• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Teoria obliczeń

    Przeczytaj także...
    Teoria złożoności obliczeniowej – dział teorii obliczeń, którego głównym celem jest określanie ilości zasobów potrzebnych do rozwiązania problemów obliczeniowych. Rozważanymi zasobami są takie wielkości jak czas, pamięć lub liczba procesorów.Komputer (z ang. computer od łac. computare – liczyć, sumować; dawne nazwy używane w Polsce: mózg elektronowy, elektroniczna maszyna cyfrowa, maszyna matematyczna) – maszyna elektroniczna przeznaczona do przetwarzania informacji, które da się zapisać w formie ciągu cyfr albo sygnału ciągłego.
    Definicja intuicyjna: Maszyna Turinga stanowi najprostszy, wyidealizowany matematyczny model komputera, zbudowany z taśmy, na której zapisuje się dane i poruszającej się wzdłuż niej „głowicy”, wykonującej proste operacje na zapisanych na taśmie wartościach.

    Teoria obliczeń to dział informatyki teoretycznej. Dzieli się on na dwie główne części: teorię obliczalności oraz złożoność obliczeniową. Pierwszy z nich zajmuje się odpowiedzią na pytanie, które problemy dają się rozwiązać przy pomocy komputera, a drugi – jak szybko da się to zrobić.

    Automat skończony (ang. finite state machine, FSM) – abstrakcyjny, matematyczny, iteracyjny model zachowania systemu dynamicznego oparty na tablicy dyskretnych przejść między jego kolejnymi stanami (diagram stanów).Rachunek kombinatorów (ang. Combinatory Calculi) to jeden z najprostszych możliwych uniwersalnych systemów formalnych.

    Rozważania tego typu nie są możliwe bez formalnego, matematycznego modelu komputera. Najczęściej używanym modelem jest maszyna Turinga. Taką maszynę można w uproszczeniu rozumieć jako komputer o nieograniczonych zasobach pamięci. Inne używane modele, takie jak:

  • rachunek lambda,
  • rachunek kombinatorów,
  • algorytmy Markowa,
  • funkcje rekurencyjne
  • są sobie równoważne w tym sensie, że wszystko co jest obliczalne na jednym z nich, da się też obliczyć na maszynie Turinga.

    W informatyce, teoria obliczalności to dział teorii obliczeń zajmujący się badaniem jakie problemy są rozwiązywalne przy użyciu komputerów. Nie należy mylić teorii obliczalności z teorią złożoności obliczeniowej, zajmującej się badaniem jak efektywnie da się rozwiązywać różne problemy.Język formalny – jest to podzbiór zbioru wszystkich słów nad skończonym alfabetem. Język formalny jest kluczowym pojęciem w informatyce, logice matematycznej i językoznawstwie. Język formalny nie jest uściśleniem pojęcia języka naturalnego i nie powinien być z nim mylony.

    Rozważa się również węższe modele tzn. takie, które nie pozwalają na wyrażenie dowolnej funkcji obliczalnej, np. funkcje pierwotnie rekurencyjne

    O niektórych problemach związanych z modelami obliczeń wiadomo, że są nierozstrzygalne. Na przykład nie istnieje algorytm, który rozstrzyga czy dwa λ-wyrażenia są równoważne lub czy maszyna Turinga dla danego wejścia się zatrzyma (zob. problem stopu).

    Zobacz też[]

  • język formalny
  • automaty skończone
  • automaty ze stosem
  • Informatyka – dyscyplina nauki zaliczana do nauk ścisłych oraz techniki zajmująca się przetwarzaniem informacji, w tym również technologiami przetwarzania informacji oraz technologiami wytwarzania systemów przetwarzających informację. Początkowo stanowiła część matematyki, później rozwinęła się do odrębnej dyscypliny – pozostaje jednak nadal w ścisłej relacji z matematyką, która dostarcza informatyce podstaw teoretycznych.Funkcja rekurencyjna – funkcja N i → N {displaystyle mathbb {N} ^{i} ightarrow mathbb {N} } , która jest obliczalna za pomocą maszyny Turinga. Klasę tych funkcji definiuje się za pomocą mniejszej klasy funkcji pierwotnie rekurencyjnych:



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Problem stopu – zagadnienie algorytmiczne odpowiadające dla danego algorytmu na pytanie, czy realizujący go program zatrzyma się (w skończonym czasie); pytanie może dotyczyć konkretnych danych wejściowych albo wszystkich możliwych. O programie, który zatrzymuje się dla wszystkich możliwych danych mówi się, że ma własność stopu.
    Algorytm – w matematyce skończony ciąg jasno zdefiniowanych czynności, koniecznych do wykonania pewnego rodzaju zadań. Słowo "algorytm" pochodzi od starego angielskiego słowa algorism, oznaczającego wykonywanie działań przy pomocy liczb arabskich (w odróżnieniu od abacism – przy pomocy abakusa), które z kolei wzięło się od nazwiska, które nosił Muhammad ibn Musa al-Chuwarizmi (أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي), matematyk perski z IX wieku.
    W teorii obliczeń, automat ze stosem (PDA, ang. pushdown automaton) to automat skończony, który może dodatkowo korzystać ze stosu do przechowywania danych. Domyślnie przyjmuje się, że ten automat jest automatem niedeterministycznym. Takie automaty są równoważne pod względem siły wyrazu gramatykom bezkontekstowym, rozpoznając języki bezkontekstowe. Jeśli nie dopuszcza się możliwości niedeterminizmu, otrzymuje się słabszy model automatu nazywany deterministycznym automatem ze stosem.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.008 sek.