• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Turbulencja

    Przeczytaj także...
    Mechanika płynów (ang. fluid mechanics) - dział mechaniki ośrodków ciągłych zajmujący się analizą ruchu płynów. Przez płyny rozumie się tutaj zarówno ciecze jak i gazy. Rozwiązaniem zagadnień mechaniki płynów zwykle jest określenie własności płynu (takich jak gęstość, temperatura) i własności danego przepływu (podanie pola prędkości, ciśnienia), w zależności od współrzędnych przestrzennych i czasu.Gaz – stan skupienia materii, w którym ciało fizyczne łatwo zmienia kształt i zajmuje całą dostępną mu przestrzeń. Właściwości te wynikają z własności cząsteczek, które w fazie gazowej mają pełną swobodę ruchu. Wszystkie one cały czas przemieszczają się w przestrzeni zajmowanej przez gaz i nigdy nie zatrzymują się w jednym miejscu. Między cząsteczkami nie występują żadne oddziaływania dalekozasięgowe, a jeśli, to bardzo słabe. Jedyny sposób, w jaki cząsteczki na siebie oddziałują, to zderzenia. Oprócz tego, jeśli gaz jest zamknięty w naczyniu, to jego cząsteczki stale zderzają się ze ściankami tego naczynia, wywierając na nie określone i stałe ciśnienie.
    Liczba Reynoldsa (ang. Reynolds number) – jedna z liczb podobieństwa stosowanych w mechanice płynów (hydrodynamice, aerodynamice i reologii). Liczba ta pozwala oszacować występujący podczas ruchu płynu stosunek sił czynnych do sił biernych (sił bezwładności) związanych z tarciem wewnętrznym w płynie przejawiającym się w postaci lepkości.
    Wir wywołany przelotem samolotu

    Turbulencja, przepływ burzliwy – w mechanice ośrodków ciągłych, reologii i aerodynamice – określenie bardzo skomplikowanego, nielaminarnego ruchu płynów. Ogólniej termin ten oznacza złożone zachowanie dowolnego układu fizycznego, czasem zachowanie chaotyczne. Ruch turbulentny płynu przejawia się w występowaniu wirów i innych struktur koherentnych, zjawisku oderwania strugi, zjawisku mieszania. Dziedzinami nauki, które analizują zjawiska związane z turbulencją, są: hydrodynamika, aerodynamika i reologia. Model matematyczny turbulencji próbuje się tworzyć na bazie teorii układów dynamicznych i teorii chaosu.

    Chaos deterministyczny - w matematyce i fizyce, własność równań lub układów równań, polegająca na dużej wrażliwości rozwiązań na dowolnie małe zaburzenie parametrów. Dotyczy to zwykle nieliniowych równań różniczkowych i różnicowych, opisujących układy dynamiczne.Aerodynamika (z greckiego: aēr dpn. aéros - "powietrze" i dynamikós - "mający siłę, silny") – dział fizyki, mechaniki płynów, zajmujący się badaniem zjawisk związanych z ruchem gazów, a także ruchu ciał stałych w ośrodku gazowym i sił działających na te ciała.

    Typowym przykładem utraty stabilności ruchu przez przepływ jest unoszący się znad papierosa dym. Początkowo układa się on w pasma (ruch laminarny), by ok. 10 cm nad papierosem wytworzyć początkowe zawirowania, które w końcu tracą uporządkowaną strukturę.

    Turbulencja ma liczne i ważne zastosowania. Wyniki jej badań są istotne m.in. w analizie procesów spalania gazów i cieczy, znajdując zastosowanie w budowie układów wtrysku paliwa i układów tłokowych w samochodach. Zastosowania turbulencji obejmują także konstrukcje przyrządów pomiarowych pozwalających np. mierzyć stan zastawek sercowych czy prędkości przepływu krwi w żyłach na podstawie widma akustycznego szumów turbulentnie płynącej krwi.

    Zol – układ koloidalny w postaci cząstek koloidalnych rozproszonych w cieczy lub gazie. W praktyce pod tym terminem kryje się większość układów koloidalnych.Lepkość (tarcie wewnętrzne, wiskoza) – właściwość płynów i plastycznych ciał stałych charakteryzująca ich opór wewnętrzny przeciw płynięciu. Lepkością nie jest opór przeciw płynięciu powstający na granicy płynu i ścianek naczynia. Lepkość jest jedną z najważniejszych cech płynów (cieczy i gazów).

    Liczba Reynoldsa jako kryterium burzliwości przepływu[ | edytuj kod]

    Najprostszym modelem płynu jest ciecz nieściśliwa i pozbawiona lepkości. W tym modelu jednak turbulencja nie występuje. Najprostszym realistycznym modelem cieczy jest ciecz nieściśliwa. Większość cieczy rzeczywistych przy niezbyt wysokich ciśnieniach jest w granicach błędu pomiaru nieściśliwa, tzn. nie zmienia swojej objętości pod wpływem sił ścinających i zmian ciśnienia. Przykładem takiej cieczy jest woda. Również wiele bardziej złożonych płynów, jak pasty, zole czy proszki, może być w wielu przypadkach dobrze opisywalna modelem cieczy nieściśliwej (choć dyskusyjna jest kwestia odniesienia hasła turbulencja do takich cieczy).

    Fluktuacja, wahania przypadkowe - przypadkowe, nie dające się przewidzieć, odchylenia od wartości średniej zmiennej losowej (np. wielkości fizycznej) podlegającej stochastycznym zmianom w czasie i nie wykazujące żadnej tendencji.Właściwość fizyczna – cecha substancji, z wyłączeniem właściwości chemicznych, czyli ujawniających się w reakcjach chemicznych.

    Bezwymiarowe przedstawienie równań ruchu cieczy nieściśliwej, czyli równań Naviera-Stokesa prowadzi do wniosku, że charakter ruchu płynu jest określony przez wartość tylko jednej liczby: liczby Reynoldsa, oznaczanej Re:

    gdzie: l – wymiar charakterystyczny (np. dla przepływu przez rurę będzie to jej średnica), v – prędkość charakterystyczna płynu, – lepkość kinematyczna.

    Dynamika płynów – dział mechaniki płynów zajmujący się ruchem płynu (czyli cieczy lub gazu), a w szczególności siłami powodującymi ten ruch.Dym tytoniowy – pod względem fizyko-chemicznym, heterogenny aerozol, powstający wskutek niecałkowitego spalania tytoniu. Składa się z fazy gazowej i rozproszonych w niej cząsteczek stałych. Z uwagi, że procesowi spalania towarzyszy wytwarzanie ciepła, składniki dymu tytoniowego ulegają pirolizie, a aktywne cząsteczki łączą się ze sobą w procesie pirosyntezy, tak że powstają nowe związki chemiczne. Wśród składników dymu tytoniowego zaobserwowano występowanie ponad 5000 substancji mających działanie na organizm. Związki w nim zawarte mają właściwości: toksyczne, karcynogenne, teratogenne i szkodliwe.

    Z doświadczenia wiadomo, że dla małych wartości Re ruch płynu jest laminarny, zaś dla dużych wartości traci stabilność i przechodzi w przepływ turbulentny. Konkretne wartości, dla których zachodzi zmiana charakteru przepływu, bardzo silnie zależą od warunków brzegowych, które obejmują kształt kanału, własności powierzchni z którymi styka się płyn, ewentualne zaburzenia mechaniczne (wstrząsy) itp. Typowa wartość Re, dla której pojawia się turbulencja w pełni rozwinięta, to ok. 2000, zaś początki niestabilności ruchu płynu są możliwe już dla Re równego 200-500 (tak zwane ‘transition to turbulence’ lub ‘transition flow’).

    Intermitencja – zachowanie pewnych układów złożonych, oznaczające przełączanie układu pomiędzy dwoma typami zachowań, np. zachowaniem prawie periodycznym oraz całkowicie chaotycznym.Wir (ang. vortex) - jednospójny obszar płynu, w którym wektor rotacji prędkości płynu jest różny od zera, ma ten sam kierunek i zwrot w każdym punkcie pola. Taki wir zapisać można w postaci:

    Przejście pomiędzy ruchem laminarnym a turbulentnym ma bardzo gwałtowny charakter, co jest powodem, dla którego często wskazuje się na analogie pomiędzy utratą stabilności przepływu a przejściami fazowymi. Porównania te są o tyle sensowne, że próby opisu ruchu turbulentnego za pomocą metod matematycznych wypracowanych w teorii przejść fazowych i teorii pola okazały się bardzo owocne.

    Kryteria podobieństwa modeli doświadczalnych zjawisk lub układów fizycznych, to uzyskane dzięki analizie ich modeli matematycznych zasady pozwalające ustalić czy opisywane zjawisko oraz jego doświadczalna realizacja w sytuacji modelowej mogą być uważane za tożsame. Innymi słowy badamy małą kopię układu (model samolotu w tunelu aerodynamicznym, rozpiętość skrzydeł 1 m), a chcemy wyciągać wnioski na temat zachowania się dużego obiektu (prawdziwy samolot, rozpiętość skrzydeł 120 m). Okazuje się, że pomiędzy takimi układami nie zachodzi prosta zależność polegająca na pomnożeniu wyników pomiarów, np. prędkości gazów razy skala modelu.Liczba Strouhala – jedna z liczb podobieństwa stosowanych w mechanice płynów (hydrodynamice, aerodynamice i reologii). Liczba ta służy do ustalania podobieństwa przepływów niestacjonarnych o charakterze pulsacyjnym: dwa pulsacyjne przepływy niestacjonarne są podobne, jeśli charakteryzują się takimi samymi liczbami Reynoldsa i Strouhala.

    Płyny ściśliwe, kryteria podobieństwa przepływów[ | edytuj kod]

    W wypadku płynów ściśliwych (np. gazów) liczba Reynoldsa nadal charakteryzuje przepływ i nadal ma takie samo znaczenie jak dla płynów nieściśliwych, jednak przepływ dodatkowo jest charakteryzowany przez inne parametry bezwymiarowe jak liczba Macha M, liczba Prandtla Pr, liczba Strouhala S itp. Parametry te stanowią podstawę tzw. kryteriów podobieństwa w dynamice płynów i technice.

    Układ Lorenza - przedstawiony przez Edwarda Lorenza w 1963 układ trzech nieliniowych równań różniczkowych modelujący w możliwie najprostszy sposób zjawisko konwekcji termicznej w atmosferze. Dla pewnego zbioru parametrów układ zachowuje się chaotycznie, a wykres zmiennych w przestrzeni fazowej przedstawia dziwny atraktor (tzw. atraktor Lorenza).Mieszanie – proces jednostkowy, polegający na uzyskaniu jednorodności w środowisku jedno- lub wielofazowym, pod względem stężenia, gęstości, temperatury i innych właściwości mieszaniny. Jest to sposób zwiększenia intensyfikacji procesów wymiany ciepła, wymiany masy oraz przyspieszania reakcji. Celem zoptymalizowania mieszania jest uzyskanie wymaganego stopnia wymieszania w krótkim czasie i przy jak najmniejszym nakładzie energii. Decydującą rolę pełni stan skupienia, zdolność do mieszania maleje z gazów, przez ciecze, do ciał stałych. Urządzenia do mieszania w fazie ciekłej to mieszalniki (mieszadła), ciał sypkich - mieszarki, do cieczy lepkich, stężonych zawiesin, szlamów i różnego rodzaju past - zagniatarki.

    Problem opisu turbulencji[ | edytuj kod]

    Dotychczas brak zadowalającej analizy matematyczno-fizycznej turbulencji. Od strony matematycznej nie jest jasne nawet istnienie gładkich rozwiązań równania Naviera-Stokesa. Problem ten stał się tematem jednego z tak zwanych problemów milenijnych.

    Analiza wymiarowa jest narzędziem powszechnie stosowanym w fizyce, chemii oraz inżynierii (głównie mechanicznej oraz chemicznej), opartym na teorii podobieństwa, stosowanym do wyznaczania warunków podobieństwa dynamicznego poprzez analizę wielkości fizycznych charakteryzujących dane zjawisko.Andriej Nikołajewicz Kołmogorow, ros. Андре́й Никола́евич Колмого́ров (ur. 25 kwietnia 1903, zm. 20 października 1987) – rosyjski matematyk, twórca współczesnej teorii prawdopodobieństwa. Pracował nad rozwojem topologii, logiki i teorii złożoności obliczeniowej, znany jest również z wyników w analizie harmonicznej i mechanice klasycznej - w szczególności w badaniach turbulencji. Laureat wielu nagród, m.in. Nagrody Wolfa w matematyce w 1980.

    Analiza równań Naviera-Stokesa dla cieczy nieściśliwej i turbulencji w jej stanie stacjonarnym i w pełni rozwiniętym, przeprowadzona przez Kołmogorowa, wskazuje na istnienie w widmie furierowskim energii przepływu płynu dobrze określonych regionów o różnym charakterze przepływu płynu. Dla dużych skal przestrzennych obecne są struktury koherentne w postaci wirów, które częściowo synchronizują swoje tempo ruchu (stąd nazwa koherentne, czyli spójne, porównaj: ścieżka von Karmana). Ich pochodzenie i kształt zależy znacząco od geometrii przepływu, zaś opis w takich warunkach jest zależny od analizy własności cieczy, kształtu i gładkości powierzchni itp. W skalach tych działają na ciecz siły wymuszające ruch (np. grawitacja), a zatem ruch cieczy jest napędzany za pośrednictwem struktur wielkoskalowych.

    Fraktal (łac. fractus – złamany, cząstkowy, ułamkowy) w znaczeniu potocznym oznacza zwykle obiekt samo-podobny (tzn. taki, którego części są podobne do całości) albo "nieskończenie subtelny" (ukazujący subtelne detale nawet w wielokrotnym powiększeniu). Ze względu na olbrzymią różnorodność przykładów matematycy obecnie unikają podawania ścisłej definicji i proponują określać fraktal jako zbiór, który:Ciecz – stan skupienia materii – pośredni między ciałem stałym a gazem, w którym ciało fizyczne trudno zmienia objętość, a łatwo zmienia kształt. Wskutek tego ciecz przyjmuje kształt naczynia, w którym się znajduje, ale w przeciwieństwie do gazu nie rozszerza się, aby wypełnić je całe. Powierzchnia styku cieczy z gazem lub próżnią nazywa się powierzchnią swobodną cieczy.

    Ruch cieczy w skalach o pośrednich rozmiarach zachodzi w zupełnie innych warunkach. Wyliczenie liczby Reynoldsa dla płynu w tych skalach wskazuje na możliwość niemal całkowitego pominięcia członu zawierającego lepkość w równaniu, a zatem wywołującego tłumienie fluktuacji w ruchu cieczy. Sprawia to, że ruch elementów cieczy w pośrednich skalach ma charakter czysto bezwładnościowy: energia ruchu odbierana jest ze skal przestrzennie bardziej rozciągłych i poprzez tak zwany mechanizm kaskady wirów transportowana do skal przestrzennie mniejszych bez dyssypacji. Cechą charakterystyczną takiego ruchu jest jego uniwersalność, to znaczy niemal zupełna niezależność od geometrii przepływu. W szczególności dla skal tych prawdziwe jest tak zwane prawo Kołmogorowa (1941), w myśl którego zachodzi następująca zależność pomiędzy spektralną gęstością energii przepływu a skalą zjawiska mierzoną za pomocą zmiennych furierowskich

    Dyssypacja (dysypacja) energii, rozpraszanie energii – przekształcanie energii uporządkowanego ruchu makroskopowego w energię chaotycznie rozłożoną na wiele stopni swobody, najczęściej – energię ruchów termicznych cząstek.Zagadnienie brzegowe w matematyce – zadanie, polegające na wyznaczeniu spośród funkcji danej klasy (np. spełniających dane równanie różniczkowe zwyczajne , równanie różnicowe itp.), zdefiniowanych w rozważanym obszarze, tych, które spełniają dodatkowe warunki na brzegu tego obszaru. Warunki takie nazywane są warunkami brzegowymi i są nałożone na wartości funkcji i jej pochodnych w więcej niż jednym punkcie tego obszaru. Zagadnienie brzegowe możliwe jest tylko dla równań rzędu nie mniejszego niż 2.

    gdzie:

    Teoria przejść fazowych – dziedzina fizyki znajdująca się na pograniczu termodynamiki fenomenologicznej, fizyki materiałowej, chemii fizycznej, teorii pola. Jest to dziedzina zajmująca się doświadczalnym i teoretycznym opisem tak zwanych zjawisk krytycznych zachodzących podczas przejść fazowych.Przepływ laminarny jest to przepływ uwarstwiony w którym płyn przepływa w równoległych warstwach, bez zakłóceń między warstwami. Przepływ taki zachodzi przy odpowiednio małej prędkości przepływu. Graniczną prędkość przepływu, przy której ruch laminarny przechodzi w turbulentny można dla określonego płynu i warunków przepływu obliczyć na podstawie liczby Reynoldsa.
  • jest uniwersalną, jednakową dla dowolnych cieczy nieściśliwych stałą, wynoszącą zgodnie z najnowszymi doświadczeniami około 1,5
  • to gęstość dyssypacji energii na jednostkę czasu i jednostkę objętości, niezależna od k,
  • jest długością wektora falowego (zmiennej furierowskiej) i z charakterystyczną skalą przestrzenną zjawisk wiąże się zależnością
  • Prawo to zostało wielokrotnie potwierdzone doświadczalnie dla różnych przepływów. Godnym odnotowania jest fakt, że rozumowanie Kołmogorowa prowadzące do powyższej zależności przeprowadzone zostało na drodze analizy wymiarowej.

    Układ dynamiczny – model matematyczny rzeczywistego zjawiska przyrody, którego ewolucja jest wyznaczona jednoznacznie przez stan początkowy; najczęściej jest opisany pewnym wektorowym równaniem różniczkowym (czyli w istocie układem równań różniczkowych zwyczajnych), zwanym równaniem stanu. Teoria układów dynamicznych stanowi ważny dział matematyki znajdujący liczne zastosowania przy opisie rozmaitych konkretnych zjawisk, m.in. w teorii sterowania. Układy złożone są najczęściej symulowane komputerowo.Papieros - wyrób tytoniowy składający się z rurki z cienkiej bibułki (gilzy) o średnicy do 1 cm i długości do 12 cm (zwykle 85 mm), wewnątrz której znajduje się mieszanka tytoniowa zawierająca spreparowane liście różnych odmian tytoniu.

    Dla skal jeszcze mniejszych członem dominującym w równaniu Naviera-Stokesa jest człon lepkościowy. Ruch tych skal przebiega w warunkach niemal laminarnych i charakteryzuje się wysokim czynnikiem dyssypacji. Energia jest rozpraszana wykładniczo i zamieniana na ciepło. Ruch w skalach najmniejszych ma także uniwersalny charakter.

    Woda (tlenek wodoru; nazwa systematyczna IUPAC: oksydan) – związek chemiczny o wzorze H2O, występujący w warunkach standardowych w stanie ciekłym. W stanie gazowym wodę określa się mianem pary wodnej, a w stałym stanie skupienia – lodem. Słowo woda jako nazwa związku chemicznego może się odnosić do każdego stanu skupienia.Reologia (od gr. rhéos płynący) – dział mechaniki ośrodków ciągłych zajmujący się plastycznymi deformacjami (odkształceniami) oraz płynięciem materiałów. Termin reologia został zaproponowany przez Eugene’a Binghama w 1920 r. pod wpływem sugestii Markusa Reinera, zainspirowanej przez słynne stwierdzenie Heraklita „panta rhei”, czyli „wszystko płynie”.

    Pomimo określenia powyższych zależności matematyczny opis turbulencji daleki jest od doskonałości czy choćby efektywności. Brak wiadomości na temat powstawania turbulencji. Nie są znane istotne cechy tego zjawiska, choć oczywiście ewidencja faktów doświadczalnych kieruje uwagę uczonych na pewne zagadnienia.

    Widmo spektroskopowe – zarejestrowany obraz promieniowania rozłożonego na poszczególne częstotliwości, długości fal lub energie. Widmo, które powstało w wyniku emisji promieniowania przez analizowaną substancję albo na skutek kontaktu z nią (przeszło przez nią lub zostało przez nią odbite), może dostarczyć szeregu cennych informacji o badanej substancji.Gemeinsame Normdatei (GND) – kartoteka wzorcowa, stanowiąca element centralnego katalogu Niemieckiej Biblioteki Narodowej (DNB), utrzymywanego wspólnie przez niemieckie i austriackie sieci biblioteczne.

    Kołmogorow wyprowadził swoje zależności, dosyć dobrze oddające wyniki doświadczalne, zakładając, że stopień dyssypacji jest stały w całej objętości cieczy. Z dokładniejszych współczesnych badań wynika jednak, że nie jest to prawda. Zjawiska dyssypacyjne zachodzą w turbulencji w bardzo skomplikowany sposób. Dyssypacja energii w danym punkcie pomiarowym zachodzi w bardzo skomplikowany sposób, przejawiając w pewnych chwilach bardzo niski poziom, zaś w innych duży wzrost. Zjawisko to jest manifestacją intermitencji w ruchu turbulentnym. W nowoczesnych modelach turbulencji przyjmuje się, że zbiór w przestrzeni, w którym dochodzi do dyssypacji, nie jest równy całej objętości przepływu, jak zakładał Kołmogorow, lecz że dyssypacja zachodzi na pewnym podzbiorze pełnej objętości, który na dodatek ma strukturę samopodobną – jest fraktalem. Podejmowane są próby pomiaru wymiaru fraktalnego takiego obiektu i dają one wartości odbiegające od 3. Oznacza to, że hipoteza Kołmogorowa o stałości dyssypacji w całej objętości cieczy jest prawdziwa tylko w pewnym przybliżeniu.

    Liczba Prandtla jest jedną z bezwymiarowych liczb podobieństwa używanych w hydrodynamice oraz termodynamice i mechanice ośrodków ciągłych. Wyraża ona stosunek lepkości płynu do jego przewodnictwa cieplnego. Definiuje ją równanie:Płyn – każda substancja, która może płynąć, tj. charakteryzuje się wielką łatwością zmieniania wzajemnego położenia poszczególnych elementów nawet dla niewielkich sił, w przeciwieństwie do ciał stałych, które przy niewielkich siłach wykazują proporcjonalność odkształcenia do naprężeń. W wyniku czego płyn może swobodnie przemieszczać się (przepływać).

    Nie wiadomo czy ciecz w stanie turbulencji jest układem chaotycznym. Z pewnością nie jest to niskowymiarowy układ chaotyczny jak np. układ Lorenza, choć pochodzenie równań ruchu w obydwu przypadkach jest podobne. Brak także zadowalających metod numerycznego opisu zjawiska.

    Prowadzone symulacje przepływów turbulentnych obarczone są wieloma wadami. Konieczne są olbrzymie moce komputerów z uwagi na wielką liczbę zmiennych dynamicznych koniecznych do analizy, oraz z uwagi na konieczność uwzględnienia więzów. Z tych ostatnich powodów obliczenia prowadzi się zwykle przy użyciu tak zwanych siatek adaptujących, co polega na prowadzeniu symulacji przy założeniu rzadkiej siatki obliczeniowej, po czym konsekwentnym zagęszczaniu jej oczek w miejscach, które z racji zmienności przepływu wymagają większej dokładności. Nie są jednak należycie rozwiązane kwestie stabilności numerycznej takiej procedury, a tym bardziej jej odniesienie do równań N-S.

    Ważnym problemem jest kwestia nieuniwersalności przepływu: użyteczność symulacji polega na możliwości zastosowania jej do modelowania wielorakich sytuacji doświadczalnych. Ze względu na niektóre elementy zjawiska, które silnie zależą od geometrii przepływu oraz od efektów pobocznych jak drgania, zanieczyszczenia, gładkość powierzchni, przepływ ciepła, może się okazać, że przeniesienie czysto symulacyjnej analizy do układu rzeczywistego nie jest adekwatne. Nie sposób bowiem zaniedbać wpływu np. zjawisk kontaktowych na styku cieczy z ciałem stałym.

    Typowym przykładem są tu doświadczenia pomiaru liczby Reynoldsa, dla której przepływ traci stabilność, tak zwanej krytycznej liczby Reynoldsa. Granica stabilności przepływu wyznaczona eksperymentalnie jest obarczona dużym błędem ze wględu na konieczność izolowania przepływu od zaburzeń zewnętrznych.





    Reklama

    Czas generowania strony: 0.034 sek.