• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Sfera



    Podstrony: 1 [2] [3] [4]
    Przeczytaj także...
    Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń o geometrii euklidesowej. Jest ona naturalnym elementem modeli świata rzeczywistego (łac. geometria = mierzenie ziemi) i stanowi dobre przybliżenie przestrzeni fizycznych w warunkach makroskopowych, jednak nie nadaje się do opisu rzeczywistości w bardzo małych, atomowych, lub bardzo wielkich, astronomicznych, wielkościach. Jednowymiarowa przestrzeń euklidesowa nazywana jest prostą euklidesową, zaś dwuwymiarowa – płaszczyzną euklidesową. Przestrzenie te nazywa się również przestrzeniami afinicznymi euklidesowymi w odróżnieniu od przestrzeni liniowych euklidesowych, znanych szerzej jako przestrzenie unitarne.Pseudosfera – powierzchnia obrotowa utworzona przez obrót traktrysy wokół jej asymptoty. Była analizowana już przez Eugenio Beltramiego w 1868 roku.
    Sfera

    Sfera (z gr. σφαῖρα sphaîra „kula, piłka”) – zbiór wszystkich punktów (miejsce geometryczne) w przestrzeni metrycznej oddalonych o ustaloną odległość od wybranego punktu. Ustalona odległość nazywa się promieniem sfery, wybrany punkt nazywa się środkiem sfery. Tak zdefiniowany zbiór jest brzegiem kuli o tym samym środku i promieniu. Zazwyczaj jako przestrzeń metryczną rozpatruje się przestrzeń euklidesową.

    Przestrzeń topologiczna – podstawowe pojęcie topologii; zbiór wyposażony w strukturę (tzw. topologię) wyróżniającą pewną rodzinę jego podzbiorów (tzw. zbiory otwarte), co umożliwia określenie czy dany punkt leży „blisko”, czy „daleko” od danego podzbioru (w jego domknięciu lub poza nim) mimo braku pojęcia odległości (metryki).Brzeg – pojęcie topologiczno-geometryczne oddające i formalizujące intuicję punktów „granicznych” danego zbioru, czy figury, czy też „ograniczających” je.

    Sfera w euklidesowej przestrzeni trójwymiarowej[ | edytuj kod]

    Najczęściej mówimy o sferze w przestrzeni euklidesowej trójwymiarowej. Taka sfera jest dwuwymiarową powierzchnią opisywaną wzorem:

    gdzie to współrzędne środka sfery, a wartość jest nazywana promieniem sfery.

    Hipoteza Poincarégo – twierdzenie topologii, sformułowane w pracach Henriego Poincarégo w roku 1904. Przez niemal sto lat nie udawało się dowieść jego poprawności lub go obalić. Rozwiązanie tego problemu stało się jednym z problemów milenijnych, ogłoszonych przez Instytut Matematyczny Claya w roku 2000. Ostateczne potwierdzenie hipoteza Poincarégo uzyskała w roku 2006. Elipsoida obrotowa – powierzchnia lub bryła powstała na skutek obrotu elipsy wokół jej osi symetrii. W przypadku Ziemi osią tą jest mała oś elipsy, czyli oś ziemska.

    W tym samym układzie współrzędnych sfera może być opisana za pomocą równania parametrycznego:

    gdzie:

    Przestrzeń trójwymiarowa - potoczna nazwa przestrzeni euklidesowej o trzech wymiarach, lub równoważnej jej przestrzeni kartezjańskiej. Przymiotnik "trójwymiarowa" oznacza, że każdemu punktowi tej przestrzeni odpowiada trójka uporządkowana liczb rzeczywistych, zwanych współrzędnymi. Każdej trójce liczb rzeczywistych także odpowiada punkt tej przestrzeni.Przestrzeń metryczna – zbiór z zadaną na nim metryką, tj. funkcją, która określa odległość między każdą parą elementów tego zbioru.
  • Parametry są odpowiednio długością i szerokością geograficzną w odpowiednim układzie współrzędnych sferycznych związanym ze środkiem sfery

    Okrąg – brzeg koła; zbiór wszystkich punktów płaszczyzny euklidesowej odległych od ustalonego punktu, nazywanego środkiem, o zadaną odległość, nazywaną promieniem.Krzysztof Ciesielski (ur. 24 sierpnia 1956) – polski matematyk i popularyzator matematyki, pracownik Katedry Równań Różniczkowych Instytutu Matematyki Uniwersytetu Jagiellońskiego. Syn Romana Ciesielskiego.

    W układzie współrzędnych sferycznych, równanie sfery o promieniu i środku znajdującym się w środku układu współrzędnych, przyjmuje postać dla dowolnych kątów

    Język grecki, greka (starogr. dialekt attycki Ἑλληνικὴ γλῶττα, Hellenikè glõtta; nowogr. Ελληνική γλώσσα, Ellinikí glóssa lub Ελληνικά, Elliniká) – język indoeuropejski z grupy helleńskiej, w starożytności ważny język basenu Morza Śródziemnego. W cywilizacji Zachodu zaadaptowany obok łaciny jako język terminologii naukowej, wywarł wpływ na wszystkie współczesne języki europejskie, a także część pozaeuropejskich i starożytnych. Od X wieku p.n.e. zapisywany jest alfabetem greckim. Obecnie, jako język nowogrecki, pełni funkcję języka urzędowego w Grecji i Cyprze. Jest też jednym z języków oficjalnych Unii Europejskiej. Po grecku mówi współcześnie około 15 milionów ludzi. Język grecki jest jedynym językiem z helleńskich naturalnych, który nie wymarł.Prószyński i S-ka to polskie wydawnictwo prasowe i książkowe, działające w latach 1990-2008, oraz nazwa handlowa, pod którą od początku 2009 ukazują się książki wydawane przez wydawnictwo Prószyński Media.


    Podstrony: 1 [2] [3] [4]




    Warto wiedzieć że... beta

    Zdzisław Pogoda (ur. 1955) – polski matematyk, pracownik Zakładu Historii Matematyki Instytutu Matematyki Uniwersytetu Jagiellońskiego oraz profesor Państwowej Wyższej Szkoły Zawodowej w Nowym Sączu, popularyzator matematyki. Ukończył studia matematyczne na Uniwersytecie Jagiellońskim w roku 1979. Stopień doktora uzyskał w roku 1982 (promotor: Andrzej Zajtz). Specjalizuje się w geometrii różniczkowej i jej zastosowaniach oraz historii i popularyzacji matematyki. Od roku 1991 jest członkiem Komitetu Redakcyjnego miesięcznika Delta, od roku 2013 członkiem Komitetu Redakcyjnego "European Mathematical Society Newsletter". W latach 1993-2006 był członkiem Komitetu Redakcyjnego czasopisma Wiadomości Matematyczne. Od 2014 jest jednym z redaktorów czasopisma Antiquitates Mathematicae. Jest autorem i współautorem licznych artykułów popularnonaukowych oraz kilku książek, a także laureatem prestiżowych nagród za popularyzację nauki.
    Topologia (gr. tópos – miejsce, okolica; lógos – słowo, nauka) – jeden z najważniejszych kierunków w matematyce współczesnej. Obiektem jej badań są te własności figur geometrycznych i brył, które nie ulegają zmianie nawet po radykalnym zdeformowaniu tych figur (a więc np. położenie i sąsiedztwo). Własności takie nazywa się własnościami topologicznymi figury.
    Układ współrzędnych – funkcja przypisująca każdemu punktowi danej przestrzeni (w szczególności przestrzeni dwuwymiarowej – płaszczyzny, powierzchni kuli itp.) skończony ciąg (krotkę) liczb rzeczywistych zwanych współrzędnymi punktu.
    Pole powierzchni (potocznie po prostu powierzchnia figury lub pole figury) – miara, przyporządkowująca danej figurze nieujemną liczbę w pewnym sensie charakteryzującą jej rozmiar.
    Równanie parametryczne - pojęcie matematyczne definiujące relację przy użyciu parametrów. Najprostsze zastosowanie widać na przykładzie wziętym z zagadnień kinematyki kiedy to jednym parametrem czasu można opisać położenie ciała, jego prędkość i inne wielkości fizyczne dotyczące ciała w ruchu. Ogólnie przy pomocy równań parametrycznych definiuje się relację jako zbiór równań.
    Koło wielkie – największe koło, jakie można wpisać w kulę. Jego średnica jest równa średnicy kuli, a samo koło dzieli ją na dwie symetryczne połowy zwane półkulami.
    Odcinek – w geometrii część prostej zawarta pomiędzy dwoma jej punktami z tymi punktami włącznie. Odcinek w całości zawiera się wewnątrz tej prostej.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.029 sek.