• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Wariancja



    Podstrony: 1 [2] [3]
    Przeczytaj także...
    Estymacja to dział wnioskowania statystycznego będący zbiorem metod pozwalających na uogólnianie wyników badania próby losowej na nieznaną postać i parametry rozkładu zmiennej losowej całej populacji oraz szacowanie błędów wynikających z tego uogólnienia. Wyrażenie nieznana postać jest kluczem do odróżnienia estymacji od drugiego działu wnioskowania statystycznego, jakim jest weryfikacja hipotez statystycznych, w którym najpierw stawiamy przypuszczenia na temat rozkładu, a następnie sprawdzamy ich poprawność.Miara zróżnicowania rozkładu to taka miara rozkładu, która opisuje relację pomiędzy rozkładami różniącymi się zróżnicowaniem (rozproszeniem) wartości cechy wokół wartości centralnych.

    Wariancja – klasyczna miara zmienności. Intuicyjnie utożsamiana ze zróżnicowaniem zbiorowości; jest średnią arytmetyczną kwadratów odchyleń (różnic) poszczególnych wartości cechy od wartości oczekiwanej.

    Wariancja zmiennej losowej , oznaczana jako lub , zdefiniowana jest wzorem:

    Odchylenie standardowe – klasyczna miara zmienności, obok średniej arytmetycznej najczęściej stosowane pojęcie statystyczne.Pierwiastkowanie – w matematyce operacja odwrotna względem potęgowania. Ponieważ często istnieje wiele liczb (tzw. pierwiastki algebraiczne), które podniesione do pewnej potęgi dają daną liczbę, to pierwiastkowanie nie może być w ogólności nazwane działaniem; często można jednak ograniczyć dziedzinę działania potęgowania tak, by możliwe było jego odwrócenie (dając tzw. pierwiastki arytmetyczne).
    ,

    gdzie: jest wartością oczekiwaną zmiennej losowej podanej w nawiasach kwadratowych, jest wartością oczekiwaną zmiennej .

    Innym, często prostszym sposobem wyznaczania wariancji jest wzór:

    Potęgowanie – działanie dwuargumentowe będące uogólnieniem wielokrotnego mnożenia elementu przez siebie. Potęgowany element nazywa się podstawą, zaś liczba mnożeń, zapisywana zwykle w indeksie górnym po prawej stronie podstawy, nosi nazwę wykładnika. Wynik potęgowania to potęga elementu.Szereg rozdzielczy (ang. stem-and-leaf lub stemplot) jest statystycznym sposobem prezentacji rozkładu empirycznego. Uzyskuje się go dzieląc dane statystyczne na pewne kategorie i podając liczebność lub częstość zbiorów danych przypadających na każdą z tych kategorii.
    .

    Wariancja jest momentem centralnym drugiego rzędu zmiennej losowej.

    Populacja statystyczna (inaczej populacja generalna, zbiorowość generalna) – zbiór elementów, podlegających badaniu statystycznemu.Cecha statystyczna – właściwość populacji, która jest przedmiotem badania statystycznego. Zgodnie z definicją cecha statystyczna jest to funkcja przypisująca elementom populacji elementy zbioru wartości cechy statystycznej.


    Jeżeli ponadto oraz jest σ-ciałem zdarzeń, to wariancją warunkową nazywamy:

    Zmienna losowa – funkcja przypisująca zdarzeniom elementarnym liczby. Intuicyjnie: odwzorowanie przenoszące badania prawdopodobieństwa z niewygodnej przestrzeni probabilistycznej do dobrze znanej przestrzeni euklidesowej. Zmienne losowe to funkcje mierzalne względem przestrzeni probabilistycznych.Wartość oczekiwana (wartość średnia, przeciętna, dawniej nadzieja matematyczna) – w rachunku prawdopodobieństwa wartość określająca spodziewany wynik doświadczenia losowego. Wartość oczekiwana to inaczej pierwszy moment zwykły. Estymatorem wartości oczekiwanej rozkładu cechy w populacji jest średnia arytmetyczna.

    Szereg prosty - uporządkowanie (pogrupowanie) notowań (wyników badań statystycznych) według rosnących lub malejących poziomów cech.Błąd średniokwadratowy, średni błąd kwadratowy (MSE, ang. Mean Squared Error) estymatora θ ^ {displaystyle {hat { heta }}} nieobserwowanego parametru θ {displaystyle heta } definiowany jest jako:

    Spis treści

  • 1 Estymatory
  • 2 Własności wariancji
  • 3 Zobacz też
  • 4 Bibliografia


  • Podstrony: 1 [2] [3]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.048 sek.