• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Wzrost wykładniczy

    Przeczytaj także...
    Czas – skalarna (w klasycznym ujęciu) wielkość fizyczna określająca kolejność zdarzeń oraz odstępy między zdarzeniami zachodzącymi w tym samym miejscu. Pojęcie to było również przedmiotem rozważań filozoficznych.Bakterie (łac. bacteria, od gr. bakterion – pałeczka) – grupa mikroorganizmów, stanowiących osobne królestwo. Są to jednokomórkowce lub zespoły komórek o budowie prokariotycznej. Badaniem bakterii zajmuje się bakteriologia, gałąź mikrobiologii.
    Stała – pewien symbol, któremu przyporządkowana jest określona zdefiniowana wartość. Ścisła definicja uzależniona jest od dziedziny matematyki, w której obiekt jest stosowany.
    Przykład wzrostu wykładniczego (na zielono). Na czerwono funkcja liniowa, na niebiesko funkcja potęgowa.

    Wzrost wykładniczy to zmiana w układzie dynamicznym określonym przez parametr x zależnym od czasu t w taki sposób, że:

    gdzie A to dowolna stała, a τ to stała, zwana czasem charakterystycznym.

    Układ dynamiczny – model matematyczny rzeczywistego zjawiska przyrody, którego ewolucja jest wyznaczona jednoznacznie przez stan początkowy; najczęściej jest opisany pewnym wektorowym równaniem różniczkowym (czyli w istocie układem równań różniczkowych zwyczajnych), zwanym równaniem stanu. Teoria układów dynamicznych stanowi ważny dział matematyki znajdujący liczne zastosowania przy opisie rozmaitych konkretnych zjawisk, m.in. w teorii sterowania. Układy złożone są najczęściej symulowane komputerowo.

    Typowy przypadek występowania wzrostu wykładniczego to istnienie prostego sprzężenia dodatniego, czyli że układ jest określony równaniem:

    dla stałej τ. Przykład: Liczba bakterii na początku wynosi 1. Po czasie x wynosi 2, po czasie 2x wynosi 4, itd.

    Zobacz też[]

  • pochodna funkcji



  • w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.022 sek.