Wektor jednostkowy

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Wersorwektor jednostkowy (także unormowany).

Wielomian – wyrażenie algebraiczne złożone ze zmiennych i stałych połączonych działaniami dodawania, odejmowania, mnożenia i podnoszenia do potęgi o stałym wykładniku naturalnym.Stopień jednomianu – suma wszystkich wykładników potęg przy zmiennych niezerowego jednomianu, np. jednomian x y = x 1 y 1 {displaystyle xy=x^{1}y^{1}} jest stopnia drugiego.

Definicja formalna[ | edytuj kod]

Niech będzie przestrzenią unormowaną. Wersorem niezerowego wektora nazywamy wektor

Oś współrzędnych - oś liczbowa wykorzystywana do budowy układu współrzędnych, pozwalająca na jednoznaczne określenie położenia punktu przez określenie jego współrzędnych.Układ współrzędnych kartezjańskich (prostokątny) – prostoliniowy układ współrzędnych o parach prostopadłych osi. Nazwa pojęcia pochodzi od łacińskiego nazwiska francuskiego matematyka i filozofa Kartezjusza (wł. René Descartes), który wprowadził te idee w 1637 w traktacie La Géométrie, (wcześniej układ taki stosował, choć nie rozpropagował go, Pierre de Fermat).

Oczywiście oraz

Wektor (z łac. [now.], „niosący; ten, który niesie; nośnik”, od vehere, „nieść”; via, „droga”) – istotny w matematyce elementarnej, inżynierii i fizyce obiekt mający moduł (zwany też – zdaniem niektórych niepoprawnie - długością lub wartością), kierunek wraz ze zwrotem (określającym orientację wzdłuż danego kierunku).Przestrzeń unormowana – przestrzeń liniowa, w której określono pojęcie normy będące bezpośrednim uogólnieniem pojęcia długości (modułu) wektora w przestrzeni euklidesowej.

W przestrzeniach współrzędnych wersor danego wektora zachowuje jego kierunek oraz zwrot.

Podstrony: 1 [2] [3]




Warto wiedzieć że... beta

Zbiór liczb rzeczywistych – uzupełnienie zbioru liczb wymiernych. Zbiór liczb rzeczywistych zawiera m.in. liczby naturalne, ujemne, całkowite, pierwiastki liczb dodatnich, wymierne, niewymierne, przestępne, itd. Z drugiej strony na liczby rzeczywiste można też patrzeć jak na szczególne przypadki liczb zespolonych.
Iloczyn skalarny – w matematyce pewna forma dwuliniowa na danej przestrzeni liniowej, tj. dwuargumentowa funkcja o szczególnych własnościach przyporządkowująca dwóm wektorom danej przestrzeni liniowej wartość skalarną. Czasami spotyka się również nazwę iloczyn wewnętrzny, który zwykle odnosi się jednak do ogólnych iloczynów skalarnych wprowadzanych w abstrakcyjnych przestrzeniach liniowych nazywanych wtedy przestrzeniami unitarnymi; przestrzenie afiniczne z wyróżnionym iloczynem skalarnym nazywa się przestrzeniami euklidesowymi.
Baza ortonormalna – zbiór wektorów E {displaystyle {mathcal {E}}} w przestrzeni unitarnej H {displaystyle H} z iloczynem skalarnym ⟨ ⋅ , ⋅ ⟩ {displaystyle langle cdot ,cdot angle } o następujących własnościach:
Jednostka miary wielkości fizycznej lub umownej – określona miara danej wielkości służąca za miarę podstawową, czyli wzorzec do ilościowego wyrażania innych miar danej wielkości metodą porównania tych miar, za pomocą liczb. Wartość liczbową takiej miary wzorcowej przyjmuje się umownie (w danym układzie jednostek miar), jako równą jedności, stąd jej nazwa – jednostka miary. Konkretne wartości wielkości można przedstawiać zarówno wielokrotnościami, jak i ułamkami jednostek, a same wartości, o ile to możliwe, mogą być zarówno dodatnie, jak i ujemne.
Definicja intuicyjna: Tensor – uogólnienie pojęcia wektora; wielkość, której własności pozostają identyczne niezależnie od wybranego układu współrzędnych.

Reklama