliwie małej liczby istotnych zmiennych). W przypadkach, gdy układ ma wiele zmiennych mówi się o układzie wielowymiarowym (często, choć niekoniecznie, jest to też układ o wielu wejściach i/lub wielu wyjściach).

    Układ współrzędnych – funkcja przypisująca każdemu punktowi danej przestrzeni (w szczególności przestrzeni dwuwymiarowej – płaszczyzny, powierzchni kuli itp.) skończony ciąg (krotkę) liczb rzeczywistych zwanych współrzędnymi punktu.Wejście-wyjście układu (obiektu) – pojęcia używane w teorii sterowania, odnoszą się do odpowiednich punktów (np. obserwowanego, sterowanego) obiektu.

    W układach wielowymiarowych często występują zmienne sprzężone. Ma się wówczas do czynienia:

  • ze sprzężeniem zwrotnym od wyjścia do wejścia,
  • ze sprzężeniem zwrotnym od stanu do wejścia,
  • ze sprzężeniem zwrotnym od wyjścia do pochodnej stanu.
  • Cechą charakterystyczną wielowymiarowych układów regulacji jest występowanie w nich kilku (wielu) wielkości regulowanych, przy czym są one wzajemnie od siebie zależne, oraz istnienie tzw. sprzężeń skrośnych między układami regulacji poszczególnych zmiennych (na przykład w dwuwymiarowym układzie automatycznej regulacji prędkości i momentu obrotowego, zmiany wartości zadanej prędkości obrotowej powodują także zmiany momentu obrotowego; zmiany wartości zadanej momentu obrotowego powodują również zmiany prędkości obrotowej).

    Zmienna – symbol, oznaczający wielkość, która może przyjmować rozmaite wartości. Wartości te na ogół należą do pewnego zbioru, który jest określony przez naturę rozważanego problemu. Zbiór ten nazywamy zakresem zmiennej.Kondensator – jest to element elektryczny (elektroniczny), zbudowany z dwóch przewodników (okładek) rozdzielonych dielektrykiem.

    Układ, w którym występują oddziaływania skrośne (sprzężenia skrośne), takie że każde wejście oddziałuje na wszystkie wyjścia, można tak przekształcić by każda wielkość wejściowa oddziaływała tylko na jedną odpowiadającą jej zmienną wyjściową (jest to tzw. odsprzęganie). Odsprzęganie jednak w niektórych przypadkach prowadzi do utraty obserwowalności pewnych zmiennych – zmienne te stają się niestabilne.

    Zakłóceniami w teorii sterowania nazywamy czynniki o charakterze przypadkowym, niezamierzonym, niekontrolowanym, utrudniające sterowanie.Parametr - w teorii sterowania parametry (należy odróżnić je od zmiennych) wynikają zwykle z fizycznych cech obiektu (jego wymiarów, stałych materiałowych) i służą do określenia właściwości układu. Mogą to być:

    Zobacz też[]

  • zmienna (matematyka)
  • zmienne zależna i niezależna
  • parametr (automatyka)
  • układ regulacji
  • Przypisy

    1. Andrzej Markowski: Automatyka w pytaniach i odpowiedziach. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 1979, s. 11-12.



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Układ liniowy to matematyczny model układu regulacji oparty na przekształceniu liniowym. Będąc matematyczną abstrakcją i swoistą idealizacją, układ liniowy odznacza się znacznie prostszymi własnościami niż układ nieliniowy.
    Układ o parametrach rozłożonych – jeśli n → ∞ {displaystyle n o infty } (czyli jego przestrzeń stanów jest nieskończenie wymiarowa), to układ dynamiczny jest układem o parametrach rozłożonych lub układem nieskończenie wymiarowym. Przeciwieństwem układów o parametrach rozłożonych są układy o parametrach skupionych, dla których n {displaystyle n,} przybiera bardzo duże wartości ale są to wartości skończone – dlatego układy takie nazywa się też układami skończenie wymiarowymi.
    Obiekt sterowania lub obiekt regulacji (ang. plant) - każdy proces (np. napędzanie) lub zjawisko (np. przepływ cieczy), podlegające sterowaniu (regulacji).
    Sterowanie polega na takim oddziaływaniu na dany obiekt aby osiągnąć określony cel. Samo sterowanie nie wiąże się zwykle bezpośrednio z wydatkiem energii, związane jest natomiast z pewną informacją w postaci sygnału. Natomiast efekt sterowania może wiązać się ze zmianami energii albo przemianami materii – szerzej to ujmując ze zmianami stanu (właściwości) obiektu. Obiekt, na który oddziałuje się podczas sterowania, nazywany jest obiektem sterowania.
    Układ dynamiczny – model matematyczny rzeczywistego zjawiska przyrody, którego ewolucja jest wyznaczona jednoznacznie przez stan początkowy; najczęściej jest opisany pewnym wektorowym równaniem różniczkowym (czyli w istocie układem równań różniczkowych zwyczajnych), zwanym równaniem stanu. Teoria układów dynamicznych stanowi ważny dział matematyki znajdujący liczne zastosowania przy opisie rozmaitych konkretnych zjawisk, m.in. w teorii sterowania. Układy złożone są najczęściej symulowane komputerowo.
    Układ statyczny (układ bezinercyjny) - w przeciwieństwie do układu dynamicznego jest układem, w którym nie można wyróżnić żadnych zmiennych stanu.
    W układach dynamicznych człony całkujące - czyli elementy całkujące (integratory) - zachowują się jak elementy magazynujące (przykładem tu mogą być: sprężyna albo kondensator, które magazynują na przykład energię potencjalną czy kinetyczną). Integratory w ciągłych układach sterowania służą jako urządzenia zapamiętujące dlatego sygnały wyjściowe takich integratorów mogą być rozważane jako zmienne, które definiują wewnętrzny stan układu.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.029 sek.