l
  • Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Temat nie został wyczerpany?
    Zapraszamy na Forum Naukowy.pl
    Jeśli posiadasz konto w serwisie Facebook rejestracja jest praktycznie automatyczna.
    Wystarczy kilka kliknięć.

    Współczynnik zbieżności

    Przeczytaj także...
    Model statystyczny – hipoteza lub układ hipotez, sformułowanych w sposób matematyczny (odpowiednio w postaci równania lub układu równań), który przedstawia zasadnicze powiązania występujące pomiędzy rozpatrywanymi zjawiskami rzeczywistymi.Przedział – zbiór elementów danego zbioru częściowo uporządkowanego, zawartych między dwoma ustalonymi elementami tego zbioru, nazywanymi początkiem i końcem przedziału.
    Miara – rozważana w matematyce funkcja służąca określeniu „wielkości” zbiorów poprzez przypisanie im pewnej nieujemnej liczby.

    Współczynnik determinacji R – jedna z podstawowych miar jakości dopasowania modelu. Powiązany z tym współczynnikiem jest współczynnik zbieżności. 0,0 - 0,5 - dopasowanie niezadowalające
    0,5 - 0,6 - dopasowanie słabe
    0,6 - 0,8 - dopasowanie zadowalające
    0,8 - 0,9 - dopasowanie dobre
    0,9 - 1,0 - dopasowanie bardzo dobre

    Współczynnik determinacji[ | edytuj kod]

    Informuje o tym, jaka część zmienności zmiennej objaśnianej została wyjaśniona przez model. Jest on więc miarą stopnia, w jakim model wyjaśnia kształtowanie się zmiennej objaśnianej. Można również powiedzieć, że współczynnik determinacji opisuje tę część zmienności objaśnianej, która wynika z jej zależności od uwzględnionych w modelu zmiennych objaśniających. Współczynnik determinacji przyjmuje wartości z przedziału [0;1] jeśli w modelu występuje wyraz wolny, a do estymacji parametrów wykorzystano metodę najmniejszych kwadratów. Jego wartości najczęściej są wyrażane w procentach. Dopasowanie modelu jest tym lepsze, im wartość R jest bliższa jedności. Wyraża się on wzorem:

    Zmienna objaśniająca / egzogeniczna / zewnętrzna / predyktor – jest to zmienna w modelu statystycznym (czyli także np. w modelu ekonometrycznym), na podstawie której wylicza się zmienną objaśnianą (endogeniczną). Zmiennych objaśniających zwykle występuje wiele w jednym modelu.Wartości – przedmioty i przekonania, determinujące względnie podobne przeżycia psychiczne i działania jednostek. W rozumieniu kulturowym wartości to powszechnie pożądane w społeczeństwie przedmioty o symbolicznym charakterze oraz powszechnie akceptowane sądy egzystencjonalno-normatywne (orientacje wartościujące). Pojęcie wartości wywodzi się z języka niemieckiego od słów Wert i Wuerde, które oznaczają godność, honor, powagę lub godny i wartościowy.
    R^2 = {{\sum\limits_{t=1}^n (\hat y_t - \overline{y})^2} \over {\sum\limits_{t=1}^n (y_t - \overline{y})^2}},

    gdzie: \ y_t - rzeczywista wartość zmiennej Y w momencie t, \hat y_t - wartość teoretyczna zmiennej objaśnianej (na podstawie modelu), \overline{y} - średnia arytmetyczna empirycznych wartości zmiennej objaśnianej.

    Współczynnik zbieżności[ | edytuj kod]

    Współczynnik zbieżności \varphi^2 określa, jaka część zmienności zmiennej objaśnianej nie została wyjaśniona przez model. Można również powiedzieć, że współczynnik zbieżności opisuje tę część zmienności zmiennej objaśnianej, która wynika z jej zależności od innych czynników niż uwzględnione w modelu. Współczynnik zbieżności przyjmuje wartości z przedziału [0;1]; wartości te najczęściej są wyrażane w procentach. Dopasowanie modelu jest tym lepsze, im wartość \varphi^2 jest bliższa zeru. Wyraża się on wzorem:

    Zmienna objaśniana (zmienna endogeniczna, zmienna odpowiedzi, zmienna prognozowana, zmienna wewnętrzna) – jest to zmienna, której wartości są estymowane przez model statystyczny (w szczególności model ekonometryczny). Jej przeciwieństwem jest zmienna objaśniająca / egzogeniczna.Jakość (gr. poiotes, łac. qualitas) – pojęcie filozoficzne zdefiniowane przez Platona jako "pewien stopień doskonałości". Nazwę łacińską, która zachowała się w językach romańskich utworzył Cyceron tłumacząc termin grecki.
    \varphi^2 = 1- R^2,

    lub też \varphi^2 = {{\sum\limits_{t=1}^n (y_t - \hat y_t)^2} \over {\sum\limits_{t=1}^n (y_t - \overline{y})^2}}

    gdzie \hat y_t, \ y_t oraz \overline{y} są określone jak w części poprzedniej.




    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)


    Reklama

    tt