• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Sterowanie stochastyczne



    Podstrony: 1 [2] [3] [4]
    Przeczytaj także...
    Rozkład normalny, zwany też rozkładem Gaussa – jeden z najważniejszych rozkładów prawdopodobieństwa. Odgrywa ważną rolę w statystycznym opisie zagadnień przyrodniczych, przemysłowych, medycznych, społecznych itp. Wykres funkcji prawdopodobieństwa tego rozkładu jest krzywą dzwonową.Orbita – tor ciała (ciała niebieskiego lub sztucznego satelity) krążącego wokół innego ciała niebieskiego. W Układzie Słonecznym Ziemia, inne planety, planetoidy, komety i mniejsze ciała poruszają się po swoich orbitach wokół Słońca. Z kolei księżyce krążą po orbitach wokół planet macierzystych.

    Sterowanie stochastyczne – gałąź teorii sterowania, która zajmuje się zagadnieniami występowania niepewności w układach regulacji. Przeciwieństwem układów stochastycznych są układy deterministyczne (czyli takie, w których niepewność nie występuje).

    Opis sygnałów i układów stochastycznych[ | edytuj kod]

    W układach stochastycznych występują wielkości przypadkowe (losowe). Projektant układu zakłada, przyjmując punkt widzenia prawdopodobieństwa subiektywnego Bayesa, że szum losowy ze znanym rozkładem prawdopodobieństwa ma wpływ na zmiany stanu układu i na obserwacje regulatorów (zob. też zakłócenia).

    Rozkład prawdopodobieństwa – w najczęstszej interpretacji (rozkład zmiennej losowej) miara probabilistyczna określona na sigma-ciele podzbiorów zbioru wartości zmiennej losowej (wektora losowego), pozwalająca przypisywać prawdopodobieństwa zbiorom wartości tej zmiennej, odpowiadającym zdarzeniom losowym. Formalnie rozkład prawdopodobieństwa może być jednak rozpatrywany także bez stosowania zmiennych losowych.Przekształcenie liniowe – w algebrze liniowej funkcja między przestrzeniami liniowymi (nad ustalonym ciałem) zachowująca ich strukturę; z punktu widzenia algebry jest to zatem homomorfizm (a z punktu widzenia teorii kategorii – morfizm kategorii) przestrzeni liniowych nad ustalonym ciałem. W przypadku przestrzeni skończonego wymiaru z ustalonymi bazami do opisu przekształceń liniowych między nimi stosuje się zwykle macierze (zob. wybór baz).

    Do (parametrycznych) modeli wejściowo-wyjściowym dla procesów stochastycznych należą model AR, model MA, model ARX i model ARMAX.

    Klasyczne równania stanu dla przypadku układu stochastycznego, przybierają postać:

    gdzie dodatkowo ujęte zostały wektory zakłóceń stochastycznych (wektory szumu): – wektor szumu przetwarzania, – wektor szumu pomiarowego.

    Estymacja to dział wnioskowania statystycznego będący zbiorem metod pozwalających na uogólnianie wyników badania próby losowej na nieznaną postać i parametry rozkładu zmiennej losowej całej populacji oraz szacowanie błędów wynikających z tego uogólnienia. Wyrażenie nieznana postać jest kluczem do odróżnienia estymacji od drugiego działu wnioskowania statystycznego, jakim jest weryfikacja hipotez statystycznych, w którym najpierw stawiamy przypuszczenia na temat rozkładu, a następnie sprawdzamy ich poprawność.Model AR, model autoregresyjny (ang. autoregressive model, AR model) – w statystyce i w przetwarzaniu sygnałów to parametryczny model szeregu czasowego (pewna realizacja procesu losowego), który często używany jest do modelowania i predykcji zjawisk naturalnych różnego typu. Model autoregresyjny to jedna z formuł predykcji liniowej – formuły takie dokonują predykcji wyjścia układu w oparciu o wartości wejść z przeszłości.


    Podstrony: 1 [2] [3] [4]




    Warto wiedzieć że... beta

    Układ dyskretny (układ dyskretny w czasie, układ skwantowany w czasie, układ impulsowy) − w teorii sterowania, w odróżnieniu od układów ciągłych, mówimy, że układ jest dyskretny, jeżeli przynajmniej jeden jego sygnał ma charakter dyskretny, tzn. przyjmuje tylko określone wartości dla określonych argumentów (zob. sygnał dyskretny, sygnał cyfrowy). Układy przejawiające w swym zachowaniu zarówno cechy układów ciągłych jak i dyskretnych nazywane są układami hybrydowymi.
    Autokorelacja – jest narzędziem matematycznym często używanym w przetwarzaniu sygnałów do analizowania funkcji lub serii wartości. Mniej formalnie jest to statystyka opisująca, w jakim stopniu dany wyraz szeregu zależy od wyrazów poprzednich w szeregu czasowym. Autokorelacja jest funkcją, która argumentowi naturalnemu k przypisuje wartość współczynnika korelacji Pearsona pomiędzy szeregiem czasowym a tym samym szeregiem cofniętym o k jednostek czasu.
    Proces stochastyczny - rodzina zmiennych losowych określonych na pewnej przestrzeni probabilistycznej o wartościach w pewnej przestrzeni mierzalnej. Najprostszym przykładem procesu stochastycznego jest wielokrotny rzut monetą: dziedziną funkcji jest zbiór liczb naturalnych (liczba rzutów), natomiast wartością funkcji dla danej liczby jest jeden z dwóch możliwych stanów losowania (zdarzenie), orzeł lub reszka. Nie należy mylić procesu losowego, którego wartości są zdarzeniami losowymi, z funkcją, która zdarzeniom przypisuje wartość prawdopodobieństwa ich wystąpienia (mamy wówczas do czynienia z rozkładem gęstości prawdopodobieństwa).
    Macierz przekształcenia liniowego – w algebrze liniowej macierz będąca wygodnym zapisem we współrzędnych przekształcenia liniowego dwóch skończenie wymiarowych przestrzeni liniowych nad tym samym ciałem z ustalonymi bazami. Dzięki temu, że mnożeniu macierzy oraz domnażaniu wektorów odpowiada składanie przekształceń i obliczanie wartości przekształcenia na wspomnianym wektorze, teoria macierzy staje się wygodnym językiem opisu przekształceń (w tym endomorfizmów) liniowych wyżej opisanych przestrzeni; jeśli nie wskazano żadnych baz, to każdą macierz o elementach z ciała można traktować jako przekształcenie liniowe między dwoma przestrzeniami współrzędnych.
    Teoria sterowania - jedna z gałęzi matematyki i cybernetyki, zajmuje się analizą i modelowaniem matematycznym obiektów i procesów różnej natury, zarówno fizycznych (np. chemicznych, cieplnych, mechanicznych, hydraulicznych, pneumatycznych, elektrycznych) jak i społecznych (np. ekonomia matematyczna), traktowanych jako układy dynamiczne ze sterowaniem.
    Model MA, model ze średnią ruchomą (ang. moving average model, MA model) – parametryczny model szeregu czasowego (pewna realizacja procesu losowego), często stosowany w analizie szeregów czasowych z jedną zmienną. Notacja M A ( q ) {displaystyle MA(q)} odnosi się do modelu M A {displaystyle MA} rzędu q {displaystyle q} :
    Równania stanu są sposobem na reprezentację modelu matematycznego układu dynamicznego (zwłaszcza układu automatycznej regulacji). Znajomość stanu układu daje bardzo wiele, ale jeszcze więcej wiemy o układzie, gdy znamy związki zmiennej stanu z innymi ważnymi zmiennymi. Dlatego w opisie układu (w jego modelu matematycznym) kluczową rolę odgrywa związek rządzący zachowaniem się zmiennej stanu czyli równania stanu. Opis układu za pomocą równań stanu nazywany jest też czasami opisem w przestrzeni stanów lub modelem zmiennych stanu.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.038 sek.