• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Rzut - geometria

    Przeczytaj także...
    Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń o geometrii euklidesowej. Jest ona naturalnym elementem modeli świata rzeczywistego (łac. geometria = mierzenie ziemi) i stanowi dobre przybliżenie przestrzeni fizycznych w warunkach makroskopowych, jednak nie nadaje się do opisu rzeczywistości w bardzo małych, atomowych, lub bardzo wielkich, astronomicznych, wielkościach. Jednowymiarowa przestrzeń euklidesowa nazywana jest prostą euklidesową, zaś dwuwymiarowa – płaszczyzną euklidesową. Przestrzenie te nazywa się również przestrzeniami afinicznymi euklidesowymi w odróżnieniu od przestrzeni liniowych euklidesowych, znanych szerzej jako przestrzenie unitarne.Rzut równoległy na płaszczyznę – odwzorowanie przestrzeni euklidesowej trójwymiarowej na daną płaszczyznę w ten sposób, że każdemu punktowi przestrzeni przypisany jest punkt przecięcia się prostej, równoległej do kierunku rzutowania, przechodzącej przez dany punkt, z płaszczyzną.
    Linia prosta lub prosta – jedno z podstawowych pojęć geometrii, szczególny przypadek nieograniczonej z obydwu stron krzywej o nieskończonym promieniu krzywizny w każdym punkcie.
    Axonometric projection.svg

    Rzutodwzorowanie trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej na daną powierzchnię zwaną rzutnią, które każdemu punktowi przestrzeni przypisuje punkt przecięcia się z rzutnią pewnej prostej z danej rodziny prostych rzutujących przechodzącej przez punkt

    Rzut środkowy na płaszczyznę – odwzorowanie przestrzeni euklidesowej lub przestrzeni rzutowej trójwymiarowej na daną płaszczyznę przypisujące każdemu punktowi przestrzeni, różnemu od środka, punkt przecięcia się prostej przechodzącej przez ten punkt i przez środek rzutu z tą płaszczyzną.Powierzchnia to dwuwymiarowy odpowiednik pojęcia krzywej. Także potoczne określenie pola powierzchni (np. mówiąc o "powierzchni w km²" mamy na myśli właśnie pole powierzchni).

    Rzutnia jest najczęściej płaszczyzną, choć stosuje się również rzuty na powierzchnię kuli, walca, stożka i inne. Rzut można także rozumieć jako funkcję odwzorowującą płaszczyznę na pewną jej prostą (będącą rzutnią) i ogólniej jako funkcję odwzorowującą n-wymiarową przestrzeń euklidesową na pewną jej hiperpłaszczyznę.

    Aksonometria (gr. akson + metreo) – rodzaj rzutu równoległego, odwzorowanie przestrzeni na płaszczyznę z wykorzystaniem prostokątnego układu osi. Cechą odróżniającą aksonometrię od innych rodzajów rzutu równoległego jest dążenie do zachowania prawdziwych wymiarów rzutowanych obiektów przynajmniej w jednym, wybranym kierunku. Niektóre rodzaje aksonometrii pozwalają również zachować wielkości kątów, równoległych do obranej płaszczyzny.Płaszczyzna – jedno z podstawowych pojęć pierwotnych geometrii Euklidesa i geometrii absolutnej. W niektórych innych aksjomatyzacjach geometrii, na przykład w geometrii analitycznej, płaszczyzna nie jest pojęciem pierwotnym, lecz zbiorem punktów.

    W zależności od definicji rodziny prostych rzutujących wyróżnia się rzuty:

  • rzut równoległy – wszystkie proste rzutujące są równoległe do obranego kierunku,
  • prostokątny – kierunek rzutowania jest prostopadły do rzutni,
  • ukośny – kierunek rzutowania nie jest prostopadły do rzutni,
  • aksonometria – dostosowanie kierunku rzutowania i orientacji rzutni do kształtu rzutowanego obiektu,
  • rzut środkowy (perspektywa) – wszystkie proste rzutujące przechodzą przez pewien punkt zwany środkiem rzutu.
  • Rzut prostokątny – odwzorowanie przestrzeni euklidesowej trójwymiarowej na daną płaszczyznę w ten sposób, że każdemu punktowi przestrzeni przypisany jest punkt przecięcia się prostej prostopadłej do płaszczyzny, która przechodzi przez dany punkt, z płaszczyzną. Rzut prostokątny jest szczególnym przypadkiem rzutu równoległego.Walec jest bryłą geometryczną ograniczoną powierzchnią walcową i dwiema płaszczyznami nierównoległymi do jej tworzącej. Jeżeli płaszczyzny są prostopadłe do tworzącej, wówczas jest to walec prosty.




    Warto wiedzieć że... beta

    Hiperpłaszczyzna (dawn. zbiór liniowy) w przestrzeni euklidesowej n-wymiarowej to zbiór rozwiązań równania postaci:
    Funkcja (łac. functio, -onis, „odbywanie, wykonywanie, czynność”) – dla danych dwóch zbiorów X i Y przyporządkowanie każdemu elementowi zbioru X dokładnie jednego elementu zbioru Y. Oznacza się ją na ogół f, g, h itd.
    Stożek (dawniej konus) – bryła ograniczona przez powierzchnię stożkową, której linia kierująca jest zamknięta, oraz przez płaszczyznę przecinającą powierzchnię stożkową. Część płaszczyzny wycięta przez powierzchnię stożkową stanowi podstawę stożka. Może mieć ona kształt dowolnej figury płaskiej. Kierującą powierzchni stożkowej może być obwód podstawy. Wysokością stożka nazywamy odległość wierzchołka od płaszczyzny podstawy.
    Definicja intuicyjna: Kula to zbiór punktów oddalonych nie bardziej niż pewna zadana odległość (promień kuli) od wybranego punktu (środek kuli)
    Perspektywa — określenie stosowane w architekturze, malarstwie, fotografii i innych sztukach wizualnych oznaczające sposób oddania trójwymiarowych obiektów i przestrzeni na płaszczyźnie. Istnieje kilka rodzajów perspektywy: linearna (zbieżna, geometryczna), barwna (malarska), kulisowa, powietrzna, odwrócona, perspektywa krzywoliniowa (poprawna).

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.974 sek.