• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Wielomian



    Podstrony: [1] [2] [3] 4 [5]
    Przeczytaj także...
    Przekształcenie liniowe – w algebrze liniowej funkcja między przestrzeniami liniowymi (nad ustalonym ciałem) zachowująca ich strukturę; z punktu widzenia algebry jest to zatem homomorfizm (a z punktu widzenia teorii kategorii – morfizm kategorii) przestrzeni liniowych nad ustalonym ciałem. W przypadku przestrzeni skończonego wymiaru z ustalonymi bazami do opisu przekształceń liniowych między nimi stosuje się zwykle macierze (zob. wybór baz).Funkcja wymierna – funkcja będąca ilorazem funkcji wielomianowych. Iloraz wielomianów realizujących dane funkcje wielomianowe nazywa się wyrażeniem wymiernym. Można powiedzieć, że funkcje wymierne mają się tak do funkcji wielomianowych jak liczby wymierne do liczb całkowitych.
    Zobacz też[]
  • wielomiany trygonometryczne
  • Przypisy

    1. Thomas H.T. H. Cormen Thomas H.T. H., Charles E.Ch. E. Leiserson Charles E.Ch. E., Ronald L.R. L. Rivest Ronald L.R. L., CliffordC. Stein CliffordC. i inni, Wprowadzenie do algorytmów, KrzysztofK. Diks, AdamA. Malinowski, DariaD. Roszkowska, WojciechW. Rytter (tłum.) i inni, Wydanie VII (I w PWN), Warszawa: PWN, 2015.
    2. Nie określa się stopnia wielomianu zerowego, czyli składającego się z jednego wyrazu wolnego równego zeru, choć niekiedy przyjmuje się, że wynosi on z powodu konwencji dot. tego symbolu (jest on wynikiem przy dodawaniu go do dowolnej liczby i jego mnożeniu przez liczbę nieujemną).
    3. Niekiedy stosuje się również oznaczenie (od stopień).
    4. Ta równość w pierścieniu z dzielnikami zera staje się nierównością.
    5. funkcji gdzie zbiór ma elementów jest , zaś wielomianów o współczynnikach z tego zbioru jest przeliczalnie wiele
    6. W pierścieniu nieskończonym bez dzielników zera każda funkcja wielomianowa wyznacza jednoznacznie wielomian.
    7. Stałej niezerowej; dokładniej, elementu odwracalnego w zbiorze współczynników.
    8. Jeśli jest pierwiastkiem wielomianu to (skoro to również ) skąd lewa strona jest całkowita (z założenia), zatem prawa również, czyli istotnie jest dzielnikiem
    9. Wniosek z powyższego twierdzenia – należy rozważyć wielomian pomnożony przez

    Bibliografia[]

  • Zdzisław Opial: Algebra wyższa. PWN, 1974.
  • Wielomiany i FFT. W: Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein: Wprowadzenie do algorytmów. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2005. ISBN 83-204-3149-2.
  • Małgorzata Dobrowolska, Marcin Karpiński, Jacek Lech: Matematyka II: podręcznik dla liceum i technikum. Gdańsk: 2008, s. 39.
  • Szybka transformacja Fouriera (ang. FFT od Fast Fourier Transform) to algorytm liczenia dyskretnej transformaty Fouriera oraz transformaty do niej odwrotnej.Niech będzie dana funkcja f : U → R {displaystyle fcolon {mathcal {U}} o {}mathbb {R} } , gdzie U ⊆ R n {displaystyle {mathcal {U}}subseteq {}mathbb {R} ^{n}} oraz k ∈ N ∪ { ∞ } {displaystyle kin mathbb {N} cup {infty }} . Funkcję f {displaystyle f} nazywamy funkcją regularną rzędu k {displaystyle k} na U {displaystyle {mathcal {U}}} , jeżeli:


    Podstrony: [1] [2] [3] 4 [5]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Linia prosta lub prosta – jedno z podstawowych pojęć geometrii, szczególny przypadek nieograniczonej z obydwu stron krzywej o nieskończonym promieniu krzywizny w każdym punkcie.
    Liczba przeciwna do danej liczby a , {displaystyle a,;} to taka liczba − a , {displaystyle -a,;} że zachodzi:
    Łączność – jedna z własności działań dwuargumentowych, czyli np. operatorów arytmetycznych. Pojęcie to występuje w dwóch znaczeniach.
    Funkcje specjalne – umowna nazwa grupy funkcji, które nie są funkcjami elementarnymi, a jednocześnie odgrywają ważną rolę w wielu dziedzinach nauki. Funkcje specjalne zostały szczegółowo przebadane i stablicowane, a wiele programów komputerowych może obliczać ich wartości z dowolną dokładnością. Podstawowe funkcje specjalne są rozwiązaniami równań różniczkowych liniowych rzędu drugiego, o zmiennych współczynnikach. Niektóre funkcje specjalne stanowią rozwiązania równań różniczkowych nieliniowych drugiego i wyższych rzędów.
    Rugownik – dla dwóch wielomianów wyrażenie zależne od ich współczynników, które jest równe zero wtedy i tylko wtedy, gdy wielomiany te mają wspólny pierwiastek.
    Zasadnicze (podstawowe) twierdzenie algebry – twierdzenie algebry i analizy zespolonej mówiące, że każdy wielomian zespolony stopnia dodatniego ma pierwiastek (w ciele liczb zespolonych). Innymi słowy, ciało liczb zespolonych jest algebraicznie domknięte. Konsekwencją zasadniczego twierdzenia algebry i twierdzenia Bézouta jest następujące twierdzenie (często zwane również zasadniczym twierdzeniem algebry):
    Szereg – konstrukcja umożliwiająca wykonanie uogólnionego dodawania przeliczalnej liczby składników. Przykładem znanego szeregu jest dychotomia Zenona z Elei

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.084 sek.