• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Współczynnik rozszerzenia

    Przeczytaj także...
    Splot, splot całkowy, mnożenie splotowe lub konwolucja (ang. convolution: od convolute, „skręcać, zwijać”; z łac. convolutus, im. od convolvere, od com-, „z, razem; całkowicie, gruntownie, dokładnie” i volvere, „zawijać”) – w matematyce oraz technice, działanie określone dla dwóch funkcji (lub opisywanych przez nie sygnałów) dające w wyniku inną, która może być postrzegana jako zmodyfikowana wersja oryginalnych funkcji. Nazwą tą nazywa się również wynik tego działania, które bywa nazywane także iloczynem (lub produktem) splotowym. Splot podobny jest do korelacji wzajemnej. Znajduje zastosowania także m.in. w statystyce, równaniach różniczkowych, elektrotechnice, cyfrowym przetwarzaniu obrazów czy sygnałów – na przykład, w przetwarzaniu obrazów operacja splotu obrazu źródłowego z odpowiednio skonstruowanym filtrem pozwala na wykrycie krawędzi (np. filtr Sobela), rozmycie obrazu (np. filtr Gaussa) oraz pozwala na ekstrakcję cech kształtów przy rozpoznawaniu wzorców obiektów w obrazie (falki Gabora), jak i wielu innych.Rozkład jednostajny (zwany też jednorodnym, równomiernym) to rozkład prawdopodobieństwa o funkcji rozkładu stałej w całym nośniku rozkładu.
    Niepewność rozszerzona pomiaru – miara niepewności określająca przedział wokół wyniku pomiaru, który obejmuje dużą część rozkładu wartości, które w uzasadniony sposób (z określonym prawdopodobieństwem) można przypisać mierzonej wielkości.

    Współczynnik rozszerzenia (także: współczynnik pokrycia lub współczynnik objęcia) – współczynnik liczbowy, przez który należy pomnożyć złożoną niepewność standardową pomiaru uc(y) dla określenia szerokości przedziału wokół poprawionego wyniku pomiaru obejmującego mierzoną wartość z zadanym prawdopodobieństwem. Połowę szerokości tego przedziału nazywamy niepewnością rozszerzoną pomiaru i oznaczamy symbolem U .

    Poziom ufności (inaczej współczynnik ufności) – w metrologii i statystyce: prawdopodobieństwo 1–α związane z przedziałem ufności. Poziom ufności bywa często wyrażany w procentach.Szacowanie (także: szacunek, wycena) - przybliżone określanie wartości jakiejś wielkości przy posiadaniu niepełnych danych, występowania zakłóceń lub stosowaniu uproszczonego modelu opisującego parametry, cechy lub charakter tej wielkości (lub zjawiska wpływające na jej zachowanie).

    Współczynnik rozszerzenia zwykle oznaczamy małą literą k, przy czym:

    Do celów szacowania niepewności całkowitej wyniku pomiaru używa się zawsze cząstkowych niepewności standardowych. Ponieważ świadectwo wzorcowania zawiera zwykle wyniki pomiarów podane z ich niepewnością rozszerzoną to musi ono podawać także współczynnik rozszerzenia użyty dla obliczenia danej niepewności rozszerzonej. Umożliwia to przeliczenie niepewności rozszerzonej na niepewność standardową:

    Niepewność standardowa pomiaru – niepewność wyniku pomiaru wyrażona w formie odchylenia standardowego (bądź estymaty odchylenia standardowego). Oznaczana zwykle jako uc (y).Prawdopodobieństwo – ogólne określenie jednego z wielu pojęć służących modelowaniu doświadczenia losowego poprzez przypisanie poszczególnym zdarzeniom losowym liczb, zwykle z przedziału jednostkowego (w zastosowaniach często wyrażanych procentowo), wskazujących szanse ich zajścia. W rozumieniu potocznym wyraz „prawdopodobieństwo” odnosi się do oczekiwania względem rezultatu zdarzenia, którego wynik nie jest znany (niezależnie od tego, czy jest ono w jakimś sensie zdeterminowane, miało miejsce w przeszłości, czy dopiero się wydarzy); w ogólności należy je rozumieć jako pewną miarę nieprzewidywalności.

    Przy wyborze wartości współczynnika rozszerzenia należy się kierować maksymalizacją prawdopodobieństwa objęcia lub wymaganego poziomu ufności przedziału.

    Przedział – zbiór elementów danego zbioru częściowo uporządkowanego, zawartych między dwoma ustalonymi elementami tego zbioru, nazywanymi początkiem i końcem przedziału.Wzorcowanie - ogół czynności ustalających relację między wartościami wielkości mierzonej wskazanymi przez przyrząd pomiarowy a odpowiednimi wartościami wielkości fizycznych, realizowanymi przez wzorzec jednostki miary wraz z podaniem niepewności tego pomiaru.

    W praktyce metrologicznej współczynnik rozszerzenia k przyjmuje wartości od ok. 1,65 (stosowany zwykle w przypadku, gdy nie obserwujemy rozrzutu wyniku pomiaru, a rozkład wyników ma charakter rozkładu prostokątnego), poprzez najczęściej spotykaną wartość k=2 (ściśle rzecz biorąc jest to zaokrąglenie wartości k=1,96, gdy decydującym czynnikiem niepewności jest rozrzut wyników pomiarów) aż do wartości k=3.

    Pomiar – według współczesnej fizyki proces oddziaływania przyrządu pomiarowego z badanym obiektem, zachodzący w czasie i przestrzeni, którego wynikiem jest uzyskanie informacji o własnościach obiektu.Niepewność pomiaru – pojęcie z zalecanego od 1993 r. przez międzynarodowe organizacje standaryzacyjne sposobu wyznaczania wyniku pomiaru zwanego rachunkiem (teorią) niepewności i oznaczające parametr związany z wartościami (serią) pomiaru danej wielkości fizycznej w stałych warunkach, które można w uzasadniony sposób przypisać wartości mierzonej, i charakteryzujący ich rozrzut w przedziale, wewnątrz którego można z zadowalającym prawdopodobieństwem usytuować wartość wielkości mierzonej. Niepewność pomiaru wynika z tego, że zawsze jest on niedokładny, co nie wynika z niedoskonałości aparatury i zmysłów obserwatora, ale jest nieodłączną cechą takiej operacji.

    Metodykę wyznaczania współczynnika rozszerzenia dla najczęściej spotykanego w praktyce przypadku rozkładu będącego splotem rozkładu normalnego i prostokątnego podaje Paweł Fotowicz .

    Zobacz też[]

  • niepewność pomiaru
  • poziom ufności
  • pomiar
  • wzorcowanie
  • świadectwo wzorcowania
  • Przypisy

    1. Fotowicz P. Obliczanie niepewności rozszerzonej metodą analityczną opartą na splocie rozkładów wielkości wejściowych. . Pomiary Automatyka Robotyka 1/2005 str. 5-9. 

    Bibliografia[]

  • Wyrażanie Niepewności Pomiaru. Przewodnik. Główny Urząd Miar, 1999.
  • Arendarski J.: Niepewność pomiarów. Oficyna Wyd. PW, 2006.
  • (window.RLQ=window.RLQ||).push(function(){mw.log.warn("Gadget \"edit-summary-warning\" styles loaded twice. Migrate to type=general. See \u003Chttps://phabricator.wikimedia.org/T42284\u003E.");mw.log.warn("Gadget \"wikibugs\" styles loaded twice. Migrate to type=general. See \u003Chttps://phabricator.wikimedia.org/T42284\u003E.");mw.log.warn("Gadget \"ReferenceTooltips\" styles loaded twice. Migrate to type=general. See \u003Chttps://phabricator.wikimedia.org/T42284\u003E.");mw.log.warn("Gadget \"main-page\" styles loaded twice. Migrate to type=general. See \u003Chttps://phabricator.wikimedia.org/T42284\u003E.");});
    Rozrzut (także: rozproszenie, rozsiew, dyspersja) - zróżnicowanie zaobserwowanych wartości zmiennej. Jest tym większy, im bardziej te wartości odchylają się od tendencji centralnej. Obok tendencji centralnej rozrzut jest podstawową charakterystyką próby statystycznej. Najczęściej stosowanymi miarami rozrzutu są wariancja, odchylenie standardowe, rozstęp, odchylenie ćwiartkowe.Świadectwo Wzorcowania (ang. Calibration Cerificate, niem. Kalibrierzertifikat) - oficjalny dokument wydawany zwykle przez narodowe instytuty metrologiczne (w Polsce: Główny Urząd Miar), organy administracji miar (w Polsce: Główny Urząd Miar, okręgowe urzędy miar i obwodowe urzędy miar), akredytowane lub nieakredytowane laboratoria pomiarowe (wzorcujące), zawierający wyniki wzorcowania przyrządu pomiarowego i poświadczający, że wzorcowany przyrząd spełnia określone wymagania metrologiczne.



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Liczba – pojęcie abstrakcyjne, jedno z najczęściej używanych w matematyce. Pierwotnie liczby służyły do porównywania wielkości zbiorów przedmiotów (liczby naturalne), później także wielkości ciągłych (miary i wagi), obecnie w matematyce są rozważane jako twory abstrakcyjne, w oderwaniu od ewentualnych fizycznych zastosowań.

    Reklama