• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Sterowanie adaptacyjne

    Przeczytaj także...
    Rzut – w matematyce jeden z kilku różnych rodzajów funkcji, odwzorowań, przekształceń, operacji, czy transformacji. Przykładowo danych niżej:Metoda najmniejszych kwadratów – standardowa metoda przybliżania rozwiązań układów nadokreślonych, tzn. zestawu równań, w którym jest ich więcej niż zmiennych. Nazwa „najmniejsze kwadraty” oznacza, że końcowe rozwiązanie tą metodą minimalizuje sumę kwadratów błędów przy rozwiązywaniu każdego z równań.
    Estymacja to dział wnioskowania statystycznego będący zbiorem metod pozwalających na uogólnianie wyników badania próby losowej na nieznaną postać i parametry rozkładu zmiennej losowej całej populacji oraz szacowanie błędów wynikających z tego uogólnienia. Wyrażenie nieznana postać jest kluczem do odróżnienia estymacji od drugiego działu wnioskowania statystycznego, jakim jest weryfikacja hipotez statystycznych, w którym najpierw stawiamy przypuszczenia na temat rozkładu, a następnie sprawdzamy ich poprawność.

    Sterowanie adaptacyjne – metoda sterowania, w której regulator dopasowuje parametry (które ulegają zmianie lub na początku są niepewne). Przykładowo podczas lotu masa samolotu, na skutek zużycia paliwa, powoli zmniejsza się - potrzebna jest więc zasada sterowania, która sama się dostosuje do takich zmiennych warunków.

    Sygnał stale wzbudzony (ang. persistent excitation signal) - sygnał używany w sterowaniu adaptacyjnym układów nieliniowych, a dokładniej w układzie identyfikatora.Regulator PID (regulator proporcjonalno-całkująco-różniczkujący, ang. proportional-integral-derivative controller) – regulator stosowany w układach regulacji składający się z trzech członów: proporcjonalnego, całkującego i różniczkującego. Najczęściej jego celem jest utrzymanie wartości wyjściowej na określonym poziomie, zwanym wartością zadaną.

    Sterowanie adaptacyjne różni się od sterowania krzepkiego w ten sposób, że nie potrzebuje informacji a priori o granicach tych niepewnych lub zmiennych parametrów. Sterowanie krzepkie gwarantuje, że jeśli zmiany leżą w pewnych granicach nie trzeba zmieniać przyjętej zasady sterowania, podczas gdy w przypadku sterowania adaptacyjnego przyjęta zasada sterowania dostosowuje się sama.

    Regulator − jeden z elementów składających się na obwód regulacji. Zadanie regulatora polega na wygenerowaniu odpowiedniego sygnału sterującego, tak aby obiekt sterowany zachowywał się w pożądany sposób (na przykład w jak najkrótszym czasie osiągał wartość zadaną).Sprzężenie zwrotne (ang. feedback) – oddziaływanie sygnałów stanu końcowego (wyjściowego) procesu (systemu, układu), na jego sygnały referencyjne (wejściowe). Polega na otrzymywaniu przez układ informacji o własnym działaniu (o wartości wyjściowej). Ponieważ matematycznym, jednoznacznym opisem bloku gałęzi zwrotnej jest transmitancja to informacja ta może być modyfikowana przez transmitancję bloku gałęzi zwrotnej.

    Układ regulacji adaptacyjnej jest układem regulacji, w którym nastawy regulatora muszą być każdorazowo dostosowywane (adaptowane), w przypadku zmian właściwości obiektu. Regulator adaptacyjny charakteryzuje się więc nastawialnymi parametrami i zawiera w sobie mechanizm, który pozwala na nastawę tych parametrów. Przykładowo dla regulatora PID, aby zapewnić odpowiednią jakość układu regulacji, można dostosować do zmieniających się właściwości obiektu regulacji: wzmocnienie układu, czas całkowania i czas różniczkowania.

    Sterowanie z uczeniem iteracyjnym (iterative learning control, ILC) – metoda sterowania układami, które pracują w trybie powtarzalnym (przykłady takich układów to: manipulator ramienia robota, wsadowe procesy chemiczne i instalacje do testów niezawodnościowych). W każdym takim zadaniu wymaga się, aby układ wykonywał te same działanie wielokrotnie i z dużą precyzją. Działanie to wyraża się przez cel jakim jest dokładne podążanie, w skończonym czasie, za danym sygnałem odniesienia.Sterowanie predykcyjne (ang. MPC – Model Predictive Control) lub sterowanie z przesuwanym horyzontem (ang. RHC – Receding Horizon Control) stosuje się w układach regulacji automatycznej. Tradycyjne regulatory ze sprzężeniem zwrotnym pracują w ten sposób, że dostosowują swoje działanie w odpowiedzi na zmiany wielkości wyjściowych układu. W sterowaniu predykcyjnym regulator dostosowuje swoje działanie z wyprzedzeniem, zanim nastąpią zmiany wielkości wyjściowych układu. Jest to metoda sterowania systemami dynamicznymi, polegająca na cyklicznym rozwiązywaniu zadania sterowania optymalnego, z warunkiem początkowym równym aktualnej estymacie stanu obiektu. Początkowa część znalezionego rozwiązania (funkcji sterującej) podawana jest na wejście obiektu, po czym całą procedurę powtarza się dla nowego, aktualnie wyznaczonego stanu obiektu.

    Należy też zauważyć, że z uwagi na mechanizm adaptacji parametrów regulatory adaptacyjne są regulatorami nieliniowymi.

    Historycznie (lata 50. XX wieku) pierwszymi układami o charakterze adaptacyjnym były:

  • układy z regulacją współczynnika wzmocnienia - nie są to jednak układy adaptacyjne w zasadniczym sensie gdyż parametry dostosowuje do przewidywalnej zmienności obiektu lub procesu a nie do nieprzewidywalnych zmian obiektu (czyli nie przeprowadza się tu estymacji parametrów).
  • układy regulacji z modelem (ang. model reference adaptive control, MRAC) - układ regulacji z modelem obiektu, choć może się tak wydawać, również nie jest strukturą adaptacyjną, gdyż w czasie sterowania zarówno algorytm sterowania, jak i jego parametry pozostają stałe mimo zmian parametrów procesu i/lub zakłóceń. Układ regulacji z modelem można sprowadzić do zwykłego układu regulacji ze swego rodzaju filtrem wejściowym.
  • Z czasem opracowane zostały:

    Algorytm ważonej rekurencyjnej metody najmniejszych kwadratów (WRMNK) został wyprowadzony dla obiektu typu ARX, którego postać przytacza się dla wygody:Teoria estymacji – dział statystyki, zajmujący się wyznaczaniem parametrów rozkładu populacji statystycznej za pomocą badania próby statystycznej.
  • regulatory samonastrajalne (ang. self-tuning regulators, STR).
  • U podstaw teorii sterowania adaptacyjnego leżą zagadnienia związane z estymacją parametrów (zob. też. teoria estymacji). Najbardziej rozpowszechnione metody estymacji parametrów to między innymi: rekurencyjna metoda najmniejszych kwadratów (ang. Recursive Least Squares, RLS, zob też. metoda najmniejszych kwadratów) i metoda gradientu. Obie metody określają zasady sterowania, które wykorzystywane są do modyfikacji estymat w czasie rzeczywistym (to jest w czasie pracy układu). Do wyprowadzenia tych zasad sterowania i określenia ich kryteriów zbieżności (zwykle w oparciu o sygnały wszechpobudzające ang. persistent excitation) wykorzystywane są metody Lapunowa. Dla poprawy krzepkości algorytmów estymacji korzysta się często z rzutowania i normalizacji.

    Zakłóceniami w teorii sterowania nazywamy czynniki o charakterze przypadkowym, niezamierzonym, niekontrolowanym, utrudniające sterowanie.Regulator liniowo-kwadratowy-Gaussa (LQG, ang. Linear-Quadratic-Gaussian) – w teorii sterowania, regulator bazujący na problemie sterowania liniowo-kwadratowego-Gaussa, który stanowi prawdopodobnie najbardziej fundamentalne zagadnienie sterowania optymalnego. Dotyczy on systemów liniowych działających w warunkach niepewności, narażonych na zakłócenia addytywnym białym szumem Gaussa, posiadających niekompletne informacje o stanie (np. nie wszystkie zmienne stanu są mierzone i dostępne dla sprzężenia zwrotnego) oraz poddanych optymalizacji z wykorzystaniem funkcji z kosztami kwadratowymi.

    Ogólna klasyfikacja metod sterowania adaptacyjnego[ | edytuj kod]

    W ogólności można wyróżnić:

    1. sterowanie adaptacyjne ze sprzężeniem w przód
    2. sterowanie adaptacyjne ze sprzężeniem zwrotnym

    W drugiej z powyższych grup można wyróżnić kilka szerokich kategorii adaptacyjnych układów sterowania (poniższe klasyfikacje mają jednak dość luźny charakter):

  • regulatory adaptacyjne dualne (oparte na teorii sterowania dualnego)
  • optymalne regulatory dualne (trudne do zaprojektowania)
  • suboptymalne regulatory dualne
  • regulatory adaptacyjne niedualne
  • regulatory poszukujące ekstremum
  • sterowanie z uczeniem iteracyjnym
  • harmonogramowanie wzmocnienia
  • regulatory adaptacyjne z modelem odniesienia (ujmują model odniesienia definiujący żądane działanie pętli zamkniętej)
  • z optymalizacją gradientu (korzystają z lokalnych reguł w celu dokonania nastawy parametrów gdy wykonanie odbiega od modelu odniesienia)
  • z optymalizowaną stabilnością
  • regulatory adaptacyjne z identyfikacją modelu (wykonują identyfikację układu na bieżąco podczas pracy układu)
  • regulatory adaptacyjne ostrożne (wykorzystują bieżącą identyfikację układu do modyfikacji sterowania, pozwalają przy tym na niepewność identyfikacji)
  • regulatory adaptacyjne z odpowiednikiem pewności (tzw. zasada równoważności ang. certainty equivalent) (przyjmują bieżącą identyfikację układu za układ prawdziwy, zakładają, że nie występuje żadna niepewność)
  • regulatory adaptacyjne nieparametryczne
  • regulatory adaptacyjne parametryczne (w tej kategorii mieszczą się zasadniczo regulatory samonastrajalne)
  • regulatory adaptacyjne parametryczne jawne
  • regulatory adaptacyjne parametryczne niejawne
  • regulatory adaptacyjne parametryczne można również podzielić z uwagi na przyjętą metodę:
  • metody bezpośrednie (metody bezpośrednie to te, w których estymowane parametry są używane bezpośrednio w regulatorze adaptacyjnym)
  • metody pośrednie (w metodach pośrednich estymowane parametry używane są do obliczenia potrzebnych parametrów regulatora).
  • Wymienione wyżej regulatory adaptacyjne parametryczne mogą być implementowane na bazie różnych regulatorów klasycznych:

    Przesuwanie biegunów (lokowanie biegunów, sterowanie modalne, ang. pole placement, pole assignment lub full state feedback (FSF), modal control) - w teorii sterowania metoda projektowania układów ze sprzeżeniem zwrotnym lokująca bieguny układu zamkniętego w określonych wcześniej miejscach płaszczyzny s (poprzez znajdowanie odpowiedniej macierzy wzmocnień).Parametr - w teorii sterowania parametry (należy odróżnić je od zmiennych) wynikają zwykle z fizycznych cech obiektu (jego wymiarów, stałych materiałowych) i służą do określenia właściwości układu. Mogą to być:
  • regulatory PID
  • minimalnowariancyjne (ważone)
  • z lokowaniem biegunów
  • z lokowaniem biegunów i zer
  • ze skończonym czasem zaniku
  • LQ i LQG
  • predykcyjne
  • Bibliografia[ | edytuj kod]

  • Karl Johan Åström, Adaptive Control Around 1960, June 1996, IEEE Control Systems Magazine



  • w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Teoria sterowania dualnego – gałąź teorii sterowania, która zajmuje się regulacją układów, których charakterystyki nie są dane z góry.
    Metoda gradientu prostego jest pojęciem z zakresu optymalizacji matematycznej. Jest to algorytm numeryczny mający na celu znalezienie minimum zadanej funkcji celu.
    Harmonogramowanie wzmocnienia (ang. gain scheduling) - w teorii sterowania to podejście do sterowania układami nieliniowymi, w którym używa się kilku regulatorów, z których każdy zapewnia satysfakcjonujące sterowanie dla różnych punktów pracy układu.
    Estymata jest to wartość estymatora danej cechy statystycznej dla zadanej populacji obliczanego dla konkretnej próby (np. średnia arytmetyczna).
    Obiekt sterowania lub obiekt regulacji (ang. plant) - każdy proces (np. napędzanie) lub zjawisko (np. przepływ cieczy), podlegające sterowaniu (regulacji).
    Sterowanie polega na takim oddziaływaniu na dany obiekt aby osiągnąć określony cel. Samo sterowanie nie wiąże się zwykle bezpośrednio z wydatkiem energii, związane jest natomiast z pewną informacją w postaci sygnału. Natomiast efekt sterowania może wiązać się ze zmianami energii albo przemianami materii – szerzej to ujmując ze zmianami stanu (właściwości) obiektu. Obiekt, na który oddziałuje się podczas sterowania, nazywany jest obiektem sterowania.
    Czas różniczkowania, czas wyprzedzenia T d {displaystyle T_{d}} – czas potrzebny na osiągnięcie przez sygnał wyjściowy regulatora PD (sygnał sterujący) wartości równej podwojonej wartości sygnału wejściowego, wynikającej z działania proporcjonalnego, przy założeniu narastającego liniowo sygnału wejściowego.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.025 sek.