• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Tautologia - logika

    Przeczytaj także...
    Formuła zdaniowa A danego języka pierwszego rzędu jest prawdziwa przy interpretacji M = <U, ∆> tego języka wtw formuła zdaniowa A jest spełniona przy interpretacji M przez każde M-wartościowanie.Definicja (z łac. definitio; od czas. definire: de + finire, "do końca, granicy"; od finis: granica, koniec) – wypowiedź o określonej budowie, w której informuje się o znaczeniu pewnego wyrażenia przez wskazanie innego wyrażenia należącego do danego języka i posiadającego to samo znaczenie.
    Tautonim – w nomenklaturze taksonomicznej dwuczłonowa nazwa gatunkowa, składająca się z dwóch identycznych wyrazów (drugi człon, odnoszący się do gatunku, jest powtórzeniem nazwy rodzajowej). Tautonimy są niedozwolone w nomenklaturze botanicznej, stosowane są jednak w nomenklaturze zoologicznej (przykłady: Crex crex – derkacz, Vulpes vulpes – lis pospolity).

    Tautologia (wywodzi się od greckich słów ταυτος – ten sam i λογος – mowa) – wyrażenie, które jest prawdziwe na mocy swojej formy – budowy (dokładniej: które jest prawdziwe w każdej niepustej dziedzinie; zdanie zawsze prawdziwe). W logicznym znaczeniu zostało użyte po raz pierwszy przez Ludwika Wittgensteina (Tractatus logico-philosophicus 1922).

    Rachunek zdań – dział logiki matematycznej badający związki między zmiennymi zdaniowymi (zdaniami) lub funkcjami zdaniowymi, utworzonymi za pomocą funktorów zdaniotwórczych (spójników zdaniowych) ze zdań lub prostszych funkcji zdaniowych. Rachunek zdań określa sposoby stosowania funktorów zdaniotwórczych w poprawnym wnioskowaniu.a posteriori (łac.) – w filozofii, termin będący przeciwieństwem dla: a priori, oznaczający tyle, co: "po fakcie" tudzież "w następstwie faktu". Odnosi się on do poznania powstałego na doświadczeniu – rozumowania o czymś drogą indukcji ("od szczegółu do ogółu"), wskutek percepcji jakiegoś faktu. Od zwrotu a posteriori powstała nazwa aposterioryzm, która jest synonimem empiryzmu.

    Tak rozumianymi tautologiami są wszystkie prawa klasycznego rachunku zdań i rachunku kwantyfikatorów. Rozumie się przez nie:

    1. Definicja tautologii w klasycznym rachunku zdań przedstawia się następująco: Wyrażenie W jest tautologią klasycznego rachunku zdań, wtedy i tylko wtedy, gdy przy każdym podstawieniu stałych za zmienne przechodzi w zdanie prawdziwe.
    2. Definicja tautologii w rachunku kwantyfikatorów przedstawia się następująco: Zdanie z zawierające predykaty P1, P2, … , Pn, jest tautologią rachunku kwantyfikatorów wtedy i tylko wtedy, gdy jest prawdziwe w każdej niepustej dziedzinie przy dowolnym rozumieniu symboli P1, P2, … , Pn, jako wyrażeń odnoszących się do pewnych własności lub relacji a priori danej dziedziny.
    3. Definicja tautologii w rachunku kwantyfikatorów przy użyciu interpretacji: Formuła zdaniowa A języka L jest tautologią wtedy i tylko wtedy, gdy formuła zdaniowa A jest prawdziwa przy każdej interpretacji języka L.

    Tautologie logiczne są to zdania a priori analityczne – niezależne od doświadczenia, (konieczne i powszechne). Tautologie potoczne - wypowiadające to tylko, co zawarte jest w podmiocie gramatycznym zdania, objaśniają (przekładają) tylko wiedzę już w nim zawartą - orzecznik jest przekładem podmiotu - np. „Trójkąt ma trzy kąty”, „Trójkąt jest figurą geometryczną” (bo definicja - np. „Trójkąt to figura geometryczna płaska, o trzech kątach”). Ich przeciwieństwem są zdania a posteriori syntetyczne – uzyskane na podstawie doświadczenia, wypowiadające w orzeczniku coś, co nie jest zawarte w podmiocie zdania, rozszerzają wiedzę - orzecznik nie jest przekładem podmiotu - np. „Ziemia nie jest płaska”.

    Tautologia (gr. ταυτος – ten sam i λογος – mowa) – konstrukcja językowa, w której poszczególne wyrazy powtarzają swoje znaczenie. W odróżnieniu od pleonazmów, w których część gramatycznie podrzędna zawiera elementy znaczenia wyrazu nadrzędnego – tautologia dotyczy związków wyrazowych pozostających w stosunku współrzędnym. Oba typy połączeń leksykalnych są zaliczane przez językoznawców do redundantnych połączeń wyrazowych.Podmiot – część zdania, która w zdaniu w stronie czynnej oznacza wykonawcę czynności wyrażonej orzeczeniem, obiekt podlegający procesowi wyrażonemu orzeczeniem lub znajdujący się w stanie wyrażonym orzeczeniem.

    Przykłady tautologii:

  • Deszcz pada albo nie pada.
  • Idę albo nie idę.
  • Jeśli nie jestem i nauczycielem, i hydraulikiem, to nie jestem nauczycielem lub nie jestem hydraulikiem.
  • Zobacz też[]

  • kontrtautologia
  • rachunek zdań
  • tautologia w językoznawstwie
  • tautonim
  • Bibliografia[]

  • Witold Marciszewski [red], Mała encyklopedia logiki, Wrocław, Warszawa, Kraków, Gdańsk, Łódź, Zakład Narodowy imienia Ossolińskich Wydawnictwo, 1988
  • Kontrtautologia - w logice jest wyłącznie fałszywym schematem zdania złożonego, wyrażonego w języku dwuwartościowego rachunku zdań, co oznacza, że wartość logiczna tego schematu jest wyłącznie równa "0" dla każdej możliwej kombinacji wartości logicznych zdań składowych.Ludwig Josef Johann Wittgenstein (ur. 26 kwietnia 1889 w Wiedniu, zm. 29 kwietnia 1951 w Cambridge) – filozof zajmujący się przede wszystkim kwestiami języka i logiki, poruszał także kwestie kluczowe dla filozofii umysłu i matematyki. Jego wczesne prace uczyniły z niego "ojca chrzestnego" neopozytywizmu, późniejsze natomiast stanowiły kluczowy wkład w badaniach nad pragmatyką.



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Rachunek predykatów pierwszego rzędu – (ang. first order predicate calculus) to system logiczny, w którym zmienna, na której oparty jest kwantyfikator, może być elementem pewnej wybranej dziedziny (zbioru), nie może natomiast być zbiorem takich elementów. Tak więc nie mogą występować kwantyfikatory typu "dla każdej funkcji z X na Y ..." (gdyż funkcja jest podzbiorem X × Y), "istnieje własność p, taka że ..." czy "dla każdego podzbioru X zbioru Z ...". Rachunek ten nazywa się też krótko rachunkiem kwantyfikatorów, ale często używa się też nazwy logika pierwszego rzędu (szczególnie wśród matematyków zajmujących się logiką matematyczną).
    Zdanie (łac. sententia) – w językoznawstwie termin ten oznacza wypowiedzenie, służące do zakomunikowania jakiejś treści.
    a priori (łac. z góry, uprzedzając fakty, z założenia) – wyrażenie, które w filozofii Zachodu od czasów Immanuela Kanta nabrało powszechnego znaczenia na określenie tego, co pierwotne, uprzednie lub wcześniejsze i nie podlegające dowodzeniu – stało się antonimem określenia a posteriori dla tego, co wtórne. Jest to w pewnym sensie równoważne określeniu założenie.
    Prawda – cecha wypowiadanych zdań określająca ich zgodność z rzeczywistością. W mowie potocznej oraz w logice tradycyjnej prawda to stwierdzenie czegoś, co miało faktycznie miejsce lub stwierdzenie niewystępowania czegoś, co faktycznie nie miało miejsca.
    Struktura matematyczna (także model, system semantyczny, model semantyczny, dziedzina, struktura pierwszego rzędu) - w matematyce zbiór obiektów matematycznych połączonych w pewien system.

    Reklama