• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Wykres funkcji

    Przeczytaj także...
    Obraz – zbiór wszystkich wartości (należących do przeciwdziedziny) przyjmowanych przez funkcję dla każdego elementu danego podzbioru jej dziedziny. Przeciwobraz – zbiór wszystkich elementów dziedziny, które są odwzorowywane na elementy danego podzbioru przeciwdziedziny.Wykres – graficzna forma przedstawienia zmienności zjawiska, procesu, wielkości, zależności lub jakichkolwiek danych. Zwykle przedstawiany w dwóch wymiarach, ale może być wielowymiarowy.
    Funkcja okresowa – funkcja, której wartości „powtarzają się” cyklicznie w stałych odstępach (ścisła definicja poniżej). Klasycznym jej przykładem jest funkcja sinus:

    Wykres funkcji – potocznie graficzne przedstawienie funkcji. Ogólniej, w matematyce wykresem funkcji , gdzie i są dowolnymi zbiorami, nazywamy podzbiór dany wzorem:

    Miejsce zerowe – w matematyce argument funkcji, dla którego przyjmuje ona wartość zerową. Czasem miejsce zerowe nazywa się w skrócie zerem funkcji bądź jej pierwiastkiem.Układ współrzędnych kartezjańskich (prostokątny) – prostoliniowy układ współrzędnych o parach prostopadłych osi. Nazwa pojęcia pochodzi od łacińskiego nazwiska francuskiego matematyka i filozofa Kartezjusza (wł. René Descartes), który wprowadził te idee w 1637 w traktacie La Géométrie, (wcześniej układ taki stosował, choć nie rozpropagował go, Pierre de Fermat).
    .

    Argumentem nie musi być liczba rzeczywista, równie dobrze argumentem może być element przestrzeni wielowymiarowej, to samo odnosi się do zbioru . Przykładowo, gdy to .

    Funkcja (łac. functio, -onis, „odbywanie, wykonywanie, czynność”) – dla danych dwóch zbiorów X i Y przyporządkowanie każdemu elementowi zbioru X dokładnie jednego elementu zbioru Y. Oznacza się ją na ogół f, g, h itd.Funkcja monotoniczna – funkcja, która zachowuje określony rodzaj porządku zbiorów. Pojęcie powstałe pierwotnie na gruncie analizy zostało uogólnione na gruncie teorii porządku.

    Inaczej: jest to zbiór par wszystkich elementów dziedziny oraz elementów na które funkcja przeprowadza elementy dziedziny. Takie określenie wykresu funkcji daje nam identyczność funkcji i jej wykresu, jeśli przyjmiemy również popularną definicję formalną samej funkcji.

    Ekstremum (l. mn. ekstrema; z łac. extrēmum – koniec) – w analizie matematycznej największa lub najmniejsza wartość funkcji.

    Mając dany wykres funkcji jednej zmiennej o wartościach rzeczywistych można odczytać miejsca zerowe funkcji, punkty ekstremalne i osobliwe oraz ustalić własności takie jak monotoniczność czy okresowość.

    Przykłady[]

  • Dla funkcji jednej zmiennej wykresem są wszystkie punkty postaci
  • , gdzie oraz .


    Jest to podzbiór płaszczyzny przedstawiany zwykle w układzie współrzędnych kartezjańskich.

  • W przypadku funkcji dwóch zmiennych
  • , wykresem funkcji są wszystkie punkty postaci .


    Jeżeli funkcja jest ciągła, a dziedzina jest obszarem na płaszczyźnie, to wykres tej funkcji jest powierzchnią "zawieszoną" nad tym obszarem.

    Zobacz też[]

  • wykres
  • obraz
  • iloczyn kartezjański



  • w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.024 sek.