• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia

    • Ruchy Browna

    Przeczytaj także...
    Gaz – stan skupienia materii, w którym ciało fizyczne łatwo zmienia kształt i zajmuje całą dostępną mu przestrzeń. Właściwości te wynikają z własności cząsteczek, które w fazie gazowej mają pełną swobodę ruchu. Wszystkie one cały czas przemieszczają się w przestrzeni zajmowanej przez gaz i nigdy nie zatrzymują się w jednym miejscu. Między cząsteczkami nie występują żadne oddziaływania dalekozasięgowe, a jeśli, to bardzo słabe. Jedyny sposób, w jaki cząsteczki na siebie oddziałują, to zderzenia. Oprócz tego, jeśli gaz jest zamknięty w naczyniu, to jego cząsteczki stale zderzają się ze ściankami tego naczynia, wywierając na nie określone i stałe ciśnienie.Proces stochastyczny - rodzina zmiennych losowych określonych na pewnej przestrzeni probabilistycznej o wartościach w pewnej przestrzeni mierzalnej. Najprostszym przykładem procesu stochastycznego jest wielokrotny rzut monetą: dziedziną funkcji jest zbiór liczb naturalnych (liczba rzutów), natomiast wartością funkcji dla danej liczby jest jeden z dwóch możliwych stanów losowania (zdarzenie), orzeł lub reszka. Nie należy mylić procesu losowego, którego wartości są zdarzeniami losowymi, z funkcją, która zdarzeniom przypisuje wartość prawdopodobieństwa ich wystąpienia (mamy wówczas do czynienia z rozkładem gęstości prawdopodobieństwa).
    Paul Langevin (ur. 23 stycznia 1872 w Paryżu – zm. 19 grudnia 1946) – francuski fizyk teoretyk, pedagog i działacz oświatowy, w latach 1944-1946 prezes Ligi Praw Człowieka (LDH). Twórca teorii paramagnetyzmu i diamagnetyzmu oraz techniki hydrolokacji ultradźwiękowej.
    Symulacja ruchu Browna dużej cząsteczki w otoczeniu wielu mniejszych cząstek poruszających się w różnych kierunkach i z różną prędkością.

    Ruchy Browna − chaotyczne ruchy cząstek w płynie (cieczy lub gazie), wywołane zderzeniami zawiesiny z cząsteczkami płynu.

    W 1827 roku szkocki biolog Robert Brown obserwując przez mikroskop pyłki kwiatowe w zawiesinie wodnej dostrzegł, iż znajdują się one w nieustannym, chaotycznym ruchu.

    Fluktuacja, wahania przypadkowe - przypadkowe, nie dające się przewidzieć, odchylenia od wartości średniej zmiennej losowej (np. wielkości fizycznej) podlegającej stochastycznym zmianom w czasie i nie wykazujące żadnej tendencji.Zjawisko fizyczne – przemiana, na skutek której zmieniają się właściwości fizyczne ciała lub obiektu fizycznego.

    Ruchy Browna obserwuje się dla mikroskopijnych, mniejszych niż mikrometr, cząstek zawiesiny bez względu na ich rodzaj. Cząsteczki poruszają się ciągle, a ich ruch nie słabnie. Prędkość ruchu jest większa dla mniejszych cząstek i wyższej temperatury.

    Opis ruchów Browna[ | edytuj kod]

    Wyjaśnienie ruchów Browna przez termiczne ruchy cząsteczek wody zasugerował w 1877 Joseph Delsaulx. Matematyczny opis ruchów Browna podali niezależnie Albert Einstein (1905) i Marian Smoluchowski (1906). Obaj naukowcy zauważyli, że przypadkowe błądzenie pyłków jest wywołane bombardowaniem ich przez cząsteczki wody. Cząsteczki wody są dużo mniejsze, jest ich wiele oraz poruszają się bardzo szybko. Różnice w prędkości ruchu oraz liczby uderzających cząsteczek z poszczególnych stron są przyczyną ruchów drobin pyłku w cieczy. Smoluchowski stwierdził jednak, że za przesunięcia cząsteczek odpowiedzialne jest nie tyle bombardowanie, ile raczej fluktuacje ich gęstości w bezpośrednim sąsiedztwie zawiesiny. Na tej drodze Paul Langevin rozwinął dynamikę stochastyczną.

    Mikroskop (stgr. μικρός mikros – "mały" i σκοπέω skopeo – "patrzę, obserwuję") – urządzenie służące do obserwacji małych obiektów, zwykle niewidocznych gołym okiem, albo przyjrzenia się subtelnym detalom obiektów małych, aczkolwiek widocznych nieuzbrojonym okiem. Mikroskop pozwala spojrzeć w głąb mikroświata.Ciecz – stan skupienia materii – pośredni między ciałem stałym a gazem, w którym ciało fizyczne trudno zmienia objętość, a łatwo zmienia kształt. Wskutek tego ciecz przyjmuje kształt naczynia, w którym się znajduje, ale w przeciwieństwie do gazu nie rozszerza się, aby wypełnić je całe. Powierzchnia styku cieczy z gazem lub próżnią nazywa się powierzchnią swobodną cieczy.

    Matematycznym modelem fizycznego zjawiska ruchów Browna jest proces Wienera, który może być zastosowany do modelowania również w innych dziedzinach wiedzy, np. ekonomii.

    Przykłady ruchów Browna[ | edytuj kod]

    Ruchy Browna można zaobserwować np. w przypadku:

  • drobin tłuszczu w mleku,
  • pyłków kwiatowych w wodzie,
  • drobin pigmentu w rozpuszczalniku.

    • Przypisy[ | edytuj kod]

    1. J. Delsaulx. Thermo-dynamic Origin of the Brownian Motions. „Monthly Microscopical Journal”. 
    2. Werner Ebeling, Igor M. Sokolov: Statistical Thermodynamics and Stochastic Theory of Nonlinear Systems. New Jersey: World Scientific Publishing, 2005, s. 13–15, seria: Series of Advanced in Statistical Mechanics. ISBN 981-02-1382-4.
    3. http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/pmf/pmf25/pmf2517.pdf M Smoluchowski O fluktuacyach termodynamicznych i ruchach Browna, Prace matematyczno-fizyczne 1914 r.

    Zobacz też[ | edytuj kod]

  • szum czerwony
    • Szum czerwony, szum Browna (ang. red noise, Brown noise, Brownian noise) – rodzaj szumu wytwarzanego podczas ruchów Browna; energia takiego szumu skupiona jest w zakresie niskich częstotliwości w stopniu jeszcze większym, niż ma to miejsce w szumie różowym. Widmo takiego szumu opada w miarę wzrostu częstotliwości odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu tej częstotliwości, tzn. jego widmowa gęstość mocy proporcjonalna jest do /f, czyli opada 6 dB na oktawę (20 dB na dekadę). Szum czerwony może być wygenerowany przez scałkowanie szumu białego.Biblioteka Narodowa Republiki Czeskiej (cz. Národní knihovna České republiky) – biblioteka narodowa Czech z siedzibą w Pradze. Biblioteka znajduje się w gmachu Clementinum. Jedna z najstarszych bibliotek na terenie Czech, której zbiory obejmują ponad 6,5 miliona woluminów.



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Gemeinsame Normdatei (GND) – kartoteka wzorcowa, stanowiąca element centralnego katalogu Niemieckiej Biblioteki Narodowej (DNB), utrzymywanego wspólnie przez niemieckie i austriackie sieci biblioteczne.
    Dynamika – dział mechaniki zajmujący się ruchem ciał materialnych pod działaniem sił. Głównym zadaniem dynamiki jest opis ruchu ciał pod działaniem samych sił. Do tego służą trzy rodzaje dynamicznych równań ruchu. W zależności od tego, jakim modelem mechanicznym dynamika się zajmuje, wyróżniamy dynamikę punktu materialnego, bryły sztywnej, dynamikę płynów itp.
    Marian Smoluchowski (Marian Ritter von Smolan Smoluchowski, ur. 28 maja 1872, zm. 5 września 1917) – polski fizyk, pionier fizyki statystycznej, alpinista i taternik.
    Płyn – każda substancja, która może płynąć, tj. charakteryzuje się wielką łatwością zmieniania wzajemnego położenia poszczególnych elementów nawet dla niewielkich sił, w przeciwieństwie do ciał stałych, które przy niewielkich siłach wykazują proporcjonalność odkształcenia do naprężeń. W wyniku czego płyn może swobodnie przemieszczać się (przepływać).
    Proces Wienera (ruch Browna) – proces stochastyczny z czasem ciągłym nazwany dla uhonorowania osiągnięć Norberta Wienera. Jest też często nazywanym ruchem Browna, gdyż jest modelem matematycznym procesu fizycznego o tej nazwie, który po raz pierwszy zaobserwował botanik Robert Brown. Proces Wienera jest najbardziej znanym przykładem procesu gaussowskiego, a ponadto jest szczególnym przypadkiem ogólniejszego procesu Lévy’ego. Proces Wienera nierzadko opisuje zjawiska występuące w ekonomii, finansach czy fizyce.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.016 sek.