• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • System liczbowy



    Podstrony: 1 [2] [3] [4] [5]
    Przeczytaj także...
    Sześćdziesiątkowy system liczbowy – pozycyjny system liczbowy o podstawie 60. Był używany w Babilonie, i to już 1750 p.n.e., stąd dotarł do Europy. Babilończycy zapożyczyli system od Sumerów. Arabscy astronomowie używali w atlasach i tabelach zapisu przejętego od Ptolemeusza, który był oparty na ułamkach o podstawie sześćdziesiąt. Również europejscy matematycy używali początkowo tej konwencji przy operacjach na ułamkach (np. Fibonacci).Aksjomaty i konstrukcje liczb – metody ścisłego definiowania liczb używane w matematyce. Aksjomaty liczb to warunki, jakie muszą spełniać pewne obiekty oraz działania na nich, aby mogły być uznane za liczby danego rodzaju (np. liczby naturalne, liczby wymierne itp.). Konstrukcje liczb są algebrami, tak utworzonymi, aby spełniały właściwe danym liczbom aksjomaty.
    Runiczne cyfry w systemie piątkowym używane w średniowieczu w Skandynawii do zapisu dat

    System liczbowy – zbiór reguł jednolitego zapisu i nazewnictwa liczb.

    Do zapisywania liczb używa się skończonego zbioru znaków, zwanych cyframi, które można łączyć w dowolnie długie ciągi, otrzymując nieskończoną liczbę kombinacji.

    System jedynkowy[ | edytuj kod]

    Najbardziej prymitywnym systemem liczbowym jest jedynkowy system liczbowy, w którym występuje tylko jeden znak (np. 1, albo (częściej) pionowa kreska). W systemie tym kolejne liczby są tworzone przez proste powtarzanie tego znaku. Np. 3 w tym systemie jest równe 111, a pięć 11111. Systemem takim posługują się np. Pigmeje. W przypadku większych liczb, kiedy zaczyna się grupować symbole, np. po 5 (cztery równoległe kreski, przekreślone piątą), mamy do czynienia z przejściem do addytywnego systemu liczbowego.

    HTML (ang. HyperText Markup Language) – hipertekstowy język znaczników, obecnie szeroko wykorzystywany do tworzenia stron internetowych.1 (jeden, jedność) – liczba naturalna następująca po 0 i poprzedzająca 2. 1 jest też cyfrą wykorzystywaną do zapisu liczb w różnych systemach, np. w dwójkowym (binarnym), ósemkowym, dziesiętnym i szesnastkowym systemie liczbowym. Każda liczba całkowita jest podzielna przez 1.

    Systemy addytywne i pozycyjne[ | edytuj kod]

    Bardziej złożone systemy liczbowe można już podzielić na:

  • Addytywne, w których liczby tworzy się przez dodawanie kolejnych symboli i stąd ich nazwa (np. jeśli „X”=10, „V”=5, „I”=1 to XVI = 10+5+1 = 16). Systemem addytywnym dziesiątkowym był system egipski, w którym używano oddzielnych hieroglifów dla potęg dziesiątki aż do siódmej włącznie. Innym przykładem addytywnego systemu jest dobrze znany i wciąż stosowany rzymski system zapisywania liczb z podstawowymi wielokrotnościami 10 i 5; jego cyfry są I – 1, V – 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M – 1000; jednak w tym systemie w niektórych przypadkach występuje odejmowanie, a nie tylko dodawanie.
  • Pozycyjne, które posiadają symbole (cyfry) tylko dla kilku najmniejszych liczb naturalnych: 0, 1, 2, ..., gdzie to tzw. podstawa systemu, która może być dowolną liczbą naturalną większą niż 1. Cyfry te są kolejno umieszczane w ściśle określonych pozycjach i są mnożone przez odpowiednią potęgę W sytuacji, gdy dana potęga nie jest potrzebna do zapisu danej liczby, zostawia się w zapisie puste miejsce, lub częściej specjalny symbol. Współcześnie jest to cyfra 0. Na przykład liczbę 5004,3 w dziesiętnym systemie liczbowym (czyli systemie, którego podstawą jest 10) odczytuje się jako:
  • Sześćdziesiątkowy system liczbowy, stosowany w Mezopotamii, w którym podstawowymi wielokrotnościami były 10 i 60, był częściowo addytywny, częściowo pozycyjny. Jest on najstarszym znanym systemem każdego z tych dwóch rodzajów. W życiu codziennym spotykamy ślady babilońskiego systemu w podziale godziny na 60 minut, a minuty na 60 sekund, oraz w podziale kąta na minuty i sekundy kątowe.

    Library of Congress Control Number (LCCN) – numer nadawany elementom skatalogowanym przez Bibliotekę Kongresu wykorzystywany przez amerykańskie biblioteki do wyszukiwania rekordów bibliograficznych w bazach danych i zamawiania kart katalogowych w Bibliotece Kongresu lub u innych komercyjnych dostawców. Dwójkowy system liczbowy, system binarny, bin – pozycyjny system liczbowy, w którym podstawą jest liczba 2. Do zapisu liczb potrzebne są tylko dwie cyfry: 0 i 1.

    Zaletą systemów addytywnych jest możliwość zapisu nawet dużych liczb (pod warunkiem, że są okrągłe) za pomocą jednego znaku, a wadą złożoność, kłopoty interpretacyjne i zbyt wielka liczba cyfr przy mało okrągłych liczbach, oraz bardzo skomplikowany sposób dokonywania za ich pomocą prostych operacji arytmetycznych, wymagający zapamiętywania długich tabel.

    arXiv (duże X w nazwie reprezentuje grecką literę χ (chi), nazwę należy więc czytać ‘archiv’) – elektroniczne archiwum naukowych preprintów. Gromadzi artykuły z następujących dziedzin: fizyki z astronomią, matematyki, informatyki, statystyki i biologii (quantitative biology) i matematyki finansowej. Archiwum powstało w roku 1991 w Los Alamos National Laboratory, początkowo dostępne było pod adresem xxx.lanl.gov. Obecnie funkcjonuje przy Uniwersytecie Cornella. Kaskadowe arkusze stylów (ang. Cascading Style Sheets, w skrócie CSS) to język służący do opisu formy prezentacji (wyświetlania) stron WWW. CSS został opracowany przez organizację W3C w 1996 r. jako potomek języka DSSSL przeznaczony do używania w połączeniu z SGML-em. Pierwszy szkic CSS zaproponował w 1994 r. Håkon Wium Lie.

    Zaletą systemów pozycyjnych jest ich klarowność, łatwość dokonywania nawet złożonych operacji arytmetycznych oraz możliwość zapisu dowolnie dużej liczby, jednak do zapisu bardzo dużych liczb (nawet okrągłych) jest potrzebna duża liczba cyfr.

    Współcześnie powszechnie używany jest system dziesiątkowy. W informatyce najbardziej rozpowszechniony jest system dwójkowy (binarny). Często stosowany jest również ósemkowy (oktalny) i szesnastkowy (heksadecymalny).

    Istnieją również systemy liczbowe, których podstawa nie jest liczbą całkowitą, np. 3/2.

    Siódemkowy system liczbowy to pozycyjny system liczbowy o podstawie 7. System siódemkowy jest czasem nazywany septymalnym (łac. septem - siedem). Do zapisu liczb używa się w nim siedmiu cyfr, od 0 do 6.Szesnastkowy system liczbowy, system heksadecymalny, hex – pozycyjny system liczbowy, w którym podstawą jest liczba 16. Skrót hex pochodzi od angielskiej nazwy hexadecimal. Do zapisu liczb w tym systemie potrzebne jest szesnaście znaków (cyfr szesnastkowych).


    Podstrony: 1 [2] [3] [4] [5]




    Warto wiedzieć że... beta

    Ósemkowy system liczbowy – pozycyjny system liczbowy o podstawie 8. System ósemkowy jest czasem nazywany oktalnym od słowa octal. Do zapisu liczb używa się w nim ośmiu cyfr, od 0 do 7.
    Pigmeje – ludy negroidalne, zamieszkujące dżungle Afryki Środkowej, charakteryzuje ich niski wzrost, wahający się od 140 do 150 cm. Częściowo prowadzą koczowniczy tryb życia, zajmując się łowiectwem i zbieractwem. Zamieszkują różne regiony w Afryce równikowej. Ich populacja liczy około 100 tys. osób. Nie posługują się wspólnym językiem, nie mają świadomości wspólnej historii. Stanowią małe, odrębne społeczności, które nic nie wiedzą o istnieniu innych.
    Rzymski system zapisywania liczb zwany też łacińskim – addytywny system liczbowy, w podstawowej wersji używa 7 znaków.
    System (stgr. σύστημα systema – rzecz złożona) – obiekt fizyczny lub abstrakcyjny, w którym można wyodrębnić zespół lub zespoły elementów wzajemnie powiązanych w układy, realizujących jako całość funkcję nadrzędną lub zbiór takich funkcji (funkcjonalność). Z uwagi na fakt, że wyodrębnienie wszystkich elementów przynależących do systemu bywa w praktyce niekiedy bardzo trudne, dlatego do badania systemów wykorzystuje się ich uproszczone modele. Elementy przynależące do jednego systemu nie mogą jednak stanowić jednocześnie elementów przynależnych do innego systemu.
    System Fibonacciego to binarny, pozycyjny system liczbowy, w którym poszczególnym pozycjom odpowiadają kolejne liczby Fibonacciego.
    Runy (alfabet runiczny) – alfabet używany do zapisu przez ludy germańskie (tzw. alfabet fuþark). Niekiedy nazwę "runy" odnosi się także do systemów piśmienniczych stosowanych przez ludy tureckie (tzw. alfabet orchoński) oraz Madziarów (Węgrów) (tzw. rowasz). Używany również w obrzędach magicznych. Staronordyckie słowo *run oznacza tajemnicę.
    Odwrotna notacja polska (ONP, ang. Reverse Polish Notation, RPN) – jest sposobem zapisu wyrażeń arytmetycznych, w którym znak wykonywanej operacji umieszczony jest po operandach (zapis postfiksowy), a nie pomiędzy nimi jak w konwencjonalnym zapisie algebraicznym (zapis infiksowy) lub przed operandami jak w zwykłej notacji polskiej (zapis prefiksowy). Zapis ten pozwala na całkowitą rezygnację z użycia nawiasów w wyrażeniach, jako że jednoznacznie określa kolejność wykonywanych działań.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.826 sek.