• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Weryfikacja hipotez statystycznych



    Podstrony: 1 [2] [3] [4]
    Przeczytaj także...
    Statystyka to funkcja mierzalna określona na przestrzeni statystycznej, służąca do wyodrębnienia pewnych istotnych cech danych doświadczalnych. Jest szczególnym przypadkiem miary rozkładu. Pojęcie statystyki w statystyce matematycznej jest odpowiednikiem zmiennej losowej w rachunku prawdopodobieństwa.Rozkład prawdopodobieństwa – w najczęstszej interpretacji (rozkład zmiennej losowej) miara probabilistyczna określona na sigma-ciele podzbiorów zbioru wartości zmiennej losowej (wektora losowego), pozwalająca przypisywać prawdopodobieństwa zbiorom wartości tej zmiennej, odpowiadającym zdarzeniom losowym. Formalnie rozkład prawdopodobieństwa może być jednak rozpatrywany także bez stosowania zmiennych losowych.

    Weryfikacja hipotez statystycznych – sprawdzanie sądów o populacji przez badanie jej wycinka (próby statystycznej).

    Spis treści

  • 1 Definicje
  • 2 Standardowy przebieg procedury weryfikacyjnej
  • 2.1 Sformułowanie hipotezy zerowej i alternatywnej
  • 2.2 Wybór statystyki testowej
  • 2.3 Określenie poziomu istotności α
  • 2.4 Wyznaczenie obszaru krytycznego testu
  • 2.5 Obliczenie statystyki na podstawie próby
  • 2.6 Podjęcie decyzji
  • 3 Alternatywne podejście
  • 4 Związane pojęcia
  • 5 Zobacz też
  • 6 Bibliografia
  • Test statystyczny - formuła matematyczna pozwalająca oszacować prawdopodobieństwo spełnienia pewnej hipotezy statystycznej w populacji na podstawie próby losowej z tej populacji.Statystyka (niem. Statistik, „badanie faktów i osób publicznych”, z łac. [now.] statisticus, „polityczny, dot. polityki”, od status, „państwo, stan”) – nauka, której przedmiotem zainteresowania są metody pozyskiwania i prezentacji, a przede wszystkim analizy danych opisujących zjawiska, w tym masowe.


    Podstrony: 1 [2] [3] [4]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Błąd pierwszego rodzaju (błąd pierwszego typu, alfa-błąd, false positive) − w statystyce pojęcie z zakresu weryfikacji hipotez statystycznych − błąd polegający na odrzuceniu hipotezy zerowej, która w rzeczywistości jest prawdziwa. Oszacowanie prawdopodobieństwa popełnienia błędu pierwszego rodzaju oznaczamy symbolem α (mała grecka litera alfa) i nazywamy poziomem istotności testu.
    Populacja statystyczna (inaczej populacja generalna, zbiorowość generalna) – zbiór elementów, podlegających badaniu statystycznemu.
    Prawdopodobieństwo testowe (ang. p-value), p-wartość graniczny poziom istotności – w analizie danych prawdopodobieństwo, że uzyskalibyśmy takie jak faktycznie obserwujemy, lub bardziej oddalone od zera wartości pewnej statystyki (np. różnicy średnich), przy założeniu że hipoteza zerowa jest spełniona. Stosowane jako miara prawdopodobieństwa popełnienia błędu pierwszego rodzaju, czyli liczbowe wyrażenie istotności statystycznej.
    Zdanie w sensie logiki (zdanie logiczne) – wypowiedź, która stwierdza określony stan rzeczy. Zdanie z języka J stwierdza (na mocy reguł semantycznych J) stan rzeczy s zawsze i tylko wtedy, gdy na mocy reguł semantycznych języka J: zdanie z jest prawdziwe zawsze i tylko wtedy, gdy s a z jest fałszywe zawsze i tylko wtedy, gdy nie jest tak, że s.
    Poziom istotności – jest to maksymalne dopuszczalne prawdopodobieństwo popełnienia błędu I rodzaju (zazwyczaj oznaczane symbolem α). Określa tym samym maksymalne ryzyko błędu, jakie badacz jest skłonny zaakceptować. Wybór wartości α zależy od badacza, natury problemu i od tego, jak dokładnie chce on weryfikować swoje hipotezy, najczęściej przyjmuje się α = 0,05; rzadziej 0,1, 0,03, 0,01 lub 0,001. Wartość założonego poziomu istotności jest porównywana z wyliczoną z testu statystycznego p-wartością (czasem porównuje się od razu wartości statystyki testowej z wartością odpowiadającą danemu poziomowi istotności). Jeśli p-wartość jest większa, oznacza to, iż nie ma powodu do odrzucenia tzw. hipotezy zerowej H0, która zwykle stwierdza, że obserwowany efekt jest dziełem przypadku.
    Hipoteza statystyczna to dowolne przypuszczenie dotyczące rozkładu populacji - postaci funkcyjnej lub wartości parametru rozkładu. Proces sprawdzenia prawdziwości tego przypuszczenia na podstawie wyników próby losowej to weryfikacja hipotez statystycznych.

    Reklama