l
  • Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia

  • Prowadzimy badanie na temat nowotworów.
    Potrzebna jest nam pomoc.




    Prosimy o wypełnienie
    anonimowego kwestionariusza

    Zajmie to ok. 10 - 15 minut.


    TAK - pomagam            NIE - odmawiam (zamknij)

    Zebrane informacje wykorzystane zostaną do celów naukowych.
    Temat nie został wyczerpany?
    Zapraszamy na Forum Naukowy.pl
    Jeśli posiadasz konto w serwisie Facebook rejestracja jest praktycznie automatyczna.
    Wystarczy kilka kliknięć.

    Wahadło balistyczne

    Przeczytaj także...
    Zderzenie całkowicie niesprężyste, zderzenie doskonale nieelastyczne – zderzenie, w którym następuje największa możliwa strata energii kinetycznej, tj. zderzenie, którego produkty mają najmniejszą możliwą energię kinetyczną umożliwiającą im spełnienie zasady zachowania pędu.Wahadło – ciało zawieszone lub zamocowane ponad swoim środkiem ciężkości wykonujące w pionowej płaszczyźnie drgania pod wpływem siły grawitacji. W teorii mechaniki rozróżnia się dwa podstawowe rodzaje wahadeł:
    Czasomierz balistyczny – urządzenie wykorzystywane do pomiaru prędkości pocisku na określonym odcinku jego trajektorii, najczęściej w początkowej fazie lotu.
    Zasada działania wahadła balistycznego

    Wahadło balistyczne – prosty przyrząd do wyznaczania prędkości ruchu pocisków. Wahadło ma postać masywnego ciała zawieszonego na pręcie lub linie. Ciało to jest jednocześnie tarczą dla pocisku i powinno być wykonane z takiego materiału, by umożliwić wbicie się i zatrzymanie pocisku (zwykle jest to worek z piaskiem). Trafienie pocisku w ciało może być wówczas interpretowane jako zderzenie całkowicie niesprężyste; wprawia ono układ tarcza + pocisk w ruch wahadłowy. Pomiar wychylenia wahadła pozwala wyznaczyć pęd pocisku przed trafieniem, a dzięki znajomości masy pocisku, również jego prędkość oraz energię kinetyczną.

    Ciepło w fizyce – jeden z dwóch, obok pracy, sposobów przekazywania energii wewnętrznej układowi termodynamicznemu. Jest to przekazywanie energii chaotycznego ruchu cząstek (atomów, cząsteczek, jonów).Płaszczyzna – jedno z podstawowych pojęć pierwotnych geometrii Euklidesa i geometrii absolutnej. W niektórych innych aksjomatyzacjach geometrii, na przykład w geometrii analitycznej, płaszczyzna nie jest pojęciem pierwotnym, lecz zbiorem punktów.

    Dla poprawienia dokładności pomiarów, pojedyncze ramię wahadła można zastąpić odpowiednim systemem drążków i przegubów (patrz także: prostowód), dzięki którym jego ruch ma tylko jeden stopień swobody. Tak skonstruowane wahadło obraca się w tylko w ustalonej płaszczyźnie, wokół jednej osi obrotu.

    Kąt prosty – kąt płaski przystający do swojego kąta przyległego; w zależności od przyjętej jednostki miara łukowa kąta prostego wynosi odpowiednio: π/2 rad (radian), 90° (stopień), 100 (grad). W polskiej literaturze matematycznej kąt prosty oznacza się kropką, w literaturze krajów anglojęzycznych stosuje się oznaczenie kwadracikiem (zob. rys. obok).Energia mechaniczna — suma energii kinetycznej i potencjalnej. Jest postacią energii związaną z ruchem i położeniem obiektu fizycznego (układ punktów materialnych, ośrodka ciągłego itp.) względem pewnego układu odniesienia.

    Wahadło balistyczne jest obecnie używane głównie jako przyrząd fizyczny do demonstracji przemian energii mechanicznej. Do wyznaczenia prędkości pocisku można użyć innych, dokładniejszych metod, w tym: radarów dopplerowskich, bramek indukcyjnych, szybkiej kamery, czasomierzy balistycznych lub stroboskopu.

    Tarcza strzelecka – w najprostszym wykonaniu arkusz papieru z narysowanymi koncentrycznymi okręgami przeznaczony do zawieszenia na strzelnicy (sportowej albo wojskowej lub policyjnej) jako cel, przeznaczony do ostrzelania (przez zawodnika albo żołnierza lub policjanta). Trafienie w taką tarczę zostawia w niej otwory, na podstawie których można ocenić celność strzelania.Energia potencjalna – energia jaką ma układ ciał umieszczony w polu sił zachowawczych, wynikająca z rozmieszczenia tych ciał. Równa jest pracy, jaką trzeba wykonać, aby uzyskać daną konfigurację ciał, wychodząc od innego rozmieszczenia, dla którego umownie przyjmuje się jej wartość równą zero. Konfigurację odniesienia dla danego układu fizycznego dobiera się zazwyczaj w ten sposób, aby układ miał w tej konfiguracji minimum energii potencjalnej. Podobnie jak pracę, energię potencjalną mierzy się w dżulach [J].

    Zasada działania[ | edytuj kod]

    Podczas trafienia pocisku, jego energia kinetyczna tylko w niewielkiej części zostaje przemieniona w energię kinetyczną ruchu tarczy; przeważająca część tej energii zostaje rozproszona w postaci ciepła (następuje ogrzanie układu tarcza + pocisk). Energia mechaniczna nie jest zatem zachowana. Obowiązuje natomiast zasada zachowania pędu:

    Pęd w mechanice – wektorowa wielkość fizyczna opisująca mechanikę, a więc ruch i oddziaływania obiektu fizycznego. Pęd mogą mieć wszystkie formy materii, np. ciała o niezerowej masie spoczynkowej, pole elektromagnetyczne, pole grawitacyjne.Efekt stroboskopowy występuje, gdy poruszające się ciało oświetlane jest migającym światłem. W przypadku ruchu obrotowego ciała lub ciała o powtarzającym się wzorze następuje nieprawidłowe wrażenie zwolnienia, pozornego zatrzymania, a nawet odwrócenia kierunku ruchu. Jest wykorzystywany celowo do obserwacji i fotografowania ruchu ciał szybko poruszających się.
    m\,U\;=\;(M+m)\,V

    gdzie:

  • m – masa pocisku,
  • U – jego prędkość przed uderzeniem,
  • M – masa tarczy,
  • V – prędkość pozioma uzyskana przez układ (pocisk+tarcza) bezpośrednio po uderzeniu pocisku.
  • Lewa strona równania dotyczy sytuacji tuż przed zderzeniem, prawa tuż po zderzeniu. Wzór ten jest ściśle spełniony, gdy pominięta jest masa liny, na której zawieszona jest tarcza.

    Oś obrotu – prosta w przestrzeni określająca kierunek obrotu danego ciała. Wyznacza ona układ odniesienia, względem którego wyznacza się moment bezwładności ciała. Prędkość kątowa jest zawsze równoległa do osi obrotu.Pocisk – ciało wystrzeliwane z broni miotającej. Pociski są zwykle aerodynamiczne, wydłużone, a w przekroju okrągłe, wykonane z twardych i gęstych materiałów, najczęściej metali. Przed wynalezieniem lufy gwintowanej nadającej pociskowi ruch obrotowy miały one kształt sferyczny i nazywano je kulami.

    Dalsze zachowanie wahadła, o ile zostało trafione centralnie, i jego dalszy ruch odbywający się tylko w jednej płaszczyźnie (bez skręceń bocznych), analizujemy tak, jak ruch wahadła matematycznego, w którym energia kinetyczna cyklicznie przemieniana jest w energię potencjalną. Maksymalne wartości obu tych energii są sobie równe, zatem:

    Masa – jedna z podstawowych wielkości fizycznych określająca bezwładność (masa bezwładna) i oddziaływanie grawitacyjne (masa grawitacyjna) obiektów fizycznych. Jest wielkością skalarną. Potocznie rozumiana jako miara ilości materii obiektu fizycznego. W szczególnej teorii względności związana z ilością energii zawartej w obiekcie fizycznym. Najczęściej oznaczana literą m.Stopień swobody - w fizyce minimalna liczba niezależnych zmiennych opisujących jednoznacznie stan (modelu) układu fizycznego, w termodynamice liczba niezależnych zmiennych stanu, które można zmieniać nie powodując zmiany stanu (rodzaju i liczby faz).
     \frac{(M+m)\,V^2}{2}\;=\;(M+m)\,g\,h

    gdzie g jest przyspieszeniem ziemskim, zaś h – przyrostem wysokości uzyskanym w wyniku maksymalnego wychylenia tarczy. Lewa strona równania reprezentuje energię kinetyczną układu bezpośrednio po zderzeniu, zaś prawa – jego energię potencjalną w chwili, gdy jest ona maksymalna (a zatem przy największym osiąganym wychyleniu wahadła).

    Prostowód — urządzenie mechaniczne służące do zamiany ruchu obrotowego na postępowy. Urządzenie to skonstruowane jest ze sztywnych prętów połączonych obrotowo w ten sposób, że część połączeń jest unieruchomiona a pozostałe mogą się poruszać po ściśle określonych torach, przy czym co najmniej część - po linii prostej. Jeżeli osie obrotu wszystkich połączeń mają taki sam ściśle określony kierunek, wówczas ruch wszystkich elementów prostowodu odbywa się w jednej płaszczyźnie.

    Łącząc obydwa powyższe równania, otrzymujemy:  U\;=\;\left(1\,+\,\frac{M}{m}\right)\;\sqrt{2\,g\,h}

    Wysokość, na jaką wznosi się tarcza, można wyrazić poprzez maksymalny kąt wychylenia wahadła α, oraz długość jego ramienia L. Z trygonometrii:  h\;=\;L\,(1-\cos \alpha )

    Podstawiając powyższe do wzoru na prędkość pocisku, otrzymujemy:  U\;=\;\left(1+\frac{M}{m}\right)\,\sqrt{2\,g\,L\,(1-\cos \alpha )}

    Powyższy wzór pozostaje słuszny dla wychyleń nie większych niż kąt prosty.

    Przybliżone rozwiązanie z pomiarem odchylenia poziomego[ | edytuj kod]

    W praktyce, wahadło jest często stosowane w warunkach, w których masa tarczy jest znacznie większa od masy pocisku, zaś kąt wychylenia – niewielki. Pozwala to na wprowadzenie przybliżeń, pozwalających na użycie wychylenia wahadła w poziomie, x, które na ogół jest łatwe do bezpośredniego zmierzenia.

    Gdy zachodzą warunki  M/m\,>\!>\,1 \qquad  \text{;}  \qquad x/L\,<\!<\,1

    prędkość pocisku można wyrazić następującym wzorem przybliżonym:  U\;\approx\;\frac{M\,x}{m}\;\sqrt{\frac{g}{L}}

    Zastosowane przybliżenia wprowadzają błąd, który na ogół nie przekracza innych błędów metody, związanych m.in. z faktem, pocisk, podczas wbijania się w tarczę, nie porusza się ruchem prostoliniowym; każde odchylenie jego toru sprawia, że oprócz wychylenia w założonej płaszczyźnie występują również składowe ruchu tarczy w innych płaszczyznach i kierunkach.


    Przypisy

    1. rysunek zamieszczony powyżej jest jedynie ilustracją zachodzących procesów, zaznaczony kąt wychylenia jest znacznie większy niż w przypadkach rzeczywistych zastosowań



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)


    Reklama

    tt