• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Samopodobieństwo



    Podstrony: 1 [2] [3] [4]
    Przeczytaj także...
    Wybrzeże – obszar na granicy lądu i zbiornika wodnego obejmującego część nadwodną i podwodną. Pas ten jest szerszy niż brzeg i strefa brzegowa, lecz jego zasięg nie jest precyzyjnie określony granicami. Zbiornik wodny i ląd wybrzeża są rozdzielone linią brzegową.Przestrzeń topologiczna – podstawowe pojęcie topologii; zbiór wyposażony w strukturę (tzw. topologię) wyróżniającą pewną rodzinę jego podzbiorów (tzw. zbiory otwarte), co umożliwia określenie czy dany punkt leży „blisko”, czy „daleko” od danego podzbioru (w jego domknięciu lub poza nim) mimo braku pojęcia odległości (metryki).
    Krzywa Kocha przejawia nieskończenie powtarzalne samopodobieństwo podczas powiększania.
    Trójkąt Sierpińskiego jest samopodobny.

    Samopodobieństwo – właściwość zbioru, przejawiająca się tym, że kształt całego zbioru jest podobny do kształtu fragmentu tego zbioru (jednego lub kilku). Wiele obiektów w świecie rzeczywistym, jak np. linia brzegowa, jest statystycznie samopodobnych: ich fragmenty przejawiają takie same statystyczne właściwości w wielu różnych skalach. Samopodobieństwo jest typową własnością fraktali.

    Trójkąt Sierpińskiego (znany też jako uszczelka Sierpińskiego) – jeden z najprostszych fraktali. Znany był na długo przed powstaniem tego pojęcia (patrz Benoit Mandelbrot). Konstrukcja tego zbioru była podana przez polskiego matematyka Wacława Sierpińskiego w 1915.Rekurencja, zwana także rekursją (ang. recursion, z łac. recurrere, przybiec z powrotem) to w logice, programowaniu i w matematyce odwoływanie się np. funkcji lub definicji do samej siebie.

    Dokładną ilustracją samopodobieństwa jest niezmienniczość względem skali, czyli fakt, że dowolnie powiększony fragmentu zbioru jest podobny do całości. Na przykład boczny fragment krzywej Kocha jest zarówno symetryczny jak i niezmienniczy względem skali; każdorazowe 3-krotne powiększenie nie zmienia jego kształtu.

    Podzbiór – pewna „część” danego zbioru, czyli dla danego zbioru, nazywanego nadzbiorem, zbiór składający się z pewnej liczby jego elementów, np. żadnego, jednego, wszystkich. Pierwszy przypadek nazywa się podzbiorem pustym, drugi – podzbiorem jednoelementowym lub singletonem, trzeci – podzbiorem niewłaściwym.MathWorld – encyklopedia matematyczna online, sponsorowana przez Wolfram Research, twórcę i producenta programu Mathematica; współsponsorem jest National Science Foundation (National Science Digital Library).

    Spis treści

  • 1 Definicja formalna
  • 2 Przykłady
  • 3 Zobacz też
  • 4 Przypisy
  • 5 Bibliografia
  • 6 Linki zewnętrzne


  • Podstrony: 1 [2] [3] [4]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Wydawnictwa Naukowo-Techniczne (WNT) – polskie wydawnictwo założone w 1949 z siedzibą w Warszawie, do 1961 działało pod firmą Państwowe Wydawnictwa Techniczne.
    W matematyce p-adyczny system liczbowy dla dowolnej liczby pierwszej p stanowi rozszerzenie arytmetyki liczb wymiernych w sposób istotnie różny od rozszerzenia do liczb rzeczywistych bądź zespolonych. Rozszerzenie to uzyskuje się przez alternatywną interpretację pojęcia "bliskości" czy też wartości bezwzględnej. W szczególności, dwie liczby p-adyczne są bliskie, gdy ich różnica jest podzielna przez wysoką potęgę p. Ta własność sprawia, że liczby p-adyczne dobrze służą do opisu kongruencji. Okazuje się, że dzięki temu znajdują zastosowanie w teorii liczb, w tym w słynnym dowodzie Wielkiego Twierdzenia Fermata odkrytym przez Andrew Wilesa.
    Benoît B. Mandelbrot (ur. 20 listopada 1924 w Warszawie, zm. 14 października 2010 w Cambridge) – francuski matematyk.
    Przekształcenie afiniczne, powinowactwo lub pokrewieństwo – przekształcenie geometryczne przestrzeni euklidesowych odwzorowujące odcinki na odcinki. Są one homomorfizmami przestrzeni afinicznych, będących uogólnieniem przestrzeni euklidesowych, czyli spełniają one analogiczną rolę, co przekształcenia liniowe względem przestrzeni liniowych (również będących uogólnieniem przestrzeni euklidesowych).
    Zbiór skończony − zbiór o skończonej liczbie elementów. Nieujemną liczbę naturalną określającą ilość elementów zbioru skończonego nazywa się mocą zbioru. Zbiór skończony ma moc skończoną. Najmniejszym zbiorem skończonym jest zbiór pusty  Ø.
    Komutacja pakietów – w telekomunikacji sposób transmisji danych polegający na dzieleniu strumienia danych na kawałki (pakiety), a następnie wysyłaniu ich za pomocą łączy komunikacyjnych pomiędzy węzłami sieci. Każdy pakiet podlega osobnemu trasowaniu – może podążać do celu ścieżką niezależną od wcześniejszych pakietów.
    Fraktal (łac. fractus – złamany, cząstkowy, ułamkowy) w znaczeniu potocznym oznacza zwykle obiekt samo-podobny (tzn. taki, którego części są podobne do całości) albo "nieskończenie subtelny" (ukazujący subtelne detale nawet w wielokrotnym powiększeniu). Ze względu na olbrzymią różnorodność przykładów matematycy obecnie unikają podawania ścisłej definicji i proponują określać fraktal jako zbiór, który:

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.022 sek.