• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Tensor



    Podstrony: [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] 8 [9] [10] [11]
    Przeczytaj także...
    Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń o geometrii euklidesowej. Jest ona naturalnym elementem modeli świata rzeczywistego (łac. geometria = mierzenie ziemi) i stanowi dobre przybliżenie przestrzeni fizycznych w warunkach makroskopowych, jednak nie nadaje się do opisu rzeczywistości w bardzo małych, atomowych, lub bardzo wielkich, astronomicznych, wielkościach. Jednowymiarowa przestrzeń euklidesowa nazywana jest prostą euklidesową, zaś dwuwymiarowa – płaszczyzną euklidesową. Przestrzenie te nazywa się również przestrzeniami afinicznymi euklidesowymi w odróżnieniu od przestrzeni liniowych euklidesowych, znanych szerzej jako przestrzenie unitarne.Szczególna teoria względności (STW) – teoria fizyczna stworzona przez Alberta Einsteina w 1905 roku. Zmieniła ona sposób pojmowania czasu i przestrzeni opisane wcześniej w newtonowskiej mechanice klasycznej. Teoria pozwoliła usunąć trudności interpretacyjne i sprzeczności pojawiające się na styku mechaniki (zwanej obecnie klasyczną) i elektromagnetyzmu po ogłoszeniu przez Jamesa Clerka Maxwella teorii elektromagnetyzmu.
    Zastosowania[ | edytuj kod]

    (1) W zastosowaniach inżynierskich zazwyczaj tensory są zdefiniowane nad euklidesową przestrzenią wektorową położeń i rozpatruje się właściwości tensora podczas zmian układu współrzędnych związanych z obrotami.

    (2) Matematyka i fizyka wskazują na właściwości tensorów niezależne od układu współrzędnych, definiują specyficzne przekształcenia nad abstrakcyjnymi przestrzeniami liniowymi, np. funkcyjnymi – wtedy tensory mają bardziej skomplikowaną naturę.

    Tensory w fizyce[ | edytuj kod]

  • skalary: temperatura, masa, energia, gęstość, liczba cząstek i wiele innych
  • pseudoskalary: iloczyny skalarne wektora i pseudowektora
  • wektory: wektor położenia, prędkość, przyspieszenie, siła
  • pseudowektory: moment siły, moment pędu
  • tensory 2-go rzędu: tensor pola elektromagnetycznego, tensor odkształcenia, tensor naprężenia w ciele stałym
  • tensory 4-tego rzędu: tensor sztywności, tensor podatności.
  • | edytuj kod]

    Obok tensorów o całkowitym rzędzie rozważa się spinory, których właściwości transformacyjne są bardziej złożone, jednak nadal określone poprawnie w ramach rachunku tensorowego. Spinory można uważać za tensory mające ułamkowy rząd. Np. 4-składnikowa funkcja falowa fermionu Diraca poddana działaniu transformacji należącej do grupy obrotów zmienia się tak, że można ją traktować jako tensor o ułamkowym rzędzie, np. w wypadku elektronu o rzędzie 1/2.

    Iloczyn tensorowy przestrzeni Hilberta H 1 {displaystyle {mathcal {H}}_{1}} i H 2 {displaystyle {mathcal {H}}_{2}} – najmniejsza w sensie izomorfizmu przestrzeń Hilberta, która zawiera iloczyn tensorowy H 1 {displaystyle {mathcal {H}}_{1}} i H 2 {displaystyle {mathcal {H}}_{2}} jako przestrzeni liniowych, dla której iloczyn skalarny tensorów (elementów ilocznu tensorowego przestrzeni liniowych H 1 {displaystyle {mathcal {H}}_{1}} i H 2 {displaystyle {mathcal {H}}_{2}} ) jest iloczynem odpowiednich iloczynów skalarnych.Grupa – jedna ze struktur algebraicznych: zbiór niepusty, na którym określono pewne łączne działanie dwuargumentowe wewnętrzne, dla którego istnieje element odwrotny do każdego elementu oraz element neutralny. Można powiedzieć, że grupą jest monoid, w którym każdy element ma element odwrotny. Dział matematyki badający własności grup nazywa się teorią grup.


    Podstrony: [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] 8 [9] [10] [11]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    NASA (National Aeronautics and Space Administration) (pl. Narodowa Agencja Aeronautyki i Przestrzeni Kosmicznej) – agencja rządu Stanów Zjednoczonych odpowiedzialna za narodowy program lotów kosmicznych, ustanowiona 29 lipca 1958 r. na mocy National Aeronautics and Space Act, zastępując poprzednika – National Advisory Committee for Aeronautics. Jest wydziałem Departamentu Obrony USA i jest mu bezpośrednio podległa.
    Mechanika kwantowa (teoria kwantów) – teoria praw ruchu obiektów świata mikroskopowego. Poszerza zakres mechaniki na odległości czasoprzestrzenne i energie, dla których przewidywania mechaniki klasycznej nie sprawdzały się. Opisuje przede wszystkim obiekty o bardzo małych masach i rozmiarach - np. atom, cząstki elementarne itp. Jej granicą dla średnich rozmiarów lub średnich energii czy pędów jest mechanika klasyczna.
    Konwencja sumacyjna Einsteina – to skrótowy sposób zapisu równań zawierających kilka znaków sumy. Stosuje się go w celu zwiększenia przejrzystości zapisu równań.
    Roman Stanisław Ingarden (ur. 1 października 1920 w Zakopanem, zm. 12 lipca 2011 w Krakowie) – polski fizyk matematyczny specjalizujący się w optyce i termodynamice statystycznej, syn filozofa Romana Witolda Ingardena, ojciec architekta Krzysztofa Ingardena oraz lekarza weterynarii Jacka Ingardena.
    Pochodna kowariantna – tensor powstały w wyniku różniczkowania pewnego tensora wyrażonego we współrzędnych krzywoliniowych przestrzeni euklidesowej i nieeuklidesowej dowolnego wymiaru (w ogólności w rozmaitości pseudoriemannowskiej), z określonym tensorem metrycznym. We współrzędnych kartezjańskich sprowadza się do zwykłej pochodnej cząstkowej.
    Gradient – w analizie matematycznej, a dokładniej rachunku wektorowym, pole wektorowe wskazujące kierunki najszybszych wzrostów wartości danego pola skalarnego w poszczególnych punktach, przy czym moduł (długość) każdej wartości wektorowej jest równy szybkości wzrostu. Wektor przeciwny do gradientu nazywa się często antygradientem.
    Przestrzeń liniowa lub wektorowa – w matematyce zbiór obiektów (nazywanych "wektorami"), które mogą być, nieformalnie rzecz ujmując, skalowane i dodawane. Formalnie jest to zbiór z określonymi dwoma działaniami: dodawaniem elementów tej przestrzeni (wektorów) i mnożeniem przez elementy ustalonego ciała, które związane są ze sobą poniższymi aksjomatami. Przestrzenie liniowe to podstawowy obiekt badań algebry liniowej i analizy funkcjonalnej. Znajdują zastosowanie niemal we wszystkich gałęziach matematyki, naukach ścisłych i inżynierii.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.043 sek.