• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Siatka Merkatora

    Przeczytaj także...
    Szerokość geograficzna (ang. latitude, symbol φ) – jedna ze współrzędnych geograficznych, kąt pomiędzy półprostą poprowadzoną ze środka kuli ziemskiej i przechodzącą przez dany punkt na jej powierzchni a płaszczyzną równika.Ortodroma (st.gr. ὀρθόs, orthos = prosty, prawidłowy; δρόμος, dromos = droga, przebieg) – najkrótsza droga pomiędzy dwoma punktami na powierzchni kuli biegnąca po jej powierzchni. Stanowi ona zawsze fragment koła wielkiego. Linię ortodromy otrzymuje się przez przecięcie kuli płaszczyzną przechodzącą przez punkty A , B {displaystyle A,B} na powierzchni tej kuli oraz przez środek kuli.
    Siatka ortograficzna jest siatką kartograficzną, płaszczyznową. Powstaje w wyniku puszczania wiązek światła równolegle do płaszczyzny spod kuli.
    Zasada powstania siatki. Zwróćmy uwagę na odległości między liniami poziomymi.

    Siatka walcowasiatka kartograficzna skonstruowana przez flamandzkiego kartografa Merkatora w 1569 roku. Południki i równoleżniki są na niej liniami prostymi i przecinają się pod kątem prostym, tak jak na globusie. Używana jest do przedstawiania kuli ziemskiej lub jej fragmentu w postaci walca.

    Południk geograficzny – linia na powierzchni Ziemi o kształcie zbliżonym do półokręgu, która łączy oba bieguny, o długości ok. 20 tys. km, wyznaczająca kierunek północ-południe i przecinająca prostopadle równik. Południkiem miejscowym (danego punktu Ziemi) jest południk przechodzący przez dane miejsce. Żaden z południków nie jest szczególnie wyróżniony. Za południk początkowy (zerowy) przyjęto w 1884 roku południk przechodzący przez obserwatorium w Greenwich. Płaszczyzna południka 0° i 180° dzieli kulę ziemską na dwie półkule – wschodnią i zachodnią.Kąt prosty – kąt płaski przystający do swojego kąta przyległego; w zależności od przyjętej jednostki miara łukowa kąta prostego wynosi odpowiednio: π/2 rad (radian), 90° (stopień), 100 (grad). W polskiej literaturze matematycznej kąt prosty oznacza się kropką, w literaturze krajów anglojęzycznych stosuje się oznaczenie kwadracikiem (zob. rys. obok).

    Siatka powstaje przez rzutowanie powierzchni kuli na powierzchnię walca stycznego do kuli. Zniekształcenia są najmniejsze wzdłuż linii styczności i rosną w miarę oddalania się od niej. Punkt oddalony o 90° od linii styczności nie zostanie odwzorowany.

    Dla map pokazujących całą Ziemię i map używanych w nawigacji morskiej walec jest styczny do kuli wzdłuż równika. Dla map wojskowych używa się walca stycznego jak najbliżej miejsca pokazanego na mapie.

    Grenlandia (gren. Kalaallit Nunaat, duń. Grønland) – autonomiczne terytorium zależne Danii położone na wyspie o tej samej nazwie w Ameryce Północnej, o obszarze 2175,6 tys. km² (największa wyspa na świecie), pokrytej w 84% przez lądolód (341,7 tys. km² jest wolnych od lodu) i o ludności 57 695 (według stanu z lipca 2012). Przeważającą część (89%) mieszkańców Grenlandii stanowią Inuici.Jest siatką katograficzną, płaszczyznową. Powstaje w wyniku puszczenia wiązek światła na płaszczyznę z przeciwległego bieguna.

    Siatka walcowa ma zastosowanie w nawigacji morskiej, powietrznej, militarnej oraz w mapach o skali mniejszej niż 1:250 000 (np. mapa tematyczna przedstawiająca strefy czasowe).

    Jej zaletami są: Stosunkowo łatwy pomiar odległości, przedstawienie loksodromy jako linii prostej, małe zniekształcenia przy przedstawianiu niewielkich obszarów.

    Wady: Ortodroma jest linią krzywą, duże zniekształcenia przy przedstawianiu obszarów w wysokich szerokościach geograficznych, trudny pomiar odległości na mapach w małej skali, zniekształcenia powierzchni na mapach o małej skali (Grenlandia leżąca blisko bieguna północnego ma powierzchnie zbliżoną do Afryki).

    Strefa czasowa – wytyczony obszar powierzchni Ziemi o szerokości średnio 15° (360°/24) długości geograficznej, rozciągający się południkowo między biegunami, w którym urzędowo obowiązuje jednakowy czas (czas strefowy). Przeważnie jest on średnim czasem słonecznym środkowego południka tej strefy, który różni się o całkowitą liczbę godzin od czasu uniwersalnego. Są jednak wprowadzone urzędowo strefy, w których czas różni się od czasu uniwersalnego o niecałkowitą liczbę godzin.Walec jest bryłą geometryczną ograniczoną powierzchnią walcową i dwiema płaszczyznami nierównoległymi do jej tworzącej. Jeżeli płaszczyzny są prostopadłe do tworzącej, wówczas jest to walec prosty.

    Przekształcenie matematyczne[]

    Dla siatki walcowej prostej siecznej (lub stycznej)

    ,
    gdzie s równoleżnik sieczności w przypadku siatki stycznej s=0
    l równoleżnik odwzorowywany.

    Równoleżnik - okrąg powstały wskutek przecięcia powierzchni kuli ziemskiej płaszczyzną prostopadłą do jej osi. Najdłuższym równoleżnikiem jest równik, który ma 40 075 km długości. Równik dzieli kulę ziemską na dwie półkule - północną i południową. Podstawowe równoleżniki to: równik, zwrotnik Raka i zwrotnik Koziorożca a także koło podbiegunowe północne i południowe. Równoleżniki mają różne długości, w zależności od szerokości geograficznej.Loksodroma (gr. loksós – ukośny, droma – linia) jest linią krzywą na powierzchni kuli (np. Ziemi), przecinającą wszystkie południki pod tym samym kątem.

    Siatki walcowe nie proste[]

    Siatka walcowa skośna 45°

    W praktyce nie stosuje się innych siatek walcowych niż proste jednakże można je wygenerować. Ze względu na duże przekłamania siatki te są bardzo niepraktyczne.

    Zobacz też[]

  • siatka stożkowa, siatka centralna, siatka stereograficzna, siatka ortograficzna, odwzorowanie klasyczne, siatka geograficzna, siatka kartograficzna
  • Odwzorowanie walcowe równokątne
  • (window.RLQ=window.RLQ||).push(function(){mw.log.warn("Gadget \"edit-summary-warning\" styles loaded twice. Migrate to type=general. See \u003Chttps://phabricator.wikimedia.org/T42284\u003E.");mw.log.warn("Gadget \"wikibugs\" styles loaded twice. Migrate to type=general. See \u003Chttps://phabricator.wikimedia.org/T42284\u003E.");mw.log.warn("Gadget \"ReferenceTooltips\" styles loaded twice. Migrate to type=general. See \u003Chttps://phabricator.wikimedia.org/T42284\u003E.");mw.log.warn("Gadget \"main-page\" styles loaded twice. Migrate to type=general. See \u003Chttps://phabricator.wikimedia.org/T42284\u003E.");});
    Afryka – drugi pod względem wielkości kontynent na Ziemi. Ma 30,37 mln km² powierzchni, czyli ponad 20,3% ogólnej powierzchni lądowej naszego globu. Przechodzi przez niego południk 0°, obydwa zwrotniki i równik.Siatka kartograficzna – układ południków i równoleżników na mapie. Jest to obraz siatki geograficznej otrzymany na płaszczyźnie.



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Równik – część wspólna powierzchni ciała niebieskiego oraz płaszczyzny prostopadłej do osi obrotu i przechodzącej przez środek masy ciała.
    Odwzorowanie walcowe równokątne (odwzorowanie Mercatora) to odwzorowanie walcowe Ziemi. Południkom i równoleżnikom odpowiadają odcinki, kąty między nimi są zachowane.
    Globus (od łacińskiego słowa globus – kula) – pomniejszony model ciała niebieskiego (najczęściej Ziemi) lub sfery niebieskiej w postaci kuli umieszczonej na osi ustawionej pod kątem odpowiadającym kątowi nachylenia osi danego ciała, na powierzchni której znajduje się mapa pierwowzoru. Zaletą globusa jest brak zniekształceń, które pojawiają się przy odwzorowaniu obrazu terenu (mapy) na płaszczyźnie.
    Siatka stożkowa - powstałe w wyniku rzutowania siatki geograficznej na pobocznice stożka stycznego wzdłuż jednego lub dwóch równoleżników. Służą do przedstawiania średniej szerokości geograficznej. Biorąc pod uwagę położenie powierzchni rzutowania względem Ziemi wyróżniamy odwzorowania: normalne, poprzeczne, ukośne.
    Gerard Merkator, właśc. Gerhard Kremer (łac. Gerardus Mercator; ur. 5 marca 1512 w Rupelmonde, Flandria, zm. 2 grudnia 1594 w Duisburgu, Jülich-Kleve-Berg) – flamandzki matematyk i geograf, prekursor współczesnej kartografii. Autor odwzorowania walcowego wiernokątnego, znanego jako odwzorowanie Merkatora.
    Siatka geograficzna – układ południków i równoleżników na globusie lub w myślach na kuli ziemskiej. Południk zerowy i równik ziemski tworzą układ, względem którego wyznacza się współrzędne geograficzne.

    Reklama