• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Spektrum pierścienia



    Podstrony: 1 [2] [3]
    Przeczytaj także...
    Przestrzeń topologiczna – podstawowe pojęcie topologii; zbiór wyposażony w strukturę (tzw. topologię) wyróżniającą pewną rodzinę jego podzbiorów (tzw. zbiory otwarte), co umożliwia określenie czy dany punkt leży „blisko”, czy „daleko” od danego podzbioru (w jego domknięciu lub poza nim) mimo braku pojęcia odległości (metryki).Ideał maksymalny – w teorii pierścieni ideał, który jest maksymalny (względem zawierania zbiorów) wśród wszystkich ideałów właściwych danego pierścienia; innymi słowy jest to taki ideał właściwy, który nie zawiera się w żadnym innym ideale danego pierścienia.

    Spektrum pierścienia - dla danego pierścienia przemiennego z jednością A, zbiór Spec(A) złożony ze wszystkich ideałów pierwszych w A wraz z tzw. topologią Zariskiego, tj. topologią, w której rodziną zbiorów domkniętych jest

    przy czym dla dowolnego podzbioru E pierścienia A symbol V(E) oznacza zbiór wszystkich ideałów pierwszych zawierających E.

    Liczba pierwsza – liczba naturalna większa od 1, która ma dokładnie dwa dzielniki naturalne: jedynkę i siebie samą, np.Baza otoczeń w punkcie i system otoczeń to terminy w topologii odnoszące się do specjalnych rodzin podzbiorów przestrzeni topologicznej.

    Spis treści

  • 1 Własności
  • 1.1 Struktura zbiorów otwartych w topologii Zariskiego
  • 1.2 Spójność przestrzeni Spec(A)
  • 2 Spektrum jako schemat afiniczny
  • 3 Przykłady
  • 4 Bibliografia


  • Podstrony: 1 [2] [3]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Przestrzeń T 1 {displaystyle T_{1}} – termin topologiczny odnoszący się do jednego ze słabszych aksjomatów oddzielania. Dawniej przestrzenie spełniające ten warunek były nazywane też przestrzeniami Frécheta, ale wydaje się, że dzisiaj ta druga nazwa jest używana głównie w innym znaczeniu.
    Element nilpotentny lub nilpotent pierścienia R {displaystyle R} - element x {displaystyle x} pierścienia R {displaystyle R} o tej własności, że
    Snop (fr. faisceau) – trójka uporządkowana ( F , π , X ) {displaystyle ({mathcal {F}},pi ,{mathcal {X}})} składająca się z przestrzeni topologicznej F {displaystyle {mathcal {F}}} , przestrzeni Hausdorffa X {displaystyle {mathcal {X}}} oraz lokalnie homeomorficznej surjekcji π : F → X {displaystyle pi :{mathcal {F}} o {mathcal {X}}} .
    Element odwracalny – w algebrze dla danego (wewnętrznego) działania dwuargumentowego określonego w pewnej strukturze algebraicznej element, dla którego istnieje element do niego odwrotny względem tego działania.
    Pierścień ideałów głównych (także pierścien główny) - w algebrze pierścień całkowity, którego każdy ideał jest ideałem głównym.
    Rozmaitość w matematyce, a szczególnie w geometrii różniczkowej i topologii, to podzbiór przestrzeni euklidesowej, który w dowolnym lokalnym obszarze można opisać (w ogólności wielowymiarową) funkcją gładką. Bardziej ogólnie rozmaitość topologiczną można przedstawić jako przestrzeń topologiczną, która w odpowiednio małej skali przypomina przestrzeń euklidesową określonego wymiaru, zwaną wymiarem rozmaitości. Stąd, linia i okrąg to rozmaitości jednowymiarowe, powierzchnia i sfera to rozmaitości dwuwymiarowe, i tak dalej w przestrzeniach o większej liczbie wymiarów. Bardziej formalnie, każdy punkt rozmaitości n-wymiarowej ma homeomorficzne sąsiedztwo w otwartym podzbiorze n-wymiarowej przestrzeni R.
    Zbiór pusty - zbiór, który nie zawiera żadnych elementów. W teorii mnogości ZF, będącej najpopularniejszą aksjomatyką współczesnej matematyki, istnienie zbioru pustego postuluje aksjomat zbioru pustego, natomiast aksjomat ekstensjonalności gwarantuje jego jedyność. Zbiór pusty oznaczany jest zwykle symbolami ∅ {displaystyle varnothing } , ∅ {displaystyle emptyset } , ∅ bądź {}.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.047 sek.