• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Sterowanie predykcyjne



    Podstrony: 1 [2] [3] [4] [5]
    Przeczytaj także...
    Estymacja to dział wnioskowania statystycznego będący zbiorem metod pozwalających na uogólnianie wyników badania próby losowej na nieznaną postać i parametry rozkładu zmiennej losowej całej populacji oraz szacowanie błędów wynikających z tego uogólnienia. Wyrażenie nieznana postać jest kluczem do odróżnienia estymacji od drugiego działu wnioskowania statystycznego, jakim jest weryfikacja hipotez statystycznych, w którym najpierw stawiamy przypuszczenia na temat rozkładu, a następnie sprawdzamy ich poprawność.Robotyka – interdyscyplinarna dziedzina wiedzy działająca na styku mechaniki, automatyki, elektroniki, sensoryki, cybernetyki oraz informatyki. Domeną robotyki są również rozważania nad sztuczną inteligencją – w niektórych środowiskach robotyka jest wręcz z nią utożsamiana.

    Sterowanie predykcyjne (ang. model predictive control – MPC) lub sterowanie z przesuwanym horyzontem (ang.  receding horizon control – RHC) – sterowanie stosowane w układach regulacji automatycznej. Tradycyjne regulatory ze sprzężeniem zwrotnym pracują w ten sposób, że dostosowują swoje działanie w odpowiedzi na zmiany wielkości wyjściowych układu. W sterowaniu predykcyjnym regulator dostosowuje swoje działanie z wyprzedzeniem, zanim nastąpią zmiany wielkości wyjściowych układu. Jest to metoda sterowania systemami dynamicznymi, polegająca na cyklicznym rozwiązywaniu zadania sterowania optymalnego, z warunkiem początkowym równym aktualnej estymacie stanu obiektu. Początkowa część znalezionego rozwiązania (funkcji sterującej) podawana jest na wejście obiektu, po czym całą procedurę powtarza się dla nowego, aktualnie wyznaczonego stanu obiektu.

    Równanie różniczkowe cząstkowe to równanie, w którym występuje niewiadoma funkcja dwóch lub więcej zmiennych oraz niektóre z jej pochodnych cząstkowych.Układ dyskretny (układ dyskretny w czasie, układ skwantowany w czasie, układ impulsowy) − w teorii sterowania, w odróżnieniu od układów ciągłych, mówimy, że układ jest dyskretny, jeżeli przynajmniej jeden jego sygnał ma charakter dyskretny, tzn. przyjmuje tylko określone wartości dla określonych argumentów (zob. sygnał dyskretny, sygnał cyfrowy). Układy przejawiające w swym zachowaniu zarówno cechy układów ciągłych jak i dyskretnych nazywane są układami hybrydowymi.

    Idea regulacji predykcyjnej[ | edytuj kod]

    Sterowanie predykcyjne to szczególny przypadek sterowania optymalnego. Na algorytm ten składają się: funkcja kosztów, ograniczenia i model obiektu.

    Dla dyskretnych układów regulacji predykcyjnej zasada pracy polega na minimalizacji różnic między wartościami wielkości regulowanych predykowanymi (przewidywanymi) w chwili na przyszłą chwilę (przyszłe wartości w chwili są wyznaczane na podstawie wartości do chwili ), a wartościami zadanymi dla tych wyjść na horyzoncie predykcji Minimalizacja różnic jest rozumiana w sensie minimalizacji określonego kryterium jakości W kolejnej chwili następuje nowy pomiar sygnału wyjściowego obiektu i cała procedura powtarzana z takim samym horyzontem predykcji Stosowana jest więc zasada przesuwanego horyzontu (zasada sterowania repetycyjnego). W algorytmie regulacji predykcyjnej zakłada się również, że po upływie tzw. horyzontu sterowania (zwykle ) przyrost sygnału sterującego wynosi zero (układ regulacji predykcyjnej ma więc własności całkujące). W funkcji kryterialnej zamiast trajektorii wartości zadanych można zastosować tzw. trajektorię referencyjną – obie wyżej wymienione trajektorie łączy odpowiednia zależność.

    Regulator PID (regulator proporcjonalno-całkująco-różniczkujący, ang. proportional-integral-derivative controller) – regulator stosowany w układach regulacji składający się z trzech członów: proporcjonalnego, całkującego i różniczkującego. Najczęściej jego celem jest utrzymanie wartości wyjściowej na określonym poziomie, zwanym wartością zadaną.Układ regulacji nadążnej (układy śledzące, ang. tracking system, set-point tracking) - taki układ automatyki, którego algorytm działania realizuje pewien przebieg wielkości sterowanej, przy czym przebieg ten nie jest znany.

    W efekcie algorytmy regulacji predykcyjnej cechuje:

  • Wymaganie wyznaczenia ciągu przyszłych wartości sygnału sterującego. (Ułatwia to uwzględnienie ograniczeń na sygnał sterujący).
  • Sterowanie według modelu odniesienia poprzez odpowiednio zdefiniowaną trajektorię odniesienia dla wielkości wyjściowej. (Ułatwia to strojenie regulatora).
  • Uwzględnienie przyszłych zmian wartości zadanej, np. przy regulacji programowej. Wcześniejsza reakcja regulatora na mającą się dokonać zmianę wartości zadanej kompensuje wpływ czasu opóźnienia. Ma to szczególne znaczenie w robotyce.
  • Stabilną regulację obiektów nieminimalnofazowych bez konieczności uwzględnienia nieminimalnofazowości w syntezie regulatora. Wydłużenie horyzontu predykcji pozwala regulatorowi „zauważyć” efekt nieminimalnofazowy i odpowiednio zareagować na zakłócenia.
  • Algorytm oparty jest na czterech podstawowych działaniach:

    Równania stanu są sposobem na reprezentację modelu matematycznego układu dynamicznego (zwłaszcza układu automatycznej regulacji). Znajomość stanu układu daje bardzo wiele, ale jeszcze więcej wiemy o układzie, gdy znamy związki zmiennej stanu z innymi ważnymi zmiennymi. Dlatego w opisie układu (w jego modelu matematycznym) kluczową rolę odgrywa związek rządzący zachowaniem się zmiennej stanu czyli równania stanu. Opis układu za pomocą równań stanu nazywany jest też czasami opisem w przestrzeni stanów lub modelem zmiennych stanu.Filtr Kalmana - algorytm rekurencyjnego wyznaczania minimalno-wariancyjnej estymaty wektora stanu modelu liniowego dyskretnego układu dynamicznego na podstawie pomiarów wyjścia oraz wejścia tego układu. Przyjmuje się założenie, że zarówno pomiar, jak i proces przetwarzania wewnątrz układu jest obarczony błędem o rozkładzie gaussowskim.
    1. Zmierzyć lub estymować aktualny stan obiektu.
    2. Obliczyć przyszłe próbki wejść i wyjść systemu (MPC może wykorzystywać filtr Kalmana jako predyktor (czyli układ wyliczający przyszłe próbki) zmiennych stanu oraz sygnałów sterujących).
    3. Zaaplikować tylko pierwszą sekwencję sygnałów sterujących.
    4. W kolejnej sekwencji czasowej powtórzyć algorytm.

    Model obiektu[ | edytuj kod]

    W celu predykcji wartości wyjść regulowanych niezbędny jest model obiektu. Sterowanie predykcyjne zachodzi więc w układzie regulacji z modelem.

    Predyktor Smitha - rodzaj regulatora predykcyjnego (wynaleziony przez Otto J. M. Smitha w 1957 roku. Stosowany często w układach regulacji z obiektem o znanym opóźnieniu.Próbkowanie (dyskretyzacja, kwantowanie w czasie) - proces tworzenia sygnału dyskretnego, reprezentującego sygnał ciągły za pomocą ciągu wartości nazywanych próbkami. Zwykle jest jednym z etapów przetwarzania sygnału analogowego na cyfrowy.

    Pierwsze algorytmy predykcyjne wykorzystywały model odpowiedzi skokowej (czyli opis typu wejście-wyjście). Współczesne algorytmy regulacji predykcyjnej wykorzystują opis modelu obiektu w postaci równań stanu. Projektowanie regulatora predykcyjnego z modelem obiektu w przestrzeni zmiennych stanu wymaga również zaprojektowania obserwatora stanu (metodami znanymi z teorii sterowania).

    Zmienna - w teorii sterowania zmienne są to te wielkości, które zawierają informacje o zachowaniu się obiektu (stąd często mówi się o sygnałach związanych z obiektem).Sprzężenie zwrotne (ang. feedback) – oddziaływanie sygnałów stanu końcowego (wyjściowego) procesu (systemu, układu), na jego sygnały referencyjne (wejściowe). Polega na otrzymywaniu przez układ informacji o własnym działaniu (o wartości wyjściowej). Ponieważ matematycznym, jednoznacznym opisem bloku gałęzi zwrotnej jest transmitancja to informacja ta może być modyfikowana przez transmitancję bloku gałęzi zwrotnej.

    Początkowo stosowano wyłącznie modele liniowe, jednak obecnie wykorzystywane są też modele nieliniowe. Algorytmy predykcyjne z liniowymi modelami obiektów mają jednak największe znaczenie praktyczne, głównie z uwagi na możliwość prowadzenia obliczeń w czasie rzeczywistym nawet przy niewielkich mocach obliczeniowych. Algorytmy predykcyjne z nieliniowymi modelami obiektów prowadzą do optymalizacji nieliniowej, która jest trudna obliczeniowo i czasochłonna z uwagi na występowanie minimów lokalnych. Pewnego rodzaju rozwiązaniem jest zastosowanie algorytmów MPC z linearyzacją, które polegają na tym, że dokonuje się linearyzacji nieliniowego modelu obiektu w poszczególnych punktach jego pracy, a następnie wyznacza się sterowanie w każdym kroku algorytmu w oparciu o liniowy algorytm MPC. Algorytmy MPC z linearyzacją są algorytmami suboptymalnymi co nie ma jednak istotnego znaczenia praktycznego – nie rzutuje więc na przydatność tych algorytmów.

    Układ zamknięty (ang. closed-loop system) – układ sterowania, w którym przebieg sygnału następuje w dwóch kierunkach. Od wejścia do wyjścia przebiega sygnał realizujący wzajemne oddziaływanie elementów, natomiast od wyjścia do wejścia przebiega sygnał sprzężenia zwrotnego.Układ otwarty (ang. open-loop system) – układ automatyki, w którym sygnał wejściowy nie zależy od aktualnej wartości sygnału wyjściowego, ponieważ nie występuje sprzężenie zwrotne, a wynika jedynie z wewnętrznego stanu obiektu. Przebieg sygnału następuje tylko w jednym kierunku, od wejścia do wyjścia. Innymi słowy w układzie nie ma połączenia między wyjściem a wejściem układu.

    Kryterium jakości regulacji[ | edytuj kod]

    W algorytmach regulacji predykcyjnej w celu wyznaczenia wartości sygnałów sterujących w chwili bieżącej i następnych wyznacza się minimum tzw. funkcji kryterialnej (funkcji celu). Funkcja ta wyznacza jakość regulacji na horyzoncie predykcji.

    Innymi słowy, podobnie jak w regulacji minimalnowariancyjnej, wyznaczanie wartości sygnału sterującego jest wynikiem minimalizacji wskaźnika jakości regulacji, który jest funkcją predykcji wielkości wyjściowej obiektu.

    Wejście-wyjście układu (obiektu) – pojęcia używane w teorii sterowania, odnoszą się do odpowiednich punktów (np. obserwowanego, sterowanego) obiektu.Modelowanie matematyczne to użycie języka matematyki do opisania zachowania jakiegoś układu (na przykład układu automatyki, biologicznego, ekonomicznego, elektrycznego, mechanicznego, termodynamicznego).

    Funkcję optymalizującą koszt można w przypadku skalarnym ująć równaniem:

    Zakłada się, że funkcja ta ponadto musi spełniać ograniczenia (określa się minimalne i maksymalne wartości zmiennych).

    Opis typu wejście-wyjście – w teorii sterowania opis układu typu czarna skrzynka, przedstawiający wprost zależność wyjścia układu regulacji od jego wejścia z pominięciem wewnętrznego stanu układu (w opisie takim nie występują więc w sposób jawny zmienne opisujące stan układu).Minimalnofazowość − w teorii sterowania i w przetwarzaniu sygnałów, z definicji układ liniowy i niezmienny w czasie nazywany jest minimalnofazowym, jeśli układ ten i jego odwrotność są przyczynowe i stabilne.

    W powyższym równaniu -ta zmienna sterowana (na przykład zmierzona temperatura), -ta zmienna referencyjna (na przykład zadana temperatura), -ta zmienna sterująca (na przykład zawór sterujący), – współczynnik wagowy odzwierciedlający względną ważność zmiennej – współczynnik wagowy kompensujący względnie duże zmiany w

    We wskaźniku w miejscu sygnału sterującego wystąpić może przyrost. Wydłużenie horyzontu ponad czas opóźnienia powoduje uzależnienie predykcji od ciągu przyszłych wartości sygnału sterującego. Minimalizacja wskaźnika odbywa się po przyszłych wartościach sygnału sterującego w obrębie horyzontu predykcji z uwzględnieniem ewentualnego „scenariusza przyszłych sterowań”.

    Układ niestacjonarny - to układ, którego wyjście zależy wprost od czasu, układ stacjonarny natomiast to układ, którego wyjście nie zależy wprost od czasu.Regulator liniowo-kwadratowy-Gaussa (LQG, ang. Linear-Quadratic-Gaussian) – w teorii sterowania, regulator bazujący na problemie sterowania liniowo-kwadratowego-Gaussa, który stanowi prawdopodobnie najbardziej fundamentalne zagadnienie sterowania optymalnego. Dotyczy on systemów liniowych działających w warunkach niepewności, narażonych na zakłócenia addytywnym białym szumem Gaussa, posiadających niekompletne informacje o stanie (np. nie wszystkie zmienne stanu są mierzone i dostępne dla sprzężenia zwrotnego) oraz poddanych optymalizacji z wykorzystaniem funkcji z kosztami kwadratowymi.

    Powyższe kryterium w przypadku wielowymiarowym zapisać można w następujący sposób:

    gdzie: oznacza argument minimum, to znaczy wartość argumentu dla którego funkcja osiąga minimum;

    a są odpowiednimi macierzami wagowymi. Podane tu funkcje celu ujmują w sobie czynnik związany z uchybem a więc regulacja predykcyjna, oparta na tych kryteriach realizuje zadanie sterowania optymalnego razem z zadaniem regulacji nadążnej.

    Programowanie dynamiczne jest techniką lub strategią projektowania algorytmów, stosowaną przeważnie do rozwiązywania zagadnień optymalizacyjnych. Jest alternatywą dla niektórych zagadnień rozwiązywanych za pomocą algorytmów zachłannych. Wynalazcą techniki jest amerykański matematyk Richard Bellman, uhonorowany za to odkrycie medalem IEEE (ang. medal of honour) w 1979 roku.Funkcja (łac. functio, -onis, „odbywanie, wykonywanie, czynność”) – dla danych dwóch zbiorów X i Y przyporządkowanie każdemu elementowi zbioru X dokładnie jednego elementu zbioru Y. Oznacza się ją na ogół f, g, h itd.

    Wydłużony horyzont predykcji i repetycja[ | edytuj kod]

    Wszystkie właściwości regulacji predykcyjnej są konsekwencją wydłużenia horyzontu predykcji. Szczególną zaletą jest tu uniezależnienie się od zmian czasu opóźnienia, wystarczy aby przyjęty horyzont predykcji był dłuższy niż maksymalny, dyskretny czas opóźnienia. Natomiast niepożądanym skutkiem wydłużenia horyzontu predykcji jest złożoność równań definiujących regulator.

    Uchyb regulacji (błąd sterowania) - w układzie regulacji, różnica między wartością zadaną sygnału oraz wartością sygnału wyjściowego.Obserwator stanu (estymator stanu) – w teorii sterowania obserwator stanu to model układu rzeczywistego, który wykorzystując pomiary wejść i wyjść tego układu dostarcza estymaty (wewnętrznego) stanu układu. Zwykle jest to model matematyczny zaimplementowany na komputerze.

    Horyzont predykcji wielkości wyjściowej układu będzie oznaczany symbolem W regulacji predykcyjnej można wyznaczyć sterowania: Można jednak założyć pewien scenariusz przyszłych sterowań, gdzie począwszy od chwili przyrosty sterowania są równe zeru. W tym przypadku wyznaczane są wartości wielkości sterującej Pozwala to uzyskac dodatkowe możliwości kształtowania właściwości regulatorów predykcyjnych, przy czym zawsze musi być spełniony warunek Liczbę nazywa się horyzontem sterowania.

    W matematyce arg max (lub argmax) oznacza argument maksimum, to znaczy wartość argumentu dla którego funkcja osiąga maksimum:Estymata jest to wartość estymatora danej cechy statystycznej dla zadanej populacji obliczanego dla konkretnej próby (np. średnia arytmetyczna).

    Słowo predykcja oznacza przewidywanie przyszłego zachowania układu przy zadanych sterowaniach (decyzjach) oraz przy zadanym stanie początkowym. Model matematyczny realnego obiektu fizycznego jest często opisem przybliżonym. Przybliżenia mają na celu pominięcie trudnych do modelowania czynników, których wpływ jest znikomy – choć niezerowy – oraz umożliwienie rozwiązania równań modelu w dającym się zaakceptować czasie. Oddziaływanie na obiekt pominiętych w procesie modelowania zjawisk, wrażliwość rozwiązań na zmiany warunków początkowych oraz losowe decyzje podejmowane w warstwie zarządzania, powodują szybki – często wykładniczy – przyrost błędu predykcji wykonywanej w oparciu o model obiektu. Wynika stąd, że dokładne przewidywanie przyszłego zachowania obiektów fizycznych jest możliwe tylko w stosunkowo krótkim horyzoncie. Zatem horyzont predykcji w zadaniu optymalizacji powinien być możliwie krótki, przy jednoczesnym spełnieniu wymagań stabilności. Z drugiej strony, największe zyski z optymalizacji sterowania uzyskuje się, gdy horyzont predykcji jest nieskończony. Należy zatem poszukiwać rozsądnego kompromisu, odpowiednio dobierając horyzont predykcji i sterowania.

    Algorytm – w matematyce skończony ciąg jasno zdefiniowanych czynności, koniecznych do wykonania pewnego rodzaju zadań. Słowo "algorytm" pochodzi od starego angielskiego słowa algorism, oznaczającego wykonywanie działań przy pomocy liczb arabskich (w odróżnieniu od abacism – przy pomocy abakusa), które z kolei wzięło się od nazwiska, które nosił Muhammad ibn Musa al-Chuwarizmi (أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي), matematyk perski z IX wieku.Rudolf Emil Kalman (ur. 19 maja 1930 w Budapeszcie, Węgry) – amerykański inżynier elektryk pochodzenia węgierskiego.

    Kolejną właściwością regulacji predykcyjnej jest jej repetycyjny sposób działania. Można wyznaczyć ciąg przyszłych sterowań, ale wykorzystuje się tylko pierwszy element tego ciągu, by w kolejnym kroku całość obliczeń powtórzyć. Wykorzystanie przyszłych wartości wielkości sterującej może mieć znaczenie w przypadkach awaryjnych, gdy np. uszkodzeniu ulegnie układ pomiarowy, to układ regulacji może nadal pracować w pętli otwartej aż do końca horyzontu predykcji.

    Ekstremum funkcji (l. mn. ekstrema; z łac. extrēmus – najdalszy, ostatni) – maksymalna lub minimalna wartość funkcji. Obiekt sterowania lub obiekt regulacji (ang. plant) - każdy proces (np. napędzanie) lub zjawisko (np. przepływ cieczy), podlegające sterowaniu (regulacji).

    Warto też zauważyć, że sterowanie predykcyjne, podobnie jak inne metody takie jak sterowanie liniowo-kwadratowe-Gaussa (LQG), pracuje ze sprzężeniem zwrotnym (ang. feedback). Jednak sterowanie predykcyjne nie działa w układzie zamkniętym (jak na przykład sterowanie LQG) – jest to więc sterowanie ze sprzężeniem zwrotnym, ale w układzie otwartym (ang. open-loop control with information feedback). Innymi słowy w sterowaniu predykcyjnym obiekt jest sterowany poprzez rozwiązywanie sekwencji problemów optymalizacji dynamicznej zachodzi to jednak w pętli otwartej. Istnienie sprzężenia zwrotnego w takim sterowaniu wynika właśnie z wprowadzenia horyzontu sterowania – kompensuje zakłócenia i błędy modelowania.

    Sterowanie polega na takim oddziaływaniu na dany obiekt aby osiągnąć określony cel. Samo sterowanie nie wiąże się zwykle bezpośrednio z wydatkiem energii, związane jest natomiast z pewną informacją w postaci sygnału. Natomiast efekt sterowania może wiązać się ze zmianami energii albo przemianami materii – szerzej to ujmując ze zmianami stanu (właściwości) obiektu. Obiekt, na który oddziałuje się podczas sterowania, nazywany jest obiektem sterowania.Układ dynamiczny – model matematyczny rzeczywistego zjawiska przyrody, którego ewolucja jest wyznaczona jednoznacznie przez stan początkowy; najczęściej jest opisany pewnym wektorowym równaniem różniczkowym (czyli w istocie układem równań różniczkowych zwyczajnych), zwanym równaniem stanu. Teoria układów dynamicznych stanowi ważny dział matematyki znajdujący liczne zastosowania przy opisie rozmaitych konkretnych zjawisk, m.in. w teorii sterowania. Układy złożone są najczęściej symulowane komputerowo.

    Trajektoria odniesienia[ | edytuj kod]

    Wartość sygnału sterującego można wyznaczyć minimalizując różnicę pomiędzy przewidywaną trajektorią wielkości wyjściowej modelu a przyszłymi wartościami wielkości zadanej. Jednak znaczną poprawę jakości regulacji można osiągnąć przez wprowadzenie do syntezy regulatora tzw. trajektorii odniesienia. Trajektoria odniesienia rozpoczyna się aktualną wartością wielkości wyjściowej i zmierza do wartości zadanej; zadanie polega więc na wyznaczeniu przyszłych wartości wielkości sterującej, które będą minimalizować różnicę pomiędzy przewidywaną trajektorią wielkości wyjściowej a trajektorią odniesienia. Zaletą trajektorii odniesienia jest łatwość jej fizycznej interpretacji. Trajektoria odniesienia będzie oznaczana symbolem oblicza się ją na podstawie przewidywanych w chwili wartości zadanej na chwilę

    Układ regulacji z modelem (lub układ regulacji z modelem obiektu, ang. model-reference control system) – w teorii sterowania to układ, w którym w celu wygenerowania sygnałów sterujących porównywane są wyjścia (ustalana jest też ich różnica) z modelu odniesienia (obiektu) i z samego obiektu.W układach dynamicznych człony całkujące - czyli elementy całkujące (integratory) - zachowują się jak elementy magazynujące (przykładem tu mogą być: sprężyna albo kondensator, które magazynują na przykład energię potencjalną czy kinetyczną). Integratory w ciągłych układach sterowania służą jako urządzenia zapamiętujące dlatego sygnały wyjściowe takich integratorów mogą być rozważane jako zmienne, które definiują wewnętrzny stan układu.

    Wartość odpowiedniego parametru określa szybkość zblizania się trajektorii referencyjnej do trajektorii zadanej. Wzrost powoduje, że zbliżanie się trajektorii referencyjnej do trajektorii wartości zadanej staje się powolniejsze i łagodniejsze, co skutkuje mniejszymi wymaganiami dla systemu sterującego. Parametr jest dostrajalnym parametrem algorytmu sterowania predykcyjnego.

    Charakterystyka skokowa (odpowiedź skokowa) – w teorii sterowania: jedna z charakterystyk czasowych, wraz z charakterystyką impulsową (inną charakterystyką czasową) oraz charakterystykami częstotliwościowymi stanowi podstawowy opis działania układu regulacji.Identyfikacja w teorii sterowania oznacza rozpoznawanie (to jest sporządzenie opisu matematycznego) właściwości statycznych i dynamicznych elementów i układów automatyki. Identyfikacja oznacza znalezienie zależności między wejściem a wyjściem (dla elementu automatyki, obiektu, układu regulacji) na podstawie danych doświadczalnych. Po poddaniu obiektu (procesu) szeregowi doświadczeń dobiera się bowiem parametry modelu w taki sposób, aby pasował on do danych doświadczalnych. Identyfikacja odgrywa zasadniczą rolę w odniesieniu do obiektów i procesów regulacji, gdyż umożliwia poprawne nastrojenie układu regulacji automatycznej. W czasie identyfikacji określane są bowiem wartości parametrów modelu obiektu (procesu), które wykorzystuje się następnie w doborze nastaw regulatora sterującego rzeczywistym obiektem (procesem).

    Jeśli na układ regulacji działają małe zakłócenia, a jego właściwości zmieniają się wolno, to można również stosować pełny wyznaczony ciąg sterowań, a uaktualnianie parametrów modelu i kolejne wyznaczenie ciągu przyszłych wartości sygnału sterującego przeprowadzić co horyzont predykcji. Ma to ważne znaczenie dla jakości śledzenia za trajektorią odniesienia. Przyszłe wartości wielkości sterującej są wyznaczane przez minimalizację odległości pomiędzy przewidywaną trajektorią wyjścia obiektu a trajektorią zadaną. Stąd stosując pełny ciąg wyznaczonych sterowań uzyskuje się, przy braku zakłóceń, najlepsze śledzenie. Jednak na czas otwarcia układu regulacji, który jest równy pełnemu horyzontowi predykcji, nie ma możliwości reakcji na zakłócenia. Przy repetycyjnym sposobie pracy, obliczenie ciągu przyszłych sterowań jest inicjalizowane w każdym kroku. Ponieważ trajektoria odniesienia rozpoczyna się aktualną wartością sygnału wyjściowego, repetycja powoduje, że w każdym kroku trajektoria ta jest modyfikowana. Jest to spowodowane nie tylko zakłóceniami, lecz również właściwościami samego regulatora predykcyjnego, który generuje sterowanie niekoniecznie powodujące, że wyjście układu w kolejnym kroku będzie równe wartości trajektorii odniesienia. Analiza właściwości zamkniętego układu regulacji predykcyjnej prowadzi do wniosku, że śledzenie za trajektorią odniesienia jest przy pracy repetycyjnej obarczone pewnym błędem, który znika tylko w szczególnych przypadkach.

    Kryterium sterowania - kryterium określające warunek (przykładowo dodatkowy warunek nałożony na ruch robota) najczęściej dotyczący czasu, energii lub błędu sterowania, kryterium to ma postać całki (sumy) po podanym przedziale czasu.Sterowanie stochastyczne - gałąź teorii sterowania, która zajmuje się zagadnieniami występowania niepewności w układach regulacji. Przeciwieństwem układów stochastycznych są układy deterministyczne (czyli takie, w których niepewność nie występuje).

    Parametry strojenia[ | edytuj kod]

    Do parametrów strojenia algorytmów predykcyjnych zaliczają się:

  • wagi dla sterowania
  • horyzont predykcji
  • horyzont sterowania
  • parametr trajektorii odniesienia


  • Podstrony: 1 [2] [3] [4] [5]




    Reklama

    Czas generowania strony: 0.06 sek.