• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Spin - fizyka



    Podstrony: [1] [2] 3 [4]
    Przeczytaj także...
    W mechanice kwantowej pęd jest opisywany przez obserwablę - operator pędu. Przejście od pędu do operatora pędu jest nazywane pierwszym kwantowaniem. Matematycznie, operator pędu jest nieograniczonym operatorem samosprzężonym na ośrodkowej przestrzeni Hilberta.Grawiton – hipotetyczna cząstka elementarna, która nie ma masy, ani ładunku elektrycznego i przenosi oddziaływanie grawitacyjne. Teoria grawitonu jest podstawą różnych kwantowych teorii grawitacji, będących wersją kwantowej teorii pola, ale nie Modelu Standardowego.
    Operator dowolnego spinu[ | edytuj kod]

    Ogólna definicja spinu[ | edytuj kod]

    W ogólnym wypadku operatory pomiaru spinu w kierunkach x, y, z są zdefiniowane za pomocą reguł komutacyjnych identycznych jak dla spinu s=1\2 (i także identycznych jak reguły spełniane przez operatory pomiaru orbitalnego momentu pędu)

    gdzie symbol Leviego-Civity oraz wyrażenie jest sumowane po indeksie

    Mechanika klasyczna – dział mechaniki w fizyce opisujący ruch ciał (kinematyka), wpływ oddziaływań na ruch ciał (dynamika) oraz badaniem równowagi ciał materialnych (statyka). Mechanika klasyczna oparta jest na prawach ruchu (zasadach dynamiki) sformułowanych przez Isaaca Newtona, dlatego też jest ona nazywana „mechaniką Newtona” (Principia). Mechanika klasyczna wyjaśnia poprawnie zachowanie się większości ciał w naszym otoczeniu.Macierz jednostkowa (identycznościowa, tożsamościowa) – macierz kwadratowa, której współczynniki są określone wzorami:

    Operatory [ | edytuj kod]

    Równania własne operatorów kwadratu spinu oraz rzutu spinu na oś mają postać:

    Operator jest to inna nazwa odwzorowania liniowego zdefiniowanego na przestrzeni Hilberta. Operatory samosprzężone odpowiadają wartościom fizycznym, które mogą być mierzone.Mechanika kwantowa (teoria kwantów) – teoria praw ruchu obiektów świata mikroskopowego. Poszerza zakres mechaniki na odległości czasoprzestrzenne i energie, dla których przewidywania mechaniki klasycznej nie sprawdzały się. Opisuje przede wszystkim obiekty o bardzo małych masach i rozmiarach - np. atom, cząstki elementarne itp. Jej granicą dla średnich rozmiarów lub średnich energii czy pędów jest mechanika klasyczna.

    gdzie – wektor własny tych operatorów.

    Foton (gr. φως – światło, w dopełniaczu – φοτος, nazwa stworzona przez Gilberta N. Lewisa) jest cząstką elementarną, nie posiadającą ładunku elektrycznego ani momentu magnetycznego, o masie spoczynkowej równej zero (m0 = 0), liczbie spinowej s = 1 (fotony są zatem bozonami). Fotony są nośnikami oddziaływań elektromagnetycznych, a ponieważ wykazują dualizm korpuskularno-falowy, są równocześnie falą elektromagnetyczną.W fizyce cząstek bozony (ang. boson od nazwiska fizyka Satyendra Bose), są cząstkami posiadającymi spin całkowity. Większość bozonów to cząstki złożone, jednakże 12 z nich (tak zwane bozony cechowania) są cząstkami elementarnymi, niezłożonymi z mniejszych cząstek (cząstki fundamentalne).

    Spin całkowity oraz jego rzut na oś z są skwantowane, ich wartości wyrażają się w wielokrotnościach stałej Planka

    Funkcje falowe o różnych wartościach rzutu spinu na wybrany kierunek oznacza się z dodatkowym indeksem oznaczającym spin, np. gdzie przyjmuje jedną z dyskretnych wartości takich że

    Wektory i wartości własne – wielkości opisujące endomorfizm danej przestrzeni liniowej; wektor własny przekształcenia można rozumieć jako wektor, którego kierunek nie ulega zmianie po przekształceniu go endomorfizmem; wartość własna odpowiadająca temu wektorowi to skala podobieństwa tych wektorów.Pojęcie liczby kwantowej pojawiło się w fizyce wraz z odkryciem mechaniki kwantowej. Okazało się, że właściwie wszystkie wielkości fizyczne mierzone w mikroświecie atomów i cząsteczek podlegają zjawisku kwantowania, tzn. mogą przyjmować tylko pewne ściśle określone wartości. Na przykład elektrony w atomie znajdują się na ściśle określonych orbitach i mogą znajdować się tylko tam, z dokładnością określoną przez zasadę nieoznaczoności. Z drugiej strony każdej orbicie odpowiada pewna energia. Bliższe badania pokazały, że w podobny sposób zachowują się także inne wielkości np. pęd, moment pędu czy moment magnetyczny (kwantowaniu podlega tu nie tylko wartość, ale i położenie wektora w przestrzeni albo jego rzutu na wybraną oś). Wobec takiego stanu rzeczy naturalnym pomysłem było po prostu ponumerowanie wszystkich możliwych wartości np. energii czy momentu pędu. Te numery to właśnie liczby kwantowe.

    Operatory podnoszący i opuszczający[ | edytuj kod]

    Wektory własne nie są harmonikami sferycznymi (jak to jest dla operatora orbitalnego momentu pędu) i nie zależą od oraz Operatory te dopuszczają całkowite i połówkowe wartości na liczby spinowe oraz

    Operator Hamiltona (hamiltonian, operator energii) – w mechanice kwantowej odpowiednik funkcji Hamiltona zwanej hamiltonianem. Jest to operator działający nad przestrzenią funkcji falowych stanów układu fizycznego (lub nad przestrzenią Hilberta wektorów stanu). Wartością własną operatora Hamiltona jest energia cząstki opisywanej daną funkcją własną, natomiast wartością średnią operatora Hamiltona jest energia cząstki w danym stanie kwantowym. Matematycznie, operator Hamiltona jest obserwablą, a więc jest operatorem samosprzężonym.Symbol Leviego-Civity (symbol zupełnie antysymetryczny) jest antysymetrycznym symbolem podobnym do delty Kroneckera, który jest zdefiniowany jako:

    Wyższe liczby spinowe[ | edytuj kod]

    Macierze operatora spinu dla tworzą reprezentacją fundamentalną algebry Liego która jest reprezentacją nakrywającą grupy obrotów SO(3) w przestrzeni Macierze operatorów spinu dla liczb oblicza się w analogiczny sposób jak dla Macierze tych operatorów oraz ich wektory własne są następujące:

    Statystyka Fermiego-Diraca – statystyka dotycząca fermionów, cząstek o spinie połówkowym, które obowiązuje zakaz Pauliego. Zgodnie z zakazem Pauliego w danym stanie kwantowym nie może znajdować się więcej niż jeden fermion. Statystyka Fermiego-Diraca oparta jest również na założeniu nierozróżnialności cząstek.W fizyce i matematyce grupa Poincarégo jest to grupa izometrii czasoprzestrzeni Minkowskiego. Jest to 10-wymiarowa grupa Liego nazwana na cześć jednego z twórców matematycznych podstaw teorii względności. Abelowa grupa translacji w czasoprzestrzeni jest podgrupą normalną, podczas gdy grupa Lorentza jest podgrupą, czyli pełna grupa Poincaré jest iloczynem półprostym translacji i transformacji Lorentza. Innym sposobem wyprowadzenia grupy Poincaré jest rozszerzenie grupy Lorentza za pomocą jej reprezentacji wektorowej. Zgodnie z programem z Erlangen, geometria czasoprzestrzeni Minkowskiego jest zdefiniowana przez grupę Poincarégo. Wedle tego programu przestrzeń Minkowskiego jest przestrzenią jednorodną dla grupy Poincarégo.

    (1) spin

    (2) spin

    Proton, p (z gr. πρῶτον – "pierwsze") − trwała cząstka subatomowa z grupy barionów o ładunku +1 i masie spoczynkowej równej ok. 1 u.Statystyka Bosego-Einsteina – statystyka dotycząca bozonów traktowanych jako gaz bozonowy, cząstek o spinie całkowitym, których nie obowiązuje zakaz Pauliego. Zgodnie z rozkładem Bosego-Einsteina średnia liczba cząstek w danym stanie kwantowym jest równa

    (3) spin

    Linia wodoru 21 cm – linia emisyjna promieniowania elektromagnetycznego o długości fali równiej 21 cm (fale decymetrowe), wysyłanego przez atomy wodoru.Miony to nietrwałe cząstki elementarne należące do kategorii leptonów. Występują w dwóch stanach ładunkowych (będących wzajemnie antycząstkami) μ i μ. Masa mionu wynosi 105,66 MeV/c², gdzie c - prędkość światła w próżni, okres połowicznego zaniku jest równy 1,5 mikrosekundy (średni czas życia τ=2,2×10 s). Rozpadają się najczęściej na elektron, antyneutrino elektronowe oraz neutrino mionowe (µ odpowiednio na pozyton, neutrino elektronowe i antyneutrino mionowe). Należą do drugiej generacji cząstek elementarnych i wykazują pokrewieństwo z elektronem, tzn. posiadają takie same własności co elektron, z wyjątkiem około 207 razy większej masy.

    (4) spin

    Zasada nieoznaczoności (zasada nieoznaczoności Heisenberga lub zasada nieokreśloności) − reguła, która mówi, że istnieją takie pary wielkości, których nie da się jednocześnie zmierzyć z dowolną dokładnością. O wielkościach takich mówi się, że nie komutują. Akt pomiaru jednej wielkości wpływa na układ tak, że część informacji o drugiej wielkości jest tracona. Zasada nieoznaczoności nie wynika z niedoskonałości metod ani instrumentów pomiaru, lecz z samej natury rzeczywistości.Ferromagnetyzm – zjawisko, w którym materia wykazuje własne, spontaniczne namagnesowanie. Jest jedną z najsilniejszych postaci magnetyzmu i jest odpowiedzialny za większość magnetycznych zachowań spotykanych w życiu codziennym. Razem z ferrimagnetyzmem jest podstawą istnienia wszystkich magnesów trwałych (jak i zauważalnego przyciągania innych ferromagnetycznych metali przez magnesy trwałe).

    (5) dla dowolnej liczby spinowej s

    Cząstka – bardzo mała ilość (pyłek, okruch) lub stosunkowo niewielka część większej całości (Galaktyka jest cząstką kosmosu). W naukach przyrodniczych (fizyka, chemia) cząstka oznacza mały fragment materii (np. cząstka kurzu), który ma zwarty kształt, w odróżnieniu od nici czy włókna.Optyka to dział fizyki, zajmujący się badaniem natury światła, prawami opisującymi jego emisję, rozchodzenie się, oddziaływanie z materią oraz pochłanianie przez materię. Optyka wypracowała specyficzne metody pierwotnie przeznaczone do badania światła widzialnego, stosowane obecnie także do badania rozchodzenia się innych zakresów promieniowania elektromagnetycznego - podczerwieni i ultrafioletu - zwane światłem niewidzialnym.

    – elementy nacierzowe operatorów oblicza się ze wzorów (m.in. można łatwo obliczyć macierze powyżej przedstawione):

    gdzie indeksy są nie większe niż tj.

    Obserwabla – w mechanice kwantowej wielkości fizyczne są reprezentowane przez operatory hermitowskie zwane obserwablami. Aby dany operator był obserwablą, jego wektory własne muszą tworzyć bazę przestrzeni Hilberta. Wartości własne operatora hermitowskiego są rzeczywiste. Podczas pomiaru danej wielkości fizycznej otrzymuje się jako wynik jedną z wartości własnych obserwabli przyporządkowanej danej wielkości fizycznej.Bozon Z (zeton) – cząstka elementarna pośrednicząca w oddziaływaniach słabych, wymieniana przez np. elektrony czy neutrina i inne cząstki oddziałujące poprzez oddziaływanie słabe podczas zderzeń. Jest obojętny elektrycznie, jako bozon podlega statystyce Bosego-Einsteina. Jego istnienie przewidziała teoria oddziaływań słabych. Bozon Z jest równocześnie swoją antycząstką. Okres półtrwania wynosi 3,20×10 sekundy.

    Zobacz też[ | edytuj kod]

  • linia wodoru 21 cm
  • magnetyczna spinowa liczba kwantowa
  • obserwabla
  • operator energii całkowitej (operator Hamiltona)
  • operator momentu pędu
  • operator pędu
  • operator położenia
  • orbitalny moment pędu światła
  • spin w teorii de Broglie’a-Bohma


  • Podstrony: [1] [2] 3 [4]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Neutron (z łac. neuter – "obojętny") – cząstka subatomowa występująca w jądrach atomowych. Jest obojętny elektrycznie. Posiada spin ½.
    Bozon W (wuon) – cząstka elementarna pośrednicząca w oddziaływaniach słabych, wymieniana przez elektrony, neutrina i inne cząstki oddziałujące oddziaływaniem słabym podczas zderzeń. Cząstka ta występuje w dwóch podstawowych postaciach: cząstki W i jej antycząstki W. Obie mają ten sam spin (równy 1) oraz masę, różnią się tylko ładunkiem elektrycznym.
    W mechanice kwantowej położenie jest opisywane przez obserwablę - operator położenia. Przejście od położenia do operatora położenia jest nazywane pierwszym kwantowaniem.
    Doświadczenie Sterna-Gerlacha – eksperyment przeprowadzony w początku XX wieku, będący dowodem na istnienie kwantowania momentu pędu.
    Kwant – najmniejsza porcja, jaką może mieć lub o jaką może zmienić się dana wielkość fizyczna w pojedynczym zdarzeniu; np. kwant energii, kwant momentu pędu, kwant strumienia magnetycznego, kwant czasu.
    Pseudowektor (wektor osiowy) – wielkość fizyczna, która przy ciągłych transformacjach układu odniesienia (takich jak translacja lub obrót) przekształca się jak wektor, natomiast przy odbiciu zwierciadlanym i symetrii środkowej transformuje się odmiennie (np. zmienia zwrot wektora).
    Spinor to obiekt geometryczny o specyficznych własnościach transformacyjnych. Spinory transformują się względem reprezentacji spinorowej (ułamkowej) grupy przekształceń.

    Reklama

    Czas generowania strony: 2.014 sek.