• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Symetria - przekształcenie

    Przeczytaj także...
    Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń o geometrii euklidesowej. Jest ona naturalnym elementem modeli świata rzeczywistego (łac. geometria = mierzenie ziemi) i stanowi dobre przybliżenie przestrzeni fizycznych w warunkach makroskopowych, jednak nie nadaje się do opisu rzeczywistości w bardzo małych, atomowych, lub bardzo wielkich, astronomicznych, wielkościach. Jednowymiarowa przestrzeń euklidesowa nazywana jest prostą euklidesową, zaś dwuwymiarowa – płaszczyzną euklidesową. Przestrzenie te nazywa się również przestrzeniami afinicznymi euklidesowymi w odróżnieniu od przestrzeni liniowych euklidesowych, znanych szerzej jako przestrzenie unitarne.Prostopadłość – cecha geometryczna dwóch prostych lub płaszczyzn (albo prostej i płaszczyzny), które tworzą przystające kąty przyległe.
    Linia prosta lub prosta – jedno z podstawowych pojęć geometrii, szczególny przypadek nieograniczonej z obydwu stron krzywej o nieskończonym promieniu krzywizny w każdym punkcie.

    Symetriaprzekształcenie przestrzeni euklidesowej E na siebie, mające pewną hiperpłaszczyznę H punktów stałych i mające własność: jeśli oraz , to prosta jest prostopadła do hiperpłaszczyzny H oraz przecina tę hiperpłaszczyznę w połowie odcinka .

    Funkcja (łac. functio, -onis, „odbywanie, wykonywanie, czynność”) – dla danych dwóch zbiorów X i Y przyporządkowanie każdemu elementowi zbioru X dokładnie jednego elementu zbioru Y. Oznacza się ją na ogół f, g, h itd.Hiperpłaszczyzna (dawn. zbiór liniowy) w przestrzeni euklidesowej n-wymiarowej to zbiór rozwiązań równania postaci:

    W zależności od wymiaru hiperpłaszczyzny H mówimy o:

  • symetrii środkowej (H jest punktem),
  • symetrii osiowej (H jest prostą),
  • symetrii płaszczyznowej (H jest płaszczyzną).
  • Bibliografia[]

  • Encyklopedia dla wszystkich. Matematyka, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2000.



  • w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.017 sek.