• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Stan kwantowy

    Przeczytaj także...
    Mechanika klasyczna – dział mechaniki w fizyce opisujący ruch ciał (kinematyka), wpływ oddziaływań na ruch ciał (dynamika) oraz badaniem równowagi ciał materialnych (statyka). Mechanika klasyczna oparta jest na prawach ruchu (zasadach dynamiki) sformułowanych przez Isaaca Newtona, dlatego też jest ona nazywana „mechaniką Newtona” (Principia). Mechanika klasyczna wyjaśnia poprawnie zachowanie się większości ciał w naszym otoczeniu.Atom – podstawowy składnik materii. Składa się z małego dodatnio naładowanego jądra o dużej gęstości i otaczającej go chmury elektronowej o ujemnym ładunku elektrycznym.
    Mechanika kwantowa (teoria kwantów) – teoria praw ruchu obiektów świata mikroskopowego. Poszerza zakres mechaniki na odległości czasoprzestrzenne i energie, dla których przewidywania mechaniki klasycznej nie sprawdzały się. Opisuje przede wszystkim obiekty o bardzo małych masach i rozmiarach - np. atom, cząstki elementarne itp. Jej granicą dla średnich rozmiarów lub średnich energii czy pędów jest mechanika klasyczna.

    Stan kwantowyinformacja o układzie kwantowym pozwalająca przewidzieć prawdopodobieństwa wyników wszystkich pomiarów, jakie można na tym układzie wykonać. Stan kwantowy jest jednym z podstawowych pojęć mechaniki kwantowej.

    Wiedza historyczna[]

    Poniżej można znaleźć to, co można było wiedzieć na temat stanów kwantowych w 1926 roku, kiedy np. jeszcze nie wiedziano że mechanika falowa i mechanika macierzowa to dwie równoważne postacie mechaniki kwantowej. Bardziej ogólne i współczesne podejście można znaleźć pod hasłami stan czysty i stan mieszany.

    Emisja promieniowania to wysyłanie przez wzbudzony układ fizyczny (np. atom, jądro atomowe, ciało makroskopowe) energii w postaci promieniowania zarówno fal (np. światła, fal radiowych, dźwięku), jak i korpuskularnego (np. elektronów, cząstek α, fotonów).Przestrzeń Hilberta – w analizie funkcjonalnej rzeczywista lub zespolona przestrzeń unitarna (tj. przestrzeń liniowa nad ciałem liczb rzeczywistych lub zespolonych z abstrakcyjnym iloczynem skalarnym), zupełna ze względu na indukowaną (poprzez normę) z iloczynu skalarnego tej przestrzeni metrykę. Jako unormowana i zupełna, każda przestrzeń Hilberta jest przestrzenią Banacha, a przez to przestrzenią Frécheta, a stąd lokalnie wypukłą przestrzenią liniowo-topologiczną. Przestrzenie te noszą nazwisko Davida Hilberta, który wprowadził je pod koniec XIX wieku; są one podstawowym narzędziem wykorzystywanym w wielu dziedzinach fizyki, m.in. w mechanice kwantowej (np. przestrzeń Foka nad przestrzenią Hilberta).

    W przypadku równania Schrödingera stan kwantowy oznacza jedną z możliwych funkcji falowych opisujących obiekt kwantowy. Natomiast w mechanice macierzowej Heisenberga jest to nieskończony wektor. Dla danego stanu kwantowego opisującego położenie cząstki w przestrzeni można podać funkcję rozkładu prawdopodobieństwa, opisującą szansę spotkania obiektu kwantowego w danym obszarze przestrzeni.

    Pojęcie liczby kwantowej pojawiło się w fizyce wraz z odkryciem mechaniki kwantowej. Okazało się, że właściwie wszystkie wielkości fizyczne mierzone w mikroświecie atomów i cząsteczek podlegają zjawisku kwantowania, tzn. mogą przyjmować tylko pewne ściśle określone wartości. Na przykład elektrony w atomie znajdują się na ściśle określonych orbitach i mogą znajdować się tylko tam, z dokładnością określoną przez zasadę nieoznaczoności. Z drugiej strony każdej orbicie odpowiada pewna energia. Bliższe badania pokazały, że w podobny sposób zachowują się także inne wielkości np. pęd, moment pędu czy moment magnetyczny (kwantowaniu podlega tu nie tylko wartość, ale i położenie wektora w przestrzeni albo jego rzutu na wybraną oś). Wobec takiego stanu rzeczy naturalnym pomysłem było po prostu ponumerowanie wszystkich możliwych wartości np. energii czy momentu pędu. Te numery to właśnie liczby kwantowe.Częstotliwość (częstość) – wielkość fizyczna określająca liczbę cykli zjawiska okresowego występujących w jednostce czasu. W układzie SI jednostką częstotliwości jest herc (Hz). Częstotliwość 1 herca odpowiada występowaniu jednego zdarzenia (cyklu) w ciągu 1 sekundy. Najczęściej rozważa się częstotliwość w ruchu obrotowym, częstotliwość drgań, napięcia, fali.
    Rozkłady prawdopodobieństwa związane z kilkoma stanami atomu wodoru.

    Pojęcie stanu kwantowego po raz pierwszy wprowadzono, aby opisać zachowanie elektronów poruszających się wokół jądra atomu. W ujęciu mechaniki klasycznej i elektrodynamiki elektrony muszą spaść na jądro atomowe. Jednak atomy są trwałe. Zgodnie z zakazem Pauliego, każdy elektron musi znajdować się w innym stanie kwantowym. Jego stan na powłokach elektronowych (orbitalach) opisują liczby kwantowe: główna liczba kwantowa , azymutalna liczba kwantowa (związana z wartością własną kwadratu operatora momentu pędu ), magnetyczna liczba kwantowa (związana z rzutem operatora momentu pędu na oś z, ()) i rzut spinu na oś z oznaczany jako s. Stan kwantowy realizowany jest więc jako funkcja falowa . Dla nierelatywistycznego atomu wodoru poziomy energetyczne związanego elektronu zależą tylko od głównej liczby kwantowej :

    Spin – moment własny pędu cząstki w układzie, w którym nie wykonuje ruchu postępowego. Własny oznacza tu taki, który nie wynika z ruchu danej cząstki względem innych cząstek, lecz tylko z samej natury tej cząstki. Każdy rodzaj cząstek elementarnych ma odpowiedni dla siebie spin. Cząstki będące konglomeratami cząstek elementarnych (np. jądra atomów) mają również swój spin będący sumą wektorową spinów wchodzących w skład jego cząstek elementarnych.Orbital – funkcja falowa będącą rozwiązaniem równania Schrödingera dla szczególnego przypadku układu jednego elektronu znajdującego się na jednej z powłok atomowych lub tworzących wiązanie chemiczne. Orbital jest funkcją falową jednego elektronu, której kwadrat modułu (zgodnie z interpretacją Maxa Borna) określa gęstość prawdopodobieństwa napotkania elektronu w danym punkcie przestrzeni.

    Elektrony o różnych pobocznych liczbach kwantowych mają tę samą energię - ten fakt nazywany degeneracją widma. Elektrony mogą przechodzić tylko pomiędzy poszczególnymi stanami kwantowymi, emitując lub pochłaniając kwanty światła. Zgodnie z teorią fotonową odpowiada to odpowiedniej częstotliwości fali. Widocznym efektem tego zjawiska są linie widmowe pierwiastków. Każdy atom danego pierwiastka pochłania lub emituje fale o określonych częstotliwościach, co pozwala na jego rozpoznanie na podstawie przepuszczonego lub wyemitowanego przez niego światła. Dzięki takiej własności materii możliwe jest dokładne określenie składu chemicznego świecącego obiektu, np odległej gwiazdy czy planety.

    Rozkład prawdopodobieństwa – w najczęstszej interpretacji (rozkład zmiennej losowej) miara probabilistyczna określona na sigma-ciele podzbiorów zbioru wartości zmiennej losowej (wektora losowego), pozwalająca przypisywać prawdopodobieństwa zbiorom wartości tej zmiennej, odpowiadającym zdarzeniom losowym. Formalnie rozkład prawdopodobieństwa może być jednak rozpatrywany także bez stosowania zmiennych losowych.Abstrakcja - sposób rozumowania leżący u podstaw matematyki, polegający na odrzuceniu części cech przedmiotów fizycznych w celu wyeksponowania cech pożądanych. Wszystkie obiekty matematyczne powstały na tej drodze. Utworzone w ten sposób obiekty są obiektami idealnymi, a nie realnymi.

    Stan czysty i mieszany[]

    Stan kwantowy (stan czysty) reprezentowany jest przez wektor z abstrakcyjnej przestrzeni Hilberta . W mechanice falowej Schrödingera jest to przestrzeń funkcji całkowalnych z kwadratem - a mechanice macierzowej Heisenberga przestrzeń ciągów sumowalnych z kwadratem - . Bardziej ogólnie, stan kwantowy reprezentowany jest przez operator samosprzężony spełniający warunek

    Reguła Pauliego, zwana też zakazem Pauliego – została zaproponowana przez Wolfganga Pauliego w 1925 dla wyjaśnienia zachowania się fermionów, czyli cząstek o spinie połówkowym. Reguła Pauliego jest szczególnym przypadkiem ogólniejszego twierdzenia o związku spinu ze statystyką.Informacja (łac. informatio – przedstawienie, wizerunek; informare – kształtować, przedstawiać) – termin interdyscyplinarny, definiowany różnie w różnych dziedzinach nauki; najogólniej – właściwość pewnych obiektów, relacja między elementami zbiorów pewnych obiektów, której istotą jest zmniejszanie niepewności (nieokreśloności).

    Tr(A) oznacza ślad operatora A:

    gdzie sumowanie odbywa się po ortonormalnej bazie przestrzeni Hilberta.

    Wielkość fizyczna – właściwość fizyczna ciała lub zjawiska, którą można określić ilościowo, czyli zmierzyć.Materia – w potocznym znaczeniu: ogół obiektywnie istniejących przedmiotów fizycznych, poznawalnych zmysłami. W fizyce termin "materia" ma kilka znaczeń.

    W mechanice kwantowej wielkości fizyczne reprezentowane są przez operatory samosprzężone A (). Nazywamy je obserwablami. Wynik pomiaru wielkości fizycznej A zależy od stanu kwantowego w jakim znajduje się układ fizyczny i dany jest w przypadku stanów czystych przez

    Planeta (późnołac. planeta, od gr. πλανήτ- planét-, πλανής planés, nowogr. πλανήτης planétes; dosł. „wędrowiec” od πλανάσθαι planásthai, wędrować) – zgodnie z definicją Międzynarodowej Unii Astronomicznej – obiekt astronomiczny okrążający gwiazdę lub pozostałości gwiezdne, w którego wnętrzu nie zachodzą reakcje termojądrowe, wystarczająco duży, aby uzyskać prawie kulisty kształt oraz osiągnąć dominację w przestrzeni wokół swojej orbity. W odróżnieniu od gwiazd, świecących światłem własnym, planety świecą światłem odbitym.Obserwabla – w mechanice kwantowej wielkości fizyczne są reprezentowane przez operatory hermitowskie zwane obserwablami. Aby dany operator był obserwablą, jego wektory własne muszą tworzyć bazę przestrzeni Hilberta. Wartości własne operatora hermitowskiego są rzeczywiste. Podczas pomiaru danej wielkości fizycznej otrzymuje się jako wynik jedną z wartości własnych obserwabli przyporządkowanej danej wielkości fizycznej.

    Mamy do czynienia ze stanem czystym, gdy operator gęstości można przedstawić jako pewien operator rzutowy

    Wektor (z łac. [now.], „niosący; ten, który niesie; nośnik”, od vehere, „nieść”; via, „droga”) – istotny w matematyce elementarnej, inżynierii i fizyce obiekt mający moduł (zwany też – zdaniem niektórych niepoprawnie - długością lub wartością), kierunek wraz ze zwrotem (określającym orientację wzdłuż danego kierunku).Gwiazda – kuliste ciało niebieskie stanowiące skupisko powiązanej grawitacyjnie materii w stanie plazmy bądź zdegenerowanej. Przynajmniej przez część swojego istnienia gwiazda w sposób stabilny emituje powstającą w jej jądrze w wyniku procesów syntezy jądrowej atomów wodoru energię w postaci promieniowania elektromagnetycznego, w szczególności światło widzialne. Gwiazdy zbudowane są głównie z wodoru i helu, prawie wszystkie atomy innych cięższych pierwiastków znajdujące się we Wszechświecie powstały w efekcie zachodzących w nich przemian jądrowych lub podczas wieńczących ich istnienie wybuchów.

    wtedy wynik pomiaru to

    Pomiar – według współczesnej fizyki proces oddziaływania przyrządu pomiarowego z badanym obiektem, zachodzący w czasie i przestrzeni, którego wynikiem jest uzyskanie informacji o własnościach obiektu.Kwant – najmniejsza porcja, jaką może mieć lub o jaką może zmienić się dana wielkość fizyczna w pojedynczym zdarzeniu; np. kwant energii, kwant momentu pędu, kwant strumienia magnetycznego, kwant czasu.

    Gdy jeszcze stan jest stanem własnym operatora A do wartości własnej to wynikiem pomiaru jest wartość własna operatora A

    Funkcja (łac. functio, -onis, „odbywanie, wykonywanie, czynność”) – dla danych dwóch zbiorów X i Y przyporządkowanie każdemu elementowi zbioru X dokładnie jednego elementu zbioru Y. Oznacza się ją na ogół f, g, h itd.Jądro atomowe – konglomerat cząstek elementarnych będący centralną częścią atomu zbudowany z jednego lub więcej protonów i neutronów, zwanych nukleonami. Jądro stanowi niewielką część objętości całego atomu, jednak to w jądrze skupiona jest prawie cała masa. Przemiany jądrowe mogą prowadzić do wyzwolenia ogromnych ilości energii. Niewłaściwe ich wykorzystanie może stanowić zagrożenie.

    W mechanice falowej Schrödingera stan czysty reprezentowany jest przez funkcje falową a wynik pomiaru wielkości fizycznej reprezentowanej przez operator A to

    Przestrzeń – zbiór, w którym określone są rozmaite relacje i działania pomiędzy jego elementami. Synonim pojęcia struktury matematycznej używany dla oddania pewnych intuicji matematycznych oraz w celu skrócenia wypowiedzi.Macierz gęstości (ang. density matrix) lub operator gęstości (ang. density operator) to matematyczna reprezentacja stanu układu kwantowego. Jest ogólniejsza od reprezentacji wektorowej, gdyż oprócz stanów czystych (reprezentowanych przez wektor) obejmuje również półklasyczne stany mieszane.

    Jeżeli operator ρ nie może być przedstawiony jako pewien operator rzutowy, to taki stan nazywamy stanem mieszanym. Możemy go wtedy przedstawić jako kombinację

    Stan czysty - w pełni określony stan kwantowy. Jeżeli dany obiekt kwantowy (np. jakaś cząstka elementarna) jest w stanie czystym oznacza to, że mamy o niej pełną informację.Degeneracja widma – właściwość widma operatora w przestrzeni Banacha dla której spełnione są warunki twierdzenia spektralnego, polegająca na tym, że przynajmniej dla jednej wartości własnej (tzw. zdegenerowanej wartości własnej), przestrzeń odpowiadających jej wektorów własnych nie jest jednowymiarowa.

    z dodatkowym warunkiem

    Wektory i wartości własne – wielkości opisujące endomorfizm danej przestrzeni liniowej; wektor własny przekształcenia można rozumieć jako wektor, którego kierunek nie ulega zmianie po przekształceniu go endomorfizmem; wartość własna odpowiadająca temu wektorowi to skala podobieństwa tych wektorów.Skład chemiczny substancji (w znaczeniu fizycznym) jest to wyszczególnienie pierwiastków i związków chemicznych, z jakich składa się ta substancja. Uwzględnia on również procentową zawartość poszczególnych substancji chemicznych w danej substancji - wagową, objętościową lub molową.

    Stany mieszane opisują sytuacje, w których nie mamy pełnej wiedzy o układzie kwantowym.. Liczby można interpretować jako prawdopodobieństwo znalezienia układu w stanie .

    Stan mieszany - nie w pełni określony stan układu kwantowego (patrz stan kwantowy). Jest on probabilistyczną mieszaniną stanów czystych - stąd nazwa. Oznacza to, że stan mieszany z pewnymi prawdopodobieństwami klasycznymi może znajdować się w różnych stanach czystych. Jest to sytuacja odmienna od zasady superpozycji kwantowej dla stanów czystych. Superpozycja kwantowa różnych stanów dopuszcza interferencję między tymi stanami. W przypadku mieszaniny statystyczej różnych stanów mamy do czynienia z całkowicie niezależnymi realizacjami.Układ fizyczny - układ (wyodrębniony, realnie lub jedynie myślowo, fragment rzeczywistości), w postaci obiektu fizycznego lub zbioru takich obiektów. Może on być oddzielony od otoczenia wyraźnymi granicami, które są powierzchniami nieciągłości określonych wielkości fizycznych, charakteryzujących układ. W znaczeniu używanym w mechanice klasycznej to przede wszystkim zbiór ciał.

    Zobacz też[]

  • układ kwantowy
  • fale materii
  • konfiguracja elektronowa
  • macierz gęstości



  • w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Równanie Schrödingera – jedno z podstawowych równań nierelatywistycznej mechaniki kwantowej (obok równania Heisenberga), sformułowane przez austriackiego fizyka Erwina Schrödingera w 1926 roku. Opisuje ono ewolucję układu kwantowego w czasie. W nierelatywistycznej mechanice kwantowej odgrywa rolę analogiczną do drugiej zasady dynamiki Newtona w mechanice klasycznej.
    Konfiguracja elektronowa (struktura elektronowa) pierwiastka – uproszczony opis atomu polegający na rozmieszczeniu elektronów należących do atomów danego pierwiastka na poszczególnych powłokach, podpowłokach i orbitalach. Każdy elektron znajdujący się w atomie opisywany jest przy pomocy zbioru liczb kwantowych.
    Widmo spektroskopowe – zarejestrowany obraz promieniowania rozłożonego na poszczególne częstotliwości, długości fal lub energie. Widmo, które powstało w wyniku emisji promieniowania przez analizowaną substancję albo na skutek kontaktu z nią (przeszło przez nią lub zostało przez nią odbite), może dostarczyć szeregu cennych informacji o badanej substancji.
    Układ kwantowy - fizycznie istniejący bądź rozpatrywany teoretycznie układ fizyczny, którego właściwości nie da się przedstawić bez odnoszenia się do fizyki kwantowej.

    Reklama