• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Trapez



    Podstrony: 1 [2] [3] [4]
    Przeczytaj także...
    Środek odcinka – punkt odcinka równo oddalony od jego końców; w geometrii euklidesowej jest to zarazem jego środek symetrii i miejsce przecięcia obydwu osi symetrii danego odcinka.Deltoid – czworokąt, którego jedna z przekątnych leży na jego osi symetrii. Oś ta jest wówczas symetralną drugiej przekątnej. W takim czworokącie pewne dwa sąsiednie boki mają równą długość a {displaystyle a} , a pozostałe dwa boki mają także równą długość b {displaystyle b} .
    Trapez z oznaczeniami

    Trapezczworokąt (wypukły) mający przynajmniej jedną parę równoległych boków; (wybraną) parę boków równoległych nazywa się podstawami, pozostałe boki noszą nazwę ramion, odległość między podstawami nazywa się wysokością trapezu. Niektóre potoczne definicje określają trapez jako czworokąt mający tylko jedną parę boków równoległych i zgodnie z nimi równoległobok nie jest trapezem.

    Wzór Herona – wzór pozwalający obliczyć pole (S) trójkąta, jeśli znane są długości a, b, c jego boków. Wzór znany był już Archimedesowi, a jego nazwa pochodzi od Herona, w którego Metryce jest podany.Czworokąt – wielokąt płaski o czterech bokach. Odcinek łączący dwa niesąsiednie wierzchołki czworokąta nazywamy przekątną czworokąta. Każdy czworokąt ma dwie przekątne.

    Własności[ | edytuj kod]

    Ponieważ ramię trapezu jest sieczną (transwersalą) podstaw (zob. kąty wyznaczane przez proste), to suma miar kątów wewnętrznych leżących przy tym samym ramieniu dowolnego trapezu jest równa 180° (jako para kątów jednostronnych wewnętrznych).

    Dwa trójkąty są podobne, gdy ich odpowiednie boki są parami proporcjonalnymi. tzn. gdy można dobrać nazwy dla wierzchołków w pierwszym i drugim trójkącie odpowiednio A,B,C oraz A’,B’,C’ tak, abyKąt prosty – kąt płaski przystający do swojego kąta przyległego; w zależności od przyjętej jednostki miara łukowa kąta prostego wynosi odpowiednio: π/2 rad (radian), 90° (stopień), 100 (grad). W polskiej literaturze matematycznej kąt prosty oznacza się kropką, w literaturze krajów anglojęzycznych stosuje się oznaczenie kwadracikiem (zob. rys. obok).

    Jeśli oznacza punkt przecięcia przekątnych, to trójkąty i mają równe pola, a trójkąty i podobne (co wynika wprost z twierdzenia Talesa).

    Twierdzenie Talesa – jedno z najważniejszych twierdzeń geometrii euklidesowej. Tradycja przypisuje jego sformułowanie Talesowi z Miletu.Pole powierzchni (potocznie po prostu powierzchnia figury lub pole figury) – miara, przyporządkowująca danej figurze nieujemną liczbę w pewnym sensie charakteryzującą jej rozmiar.

    Pole powierzchni trapezu wyraża się jako iloczyn połowy sumy długości podstaw oraz jego wysokości, czyli dane jest wzorem:

    gdzie to długości podstaw, a to jego wysokość. Istnieje również wzór na pole powierzchni trapezu wykorzystujący wyłącznie długości boków (podstaw i ramion):

    Symetria osiowa (symetria względem osi) - odwzorowanie geometryczne płaszczyzny lub przestrzeni, które dla ustalonej osi tj. prostej l każdemu punktowi P swojej dziedziny przyporządkowuje punkt Q taki, że punkty P i Q wyznaczają prostą przecinającą prostopadle oś l i leżą w równej odległości od osi l po jej przeciwnych stronach.Trapez – czworokąt mający przynajmniej jedną parę równoległych boków nazywanych podstawami, pozostałe noszą nazwę ramion; odległość między podstawami to wysokość. Niektórzy autorzy definiują trapez jako czworokąt posiadający tylko jedną parę boków równoległych, tzn. uważają, że równoległobok nie jest trapezem.

    gdzie oznaczają długości odpowiednio dłuższej i krótszej podstawy, zaś to długości ramion.

    Przekątna (dawniej: przekątnia) to odcinek łączący dowolne dwa wierzchołki wielokąta lub wielościanu, które nie leżą na jednym boku wielokąta (przekątna wielokąta) lub na jednej ścianie wielościanu (przekątna wielościanu).Prostokąt – w planimetrii, czworokąt, który ma wszystkie wewnętrzne kąty proste (stąd również jego nazwa). Prostokąt jest szczególnym przypadkiem trapezu prostokątnego oraz równoległoboku. Szczególnym przypadkiem prostokąta (o wszystkich bokach tej samej długości) jest kwadrat.


    Podstrony: 1 [2] [3] [4]




    Warto wiedzieć że... beta

    Zbiór wypukły – pojęcie geometryczne, podzbiór pewnej przestrzeni zawierający wraz dowolnymi dwoma jego punktami odcinek je łączący. Wspomniana przestrzeń może być euklidesowa, afiniczna, a nawet tylko liniowa (wektorowa); we wszystkich przypadkach wymaga się, by ciało skalarów było uporządkowane, zwykle jest to ciało liczb rzeczywistych, bądź liczb zespolonych.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.794 sek.