• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Twierdzenie Kotielnikowa-Shannona



    Podstrony: 1 [2] [3] [4]
    Przeczytaj także...
    Aliasing to nieodwracalne zniekształcenie sygnału w procesie próbkowania wynikające z niespełnienia założeń twierdzenia Kotielnikowa-Shannona. Zniekształcenie to objawia się obecnością w sygnale składowych o błędnych częstotliwościach (aliasów).Claude Elwood Shannon (urodzony 30 kwietnia 1916 - zmarł 24 lutego 2001 po długotrwałych zmaganiach z chorobą Alzheimera) - amerykański matematyk i inżynier, profesor MIT. Jeden z twórców teorii informacji. Jako jeden z pierwszych pojął doniosłość kodu binarnego i już jako młody człowiek proroczo twierdził, że ciągami zer i jedynek da się opisać tekst, obraz i dźwięk.

    Twierdzenie o próbkowaniu, twierdzenie Nyquista–Shannona – fundamentalne twierdzenie teorii informacji, telekomunikacji oraz cyfrowego przetwarzania sygnałów opisujące matematyczne podstawy procesów próbkowania sygnałów oraz ich rekonstrukcji:

    Z sygnału dyskretnego złożonego z próbek danego sygnału ciągłego można wiernie odtworzyć sygnał

    Szereg Fouriera – w matematyce szereg pozwalający rozłożyć funkcję okresową, spełniającą warunki Dirichleta, na sumę funkcji trygonometrycznych. Nauka na temat szeregów Fouriera jest gałęzią analizy Fouriera. Szeregi Fouriera zostały wprowadzone w 1807 roku przez Josepha Fouriera w celu rozwiązania równania ciepła dla metalowej płyty. Doprowadziło to jednak do przewrotu w matematyce i wprowadzenia wielu nowych teorii. Dziś mają one wielkie znaczenie między innymi w fizyce, teorii drgań, przetwarzaniu sygnałów, obrazów (kompresja jpeg), a nawet w muzyce (kompresja mp3).Próbkowanie (dyskretyzacja, kwantowanie w czasie) - proces tworzenia sygnału dyskretnego, reprezentującego sygnał ciągły za pomocą ciągu wartości nazywanych próbkami. Zwykle jest jednym z etapów przetwarzania sygnału analogowego na cyfrowy.

    Jest podstawową zasadą pozwalającą przekształcać sygnał ciągły w czasie (często nazywany „sygnałem analogowym”) w sygnał dyskretny (często nazywany „sygnałem cyfrowym”). Ustanawia warunek dla częstotliwości próbkowania, która pozwala dyskretnej sekwencji próbek (cyfrowych) na przechwytywanie wszystkich informacji z sygnału ciągłego (analogowego) o skończonej szerokości pasmaczęstotliwość Nyquista.

    Filtr jest to fragment obwodu elektrycznego lub obwodu elektronicznego odpowiedzialny za przepuszczanie lub blokowanie sygnałów o określonym zakresie częstotliwości lub zawierającego określone harmoniczne.Dyskretna transformata Fouriera (DFT z ang. Discrete Fourier Transform) jest transformatą Fouriera wyznaczoną dla sygnału próbkowanego, a więc dyskretnego.

    Teza[ | edytuj kod]

    Jeśli sygnał ciągły nie ma składowych widma o częstotliwości równej lub większej niż B, może on zostać wiernie odtworzony z ciągu jego próbek tworzących sygnał dyskretny, o ile próbki te zostały pobrane z częstotliwością co najmniej 2B.

    Częstotliwość próbkowania to wartość określająca liczbę próbek w jednostce czasu (zwykle sekund) pobranych z sygnału ciągłego w celu uzyskania sygnału dyskretnego.Harry Nyquist (szw. Harry Theodor Nyqvist, ur. 7 lutego 1889 w Nilsby, Szwecja - zm. 4 kwietnia 1976 w Harlingen, Teksas) - inżynier elektryk, naukowiec i wynalazca amerykański pochodzenia szwedzkiego.


    Podstrony: 1 [2] [3] [4]




    Warto wiedzieć że... beta

    Widmo częstotliwościowe - rozkład natężeń składowych harmonicznych sygnału w funkcji ich częstotliwości. Pojęcie to odnosi się do różnych zjawisk fizycznych np. światła lub (ogólnie) fali elektromagnetycznej, fal akustycznych, przebiegów napięć w obwodach elektrycznych itp.
    Sygnał ciągły – sygnał, który ma ciągłą dziedzinę, to znaczy jest zdefiniowany dla każdej wartości argumentu (najczęściej czasu) w skończonym lub nieskończonym przedziale.
    Faza fali – faza drgań punktu ośrodka, w którym rozchodzi się fala. Faza określa, w której części okresu fali znajduje się punkt fali.
    Edmund Taylor Whittaker (ur. 24 października 1873, zm. 24 marca 1956 w Edynburgu), angielski matematyk, fizyk i filozof.
    Szerokość pasma (przepustowość) - 1. W elektronicznej komunikacji, przepustowość jest szerokością zasięgu (bądź zakresu) częstotliwości, który elektroniczny sygnał wykorzystuje na danym medium transmisyjnym. W tym zastosowaniu, szerokość pasma jest wyrażana w różnicach pomiędzy najwyższą częstotliwością sygnału składnika, a najniższą częstotliwością sygnału składnika. Odkąd częstotliwość sygnału jest mierzona w hercach (liczba cykli zmian na sekundę),dana przepustowość jest różnicą w hercach pomiędzy najwyższą częstotliwością wykorzystania sygnału i najniższą której używa. Charakterystyczny sygnał dźwięku ma pasmo około trzech kiloherców (3 kHz); telewizja analogowa nadaje sygnał video o przepustowości sześciu megaherców (6 MHz) - ok. 2 000 razy rozleglejszy niż sygnał dźwięku.
    Amplituda w ruchu drgającym i w ruchu falowym jest to największe wychylenie z położenia równowagi. Jednostka amplitudy zależy od rodzaju ruchu drgającego: dla drgań mechanicznych jednostką może być metr, jednostka gęstości lub ciśnienia (np. dla fali podłużnej); dla fali elektromagnetycznej tą jednostką będzie V/m.
    Sygnał dyskretny – model wielkości zmiennej, która jest określona tylko w dyskretnych chwilach czasu. Najczęściej jest to sygnał powstały poprzez próbkowanie sygnału ciągłego.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.023 sek.