Teoria pola - fizyka

Przeczytaj także...
Gradient – w analizie matematycznej, a dokładniej rachunku wektorowym, pole wektorowe wskazujące kierunki najszybszych wzrostów wartości danego pola skalarnego w poszczególnych punktach, przy czym moduł (długość) każdej wartości wektorowej jest równy szybkości wzrostu. Wektor przeciwny do gradientu nazywa się często antygradientem.Pole skalarne – w matematyce i fizyce przypisanie każdemu punktowi pewnego obszaru pewnej wielkości skalarnej (w matematyce – liczby, w fizyce zazwyczaj wielkości mianowanej). Jest jednym z rodzajów pola fizycznego. Przykładem pola skalarnego jest potencjał elektrostatyczny.
Dywergencja (albo rozbieżność, źródłowość) pola wektorowego - operator różniczkowy przyporządkowujący trójwymiarowemu polu wektorowemu pole skalarne będące formalnym iloczynem skalarnym operatora nabla z polem. Operator dywergencji pojawia się w sposób naturalny w kontekście całkowania form zewnętrznych w przestrzeni trójwymiarowej (zob. twierdzenie Gaussa-Ostrogradskiego nazywane czasem twierdzeniem o dywergencji), a więc ma szereg konkretnych interpretacji fizycznych, związanych np. z mechaniką płynów.

Teoria pola (fizyka) - dział fizyki wypracowujący metody badania oraz badający pola fizyczne, czyli obszary w których występują zjawiska fizyczne. Fizycy matematyzując problem opisują te zjawiska poprzez przypisanie każdemu punktowi przestrzeni matematycznego obiektu, co odpowiada określeniu pewnej funkcji na przestrzeni, w której występuje pole.

Równania Maxwella – cztery podstawowe równania elektrodynamiki klasycznej zebrane i rozwinięte przez Jamesa Clerka Maxwella. Opisują one właściwości pola elektrycznego i magnetycznego oraz zależności między tymi polami.W fizyce pole – przestrzenny rozkład pewnej wielkości fizycznej. Inaczej mówiąc – w przestrzeni określone jest pewne pole, jeżeli każdemu punktowi przestrzeni przypisano pewną wielkość.

Pola dzieli się ze względu na rodzaj funkcji:

pole skalarne (np. temperatura, ciśnienie, potencjał elektryczny) - każdemu punktowi przypisuje liczbę;

pole wektorowe (prędkość płynięcia cieczy, natężenie pola elektrycznego)

pole tensorowe (naprężenia w ciałach)

inne - obiekt matematyczny.

Zazwyczaj to samo pole fizyczne można opisywać polami różnego typu np. pole elektryczne można opisywać przez potencjał elektryczny lub przez natężenie pola elektrycznego.

Pole wektorowe – funkcja, która każdemu punktowi przestrzeni przyporządkowuje pewną wielkość wektorową. Formalnie definicja pola wektorowego odwołuje się do teorii miary i teorii przestrzeni Hilberta.Operator różniczkowy – operator określony na przestrzeni funkcji różniczkowalnych wykorzystujący pojęcie pochodnej bądź różniczki funkcji. Operatory różniczkowe mogą działać zarówno na funkcje jednej jak i wielu zmiennych, na funkcje skalarne i wektorowe.

Różniczkowe operatory pola[]

Współczesna fizyka opisuje pola i zależności zachodzące między wielkościami używając operatorów różniczkowych. Używanymi operatorami różniczkowymi są:

gradient - który przekształca pole skalarne na pole wektorowe, wskazując kierunek największego wzrostu pola skalarnego,
dywergencja - która polu wektorowemu przyporządkowuje pole skalarne, które określa źródła i ujścia pola wektorowego (przepływu, pola elektrycznego)
rotacja - przypisuje polu wektorowemu inne pole wektorowe, które jeśli jest różne od zera oznacza istnienie zawirowań w przepływie (jeśli pole pierwotne jest przepływem).

Przykładem wyrażenia praw fizycznych z użyciem operatorów różniczkowych są równania Maxwella.

Fizyka (z stgr. φύσις physis – "natura") – nauka przyrodnicza zajmująca się badaniem właściwości i przemian materii i energii oraz oddziaływań między nimi. Do opisu zjawisk fizycznych używają wielkości fizycznych, wyrażonych za pomocą pojęć matematycznych, takich jak liczba, wektor, tensor. Tworząc hipotezy i teorie fizyki, budują relacje pomiędzy wielkościami fizycznymi.

Przedstawianie graficzne pól[]

Pola skalarne obrazuje się często poprzez połączenie liniami/powierzchniami punktów o takiej samej wartości, np. punkty o takim samym potencjale grawitacyjnym (linie ekwipotencjalne).

Pola wektorowe obrazuje się poprzez rysowanie linii stycznych do wektora pola np. linie pola magnetycznego lub elektrycznego.

w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)