Prawoskrętny układ współrzędnych
Układ współrzędnych – odwzorowanie wzajemnie jednoznaczne przypisujące każdemu punktowi danej przestrzeni (w szczególności przestrzeni dwuwymiarowej – płaszczyzny, powierzchni kuli itp.) skończony ciąg (krotkę) liczb rzeczywistych zwanych współrzędnymi punktu.
Układ odniesienia (fizyka) – punkt lub układ punktów w przestrzeni, względem którego określa się położenie lub zmianę położenia (ruch) danego ciała. Wybrany punkt często wskazuje się poprzez wskazanie ciała, z którym związany jest układ współrzędnych.Ciąg – w matematyce pojęcie oddające intuicję ponumerowania, czy też uporządkowania elementów zbioru. W zależności od rodzaju elementów zbioru stosuje się różne nazwy: w przypadku liczb mówi się o ciągach liczbowych, bądź bardziej precyzyjnie, np. w przypadku zbioru liczb całkowitych, rzeczywistych czy zespolonych, ciąg nazywa się wtedy odpowiednio ciągiem całkowitoliczbowym, rzeczywistym i zespolonym. Jeśli elementami zbioru są funkcje, to ciąg nazywa się ciągiem funkcyjnym. Ciąg powstały poprzez wybranie elementów innego ciągu nazywa się podciągiem.
Wymiar przestrzeni[]
W przypadku rozmaitości topologicznych (te są najciekawsze z punktu widzenia matematyki) liczba współrzędnych niezbędnych do określenia położenia punktu jest równa wymiarowi rozmaitości.
Przykładem przestrzeni jednowymiarowej jest prosta. Do określenia położenia na prostej wystarczy wskazać pewien punkt (początek układu) oraz określić, po której stronie tego punktu odkładane będą liczby dodatnie, a po której ujemne. Tak zorientowaną prostą nazywamy osią liczbową.
Płaszczyzna – jedno z podstawowych pojęć pierwotnych geometrii Euklidesa i geometrii absolutnej. W niektórych innych aksjomatyzacjach geometrii, na przykład w geometrii analitycznej, płaszczyzna nie jest pojęciem pierwotnym, lecz zbiorem punktów.Układ współrzędnych astronomicznych – sferyczny układ współrzędnych stosowany w astronomii. Umożliwia jednoznaczne określenie położenia obiektu na sferze niebieskiej przez podanie jego współrzędnych. Zdefiniowanie układu sprowadza się do ustalenia podstawowego koła wielkiego i ustalenia punktu na tym kole, od którego liczy się pierwszą współrzędną. Oś układu (tj. prosta prostopadła do koła podstawowego) przecina sferę niebieską w punktach nazwanych biegunami, natomiast południk przechodzący przez punkt początkowy jest nazwany południkiem początkowym.
Uogólnienia[]
W matematyce rozważa się przestrzenie o większej liczbie wymiarów, a także przestrzenie nieskończeniewymiarowe. Można stosować także układ współrzędnych prostoliniowych, w którym osie nie są prostopadłe, lub układ współrzędnych krzywoliniowych, w którym osie są krzywymi, które nie są liniami prostymi.
Układ współrzędnych supergalaktycznych – układ współrzędnych astronomicznych, którego koło podstawowe (równik) leży w płaszczyźnie supergalaktycznej (SGP), w której układają się pobliskie gromady galaktyk (Gromada w Pannie, Wielki Atraktor czy Supergromada Perseusz-Ryby). Płaszczyzna supergalaktyczna została wprowadzona przez Gérarda de Vaucouleursa w 1953, choć tak specyficzny rozkład "mgławic" został dostrzeżony już przez Williama Herschela ponad dwa wieki wcześniej. Również de Vaucouleurs jako pierwszy formalnie zdefiniował współrzędne supergalaktyczne.Układ współrzędnych równikowych – to układ współrzędnych astronomicznych, którego kołem podstawowym jest równik niebieski. W zależności od tego, jaki punkt jest punktem początkowym układu, wyróżniamy:
W ogólności, poszczególne współrzędne nie muszą być liczbami rzeczywistymi – rozważa się również współrzędne zespolone lub należące do dowolnego ciała.
Rodzaje układów współrzędnych[]
układ współrzędnych kartezjańskich (prostokątnych)
układ współrzędnych biegunowych (polarnych)
układ współrzędnych walcowych (cylindrycznych)
układ współrzędnych sferycznych
układ współrzędnych astronomicznych
układ współrzędnych horyzontalnych
układ współrzędnych równikowych
układ współrzędnych równikowych godzinnych
układ współrzędnych równikowych równonocnych
układ współrzędnych galaktycznych
układ współrzędnych supergalaktycznych
układ współrzędnych geograficznych
układ współrzędnych geodezyjnych (elipsoidalnych)
układ współrzędnych 1942
układ współrzędnych 1965
układ współrzędnych 1992
układ współrzędnych 2000
Zobacz też[]
państwowy system odniesień przestrzennych
transformacja współrzędnych
układ odniesienia
układ wysokościowy
Przypisy
Linki zewnętrzne[]
OGP Geomatics Committee, Rejestr układów /systemów współrzędnych na świecie (ang.)
spatialreference.org, Wykaz układów /systemów współrzędnych na świecie (ang.)
CRS-EU Operator, Lista układów / systemów współrzędnych i wysokości w Europie (ang.)
