• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Rzut prostokątny

    Przeczytaj także...
    Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń o geometrii euklidesowej. Jest ona naturalnym elementem modeli świata rzeczywistego (łac. geometria = mierzenie ziemi) i stanowi dobre przybliżenie przestrzeni fizycznych w warunkach makroskopowych, jednak nie nadaje się do opisu rzeczywistości w bardzo małych, atomowych, lub bardzo wielkich, astronomicznych, wielkościach. Jednowymiarowa przestrzeń euklidesowa nazywana jest prostą euklidesową, zaś dwuwymiarowa – płaszczyzną euklidesową. Przestrzenie te nazywa się również przestrzeniami afinicznymi euklidesowymi w odróżnieniu od przestrzeni liniowych euklidesowych, znanych szerzej jako przestrzenie unitarne.Rzut równoległy na płaszczyznę – odwzorowanie przestrzeni euklidesowej trójwymiarowej na daną płaszczyznę w ten sposób, że każdemu punktowi przestrzeni przypisany jest punkt przecięcia się prostej, równoległej do kierunku rzutowania, przechodzącej przez dany punkt, z płaszczyzną.
    Prostopadłość – cecha geometryczna dwóch prostych lub płaszczyzn (albo prostej i płaszczyzny), które tworzą przystające kąty przyległe.

    Rzut prostokątnyodwzorowanie przestrzeni euklidesowej trójwymiarowej na daną płaszczyznę zwaną rzutnią, które każdemu punktowi przestrzeni przypisuje punkt na rzutni, przez który przechodzi prosta prostopadła do rzutni i przechodząca przez dany punkt przestrzeni. Rzut prostokątny jest szczególnym przypadkiem rzutu równoległego.

    Transformacja – sposób sprowadzenia obiektu w rzucie prostokątnym do szczególnego położenia w celu pomiarów wymiarów obiektu lub też np. uzyskania możliwości wykonania przekroju bryły poprzez ustawienie płaszczyzny tnącej w położeniu szczególnym. Transformację wykonuje się poprzez wyznaczenie dodatkowych rzutni prostopadłych lub równoległych do danego obiektu. Oznacza to, że jest to metoda pośrednia, więc obarczona relatywnie dużym błędem kreślarskim w stosunku do metod bezpośrednich czyli w tym wypadku kładu.Linia prosta lub prosta – jedno z podstawowych pojęć geometrii, szczególny przypadek nieograniczonej z obydwu stron krzywej o nieskończonym promieniu krzywizny w każdym punkcie.

    Rodzaje rzutów prostokątnych[]

    Rzuty Monge[]

    Odwzorowanie polegające na przeniesieniu trójwymiarowego obiektu na płaszczyznę za pomocą dwóch (lub trzech) prostopadłych do siebie płaszczyzn Istnieją zasadniczo dwie konwencje tego odwzorowywania: europejska, w której rzutuje się część przednią i górną obiektu oraz amerykańska, w której ukazuje się część odpowiednio dolną i tylną obiektu. W obu przypadkach na trzeciej rzutni znajduje się lewy bok obiektu.

    Płaszczyzna – jedno z podstawowych pojęć pierwotnych geometrii Euklidesa i geometrii absolutnej. W niektórych innych aksjomatyzacjach geometrii, na przykład w geometrii analitycznej, płaszczyzna nie jest pojęciem pierwotnym, lecz zbiorem punktów.Kartografia – dziedzina nauki o mapach (w tym o atlasach, globusach, modelach plastycznych – mapach plastycznych itp.), teorii map, metodach ich sporządzania i użytkowania; jak również dziedzina działalności organizacyjnej i usługowej, związanej z opracowywaniem, reprodukcją i rozpowszechnianiem map.

    Rzut cechowany[]

    Rzut, w którym używa się tylko jednej rzutni – poziomej. Wysokość obiektu podawana jest w przyjętych na rysunku jednostkach, które podawane są w postaci współrzędnych przy charakterystycznych punktach obiektu (np. wierzchołkach). Odwzorowanie to znalazło zastosowanie w kartografii

    Kąt (płaski) w geometrii euklidesowej – każda z dwóch części (tj. podzbiorów) płaszczyzny zawartych między dwiema półprostymi (wraz z nimi), nazwanymi ramionami, o wspólnym początku, zwanym wierzchołkiem. Czyli jest to część wspólna dwóch półpłaszczyzn wyznaczonych przez dwie nierównoległe proste, wraz z ich brzegami nazywanymi ramionami; ich punkt przecięcia to wierzchołek).Funkcja (łac. functio, -onis, „odbywanie, wykonywanie, czynność”) – dla danych dwóch zbiorów X i Y przyporządkowanie każdemu elementowi zbioru X dokładnie jednego elementu zbioru Y. Oznacza się ją na ogół f, g, h itd.

    Szczególne położenia prostych i płaszczyzn[]

  • Odcinek równoległy do rzutni po zrzutowaniu zachowuje swoją długość.
  • Prosta prostopadła do rzutni rzutuje się na punkt
  • Kąt w przestrzeni, którego ramiona są równoległe do rzutni (leży na płaszczyźnie równoległej do rzutni) zachowuje miarę.
  • Płaszczyzna prostopadła do rzutni rzutuje się na prostą
  • W sytuacji, gdy obiekt nie jest dany w rzutach w położeniu szczególnym, a istnieje potrzeba odczytania jego parametrów z rysunku, należy go do tego położenia sprowadzić. W tym celu wykonuje się transformacje lub kłady.

    Rzut lub projekcja – w algebrze liniowej i analizie funkcjonalnej uogólnienie pojęcia rzutu znanego z geometrii elementarnej: idempotentny endomorfizm liniowy określony na danej przestrzeni liniowej, czyli operator liniowy zachowujący swój obraz, tzn. dla którego każdy element obrazu jest punktem stałym tego przekształcenia.

    Zobacz też[]

  • rzut ortogonalny
  • Bibliografia[]

  • Bieliński Andrzej, Geometria wykreślna, OWPW, nr ISBN 83-7207-564-6
  • Przypisy

    1. Bieliński Andrzej, Geometria wykreślna, s. 73
    2. Bieliński Andrzej, Geometria wykreślna, s. 205
    3. Bieliński Andrzej, Geometria wykreślna, s. 76
    4. Bieliński Andrzej, Geometria wykreślna, s. 79
    5. Bieliński Andrzej, Geometria wykreślna, s. 109



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.018 sek.