• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Transmitancja



    Podstrony: [1] [2] [3] [4] 5 [6]
    Przeczytaj także...
    Funkcja wymierna – funkcja będąca ilorazem funkcji wielomianowych. Iloraz wielomianów realizujących dane funkcje wielomianowe nazywa się wyrażeniem wymiernym. Można powiedzieć, że funkcje wymierne mają się tak do funkcji wielomianowych jak liczby wymierne do liczb całkowitych.Wartościami własnymi układu są miejsca zerowe wielomianu charakterystycznego układu czyli pierwiastki równania charakterystycznego. Wartości własne układu są zarazem wartościami własnymi macierzy układu. Tylko wśród wartości własnych mogą się znaleźć bieguny układu - bieguny transmitancji operatorowej (zob. też biegun na płaszczyźnie zespolonej), tzn. miejsca zerowe mianownika transmitancji, przy których transmitancja przestaje być określona.
    Rys historyczny[]
     Osobny artykuł: Historia automatyki.

    Gwałtowne rozprzestrzenianie się telegrafii a następnie telefonii od połowy XIX wieku pobudzało do podejmowania rozlicznych badań nad zachowaniem się obwodów elektrycznych. Przez kilka lat począwszy od 1888 roku brytyjski inżynier Oliver Heaviside publikował swoje artykuły na temat rachunku operatorowego. Można w zasadzie powiedzieć, że w latach 1892–1898 Oliver Heaviside wynalazł rachunek operatorowy, przebadał zachowania systemu w stanie nieustalonym i wprowadził pojęcie odpowiadające późniejszej transmitancji. Chociaż jego metody dawały przekonujące wyniki dla odpowiedzi układów elektrycznych w stanie nieustalonym, został on ostro skrytykowany przez współczesnych mu matematyków za brak należytego rygoru i ostatecznie wyklęty przez swoje ówczesne środowisko naukowe.

    Układ dyskretny (układ dyskretny w czasie, układ skwantowany w czasie, układ impulsowy) − w teorii sterowania, w odróżnieniu od układów ciągłych, mówimy, że układ jest dyskretny, jeżeli przynajmniej jeden jego sygnał ma charakter dyskretny, tzn. przyjmuje tylko określone wartości dla określonych argumentów (zob. sygnał dyskretny, sygnał cyfrowy). Układy przejawiające w swym zachowaniu zarówno cechy układów ciągłych jak i dyskretnych nazywane są układami hybrydowymi.Teoria układów dynamicznych - dziedzina matematyki zajmująca się układami dynamicznymi. Stanowi ona ważny w praktyce dział matematyki, przy jej pomocy opisuje się wiele procesów, na przykład dynamikę populacji biologicznych.

    Rozwój rachunku operatorów jako metod umożliwiających rozwiązywanie pewnych typów równań różniczkowych na gruncie algebraicznym datuje się od początku XIX w. W takim ujęciu został on rozpowszechniony przez Olivera Heaviside'a (1892, 1899), który stosował rachunek operatorów w zagadnieniach elektrotechnicznych, sprowadzając równania różniczkowe do równań algebraicznych. Dopiero w latach 20 i 30. XX wieku ideę Heaviside’a (pojęcie odpowiadające późniejszej transmitancji) powiązano z przekształceniami całkowymi Fouriera i Laplace'a (Bromwich, Carson, van der Pol, Doetsch), co spowodowało, że pojawiły się szersze możliwości wykorzystania rachunku operatorów w wielu zagadnieniach fizyki i techniki, a także w zagadnieniach automatycznej regulacji układów mechanicznych. Doszukanie się tych powiązań dowiodło też ostatecznie słuszności metod Heaviside’a.

    Telegrafia - dziedzina telekomunikacji zajmująca się przekazem informacji w postaci znaków pisma przygotowanych do odbioru automatycznego albo bezpośrednio przez człowieka za pomocą przyrządu zwanego telegrafem, zastąpionego przez dalekopis.Transmitancja ściśle właściwa – transmitancja operatorowa, w której stopień licznika jest mniejszy niż stopień mianownika.

    Pewne ograniczenia stosowalności przekształceń całkowych, a przede wszystkim rozwój analizy funkcjonalnej skłoniły matematyków do poszukiwania nowych koncepcji rachunku operatorowego. Całkowity nawrót do pierwotnego operatorowego punktu widzenia obserwujemy np. u Jana Mikusińskiego. Daje on ścisłe uzasadnienie rachunku operatorów Heaviside'a, bez odniesienia do przekształcenia Laplace'a. Dalsze prace nad nowymi ogólnymi podstawami rachunku operatorów, nawiązują również w pewnym sensie do koncepcji Heaviside'a.

    Teoria sterowania - jedna z gałęzi matematyki i cybernetyki, zajmuje się analizą i modelowaniem matematycznym obiektów i procesów różnej natury, zarówno fizycznych (np. chemicznych, cieplnych, mechanicznych, hydraulicznych, pneumatycznych, elektrycznych) jak i społecznych (np. ekonomia matematyczna), traktowanych jako układy dynamiczne ze sterowaniem.Elektrotechnika (inżynieria elektryczna) - dziedzina techniki i nauki, która zajmuje się zagadnieniami związanymi z wytwarzaniem, przetwarzaniem (przekształcaniem), przesyłaniem, rozdziałem, magazynowaniem i użytkowaniem energii elektrycznej.

    Klasyczny rachunek operatorów, jako narzędzie matematyczne, jest w szerokim zakresie wykorzystywany w teorii liniowych układów dynamicznych. Jest jedną z dziedzin współczesnej matematyki, która swoje znaczenie zawdzięcza w zdecydowanej mierze właśnie zastosowaniom technicznym. Stosowanie metod operatorowych znacznie upraszcza obliczenia i prowadzi do rozwiązań w postaci bardzo dogodnej do dalszej analizy i syntezy układu. Dzięki swej prostocie i efektywności, a także wskutek wielu zalet w porównaniu z innymi metodami, rachunek operatorów stał się jedną z podstawowych metod badania układów dynamicznych, mimo wielu ograniczeń nakładanych na wielkości wejściowe i wyjściowe układu.

    Równania stanu są sposobem na reprezentację modelu matematycznego układu dynamicznego (zwłaszcza układu automatycznej regulacji). Znajomość stanu układu daje bardzo wiele, ale jeszcze więcej wiemy o układzie, gdy znamy związki zmiennej stanu z innymi ważnymi zmiennymi. Dlatego w opisie układu (w jego modelu matematycznym) kluczową rolę odgrywa związek rządzący zachowaniem się zmiennej stanu czyli równania stanu. Opis układu za pomocą równań stanu nazywany jest też czasami opisem w przestrzeni stanów lub modelem zmiennych stanu.Zmienna - w teorii sterowania zmienne są to te wielkości, które zawierają informacje o zachowaniu się obiektu (stąd często mówi się o sygnałach związanych z obiektem).

    Zobacz też[]

  • transmitancja uchybowa


  • Podstrony: [1] [2] [3] [4] 5 [6]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Płaszczyzna Z (płaszczyzna z) - płaszczyzna zmiennych zespolonych uzyskanych na drodze przekształcenia do dziedziny "z" za pomocą transformaty Z - w teorii sterowania jedno z fundamentalnych narzędzi analizy i syntezy układów dyskretnych. Jej odpowiednikiem dla układów czasu ciągłego jest płaszczyzna S.
    Transmitancja widmowa – wielkość w teorii sterowania i w teorii przetwarzania sygnałów definiowana jako stosunek wartości zespolonej odpowiedzi Y układu wywołanej wymuszeniem sinusoidalnym, do wartości zespolonej tego wymuszenia, w stanie ustalonym. Transmitancja widmowa opisuje odtwarzanie przez dany obiekt (układ) zmieniającego się sygnału wejściowego i można otrzymać ją przechodząc z transmitancji operatorowej przez podstawienie s = jω
    Faza – w fizyce wielkość bezwymiarowa opisująca procesy okresowe, przedstawiająca, w której części okresu znajduje się ciało (zjawisko).
    Inżynieria mechaniczna - całość wiedzy dotyczącej projektowania, wytwarzania i eksploatacji maszyn, wyjąwszy z tego maszyny elektryczne i energetyczne, które są domeną inżynierii elektrycznej i inżynierii energetycznej oraz maszyn matematycznych, które są domeną inżynierii elektronicznej.
    Funkcje trygonometryczne (etym.) – funkcje matematyczne wyrażające między innymi stosunki między długościami boków trójkąta prostokątnego względem miar jego kątów wewnętrznych.
    Wejście-wyjście układu (obiektu) – pojęcia używane w teorii sterowania, odnoszą się do odpowiednich punktów (np. obserwowanego, sterowanego) obiektu.
    Telefonia – dział telekomunikacji obejmujący zagadnienia wykorzystania środków do łączności głosowej na odległość, w szczególności przez zestawianie połączeń pomiędzy telefonami.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.043 sek.