• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Skalar - matematyka

    Przeczytaj także...
    Wielkość skalarna, skalar – pojęcie używane w fizyce oznaczające wielkość fizyczną posiadającą charakter skalarny. Jest to wielkość, do której określenia wystarczy jedna liczba rzeczywista wraz z wymiarem wielkości fizycznej (mogą być też bezwymiarowe), np. długość, pole powierzchni, objętość, temperatura, gęstość, potencjał pola elektrostatycznego lub grawitacyjnego, praca. Skalar jest tensorem rzędu zerowego. Skalarami nie są np. wielkości wymagające określenia w układzie współrzędnych.Przestrzeń liniowa lub wektorowa – w matematyce zbiór obiektów (nazywanych "wektorami"), które mogą być, nieformalnie rzecz ujmując, skalowane i dodawane. Formalnie jest to zbiór z określonymi dwoma działaniami: dodawaniem elementów tej przestrzeni (wektorów) i mnożeniem przez elementy ustalonego ciała, które związane są ze sobą poniższymi aksjomatami. Przestrzenie liniowe to podstawowy obiekt badań algebry liniowej i analizy funkcjonalnej. Znajdują zastosowanie niemal we wszystkich gałęziach matematyki, naukach ścisłych i inżynierii.
    Moduł – struktura algebraiczna będąca uogólnieniem przestrzeni liniowej. Ponieważ grupy abelowe można postrzegać jako moduły nad pierścieniem liczb całkowitych, to teoria modułów znajduje zastosowanie w wielu działach algebry i innych dziedzinach matematyki.

    Skalar – element ustalonego ciała nad którym zbudowany jest dowolny moduł (przestrzeń liniowa).

    Skalarami określa się również część rzeczywistą kwaternionów oraz macierze nad ustalonym ciałem, które utożsamia się z odpowiednimi elementami tego ciała.

    Wektor (z łac. [now.], „niosący; ten, który niesie; nośnik”, od vehere, „nieść”; via, „droga”) – istotny w matematyce elementarnej, inżynierii i fizyce obiekt mający moduł (zwany też – zdaniem niektórych niepoprawnie - długością lub wartością), kierunek wraz ze zwrotem (określającym orientację wzdłuż danego kierunku).Macierz – w matematyce układ liczb, symboli lub wyrażeń zapisanych w postaci prostokątnej tablicy. Choć słowo „macierz” oznacza najczęściej macierz dwuwskaźnikową, to możliwe jest rozpatrywanie macierzy wielowskaźnikowych (zob. notacja wielowskaźnikowa). Macierze jednowskaźnikowe nazywa się często wektorami wierszowymi lub kolumnowymi, co wynika z zastosowań macierzy w algebrze liniowej. W informatyce macierze modeluje się zwykle za pomocą (najczęściej dwuwymiarowych) tablic.

    Skalary, wektory, tensory[]

    Wektory stanowią poniekąd uogólnienie skalarów, z kolei uogólnieniem wektorów są tensory. W nomenklaturze tensorowej wektory nazywa się tensorami pierwszego rzędu, skalary zaś – tensorami zerowego rzędu.

    Zobacz też[]

  • wielkość skalarna
  • wektor
  • przestrzeń liniowa
  • moduł



  • w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Ciało – struktura formalizująca własności algebraiczne liczb wymiernych, czy liczb rzeczywistych. W trakcie badań nad tymi obiektami rozwinął się aparat matematyczny (tzw. teoria Galois) umożliwiający rozwiązanie takich problemów jak rozwiązalność równań wielomianowych (jednej zmiennej) przez tzw. pierwiastniki (działania obowiązujące w ciałach i wyciąganie pierwiastków), czy wykonalność pewnych konstrukcji klasycznych (konstrukcji geometrycznych, w których dozwolone jest korzystanie z wyidealizowanych cyrkla i linijki). Działem matematyki zajmującym się opisem tych struktur jest teoria ciał.
    Definicja intuicyjna: Tensor – uogólnienie pojęcia wektora; wielkość, której własności pozostają identyczne niezależnie od wybranego układu współrzędnych.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.021 sek.