• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Rozkład zmiennej losowej



    Podstrony: 1 [2] [3] [4] [5]
    Przeczytaj także...
    Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń o geometrii euklidesowej. Jest ona naturalnym elementem modeli świata rzeczywistego (łac. geometria = mierzenie ziemi) i stanowi dobre przybliżenie przestrzeni fizycznych w warunkach makroskopowych, jednak nie nadaje się do opisu rzeczywistości w bardzo małych, atomowych, lub bardzo wielkich, astronomicznych, wielkościach. Jednowymiarowa przestrzeń euklidesowa nazywana jest prostą euklidesową, zaś dwuwymiarowa – płaszczyzną euklidesową. Przestrzenie te nazywa się również przestrzeniami afinicznymi euklidesowymi w odróżnieniu od przestrzeni liniowych euklidesowych, znanych szerzej jako przestrzenie unitarne.Rozkład normalny, zwany też rozkładem Gaussa – jeden z najważniejszych rozkładów prawdopodobieństwa. Odgrywa ważną rolę w statystycznym opisie zagadnień przyrodniczych, przemysłowych, medycznych, społecznych itp. Wykres funkcji prawdopodobieństwa tego rozkładu jest krzywą dzwonową.

    Rozkład prawdopodobieństwamiara probabilistyczna określona na zbiorze wartości pewnej zmiennej losowej (wektora losowego), przypisująca prawdopodobieństwa wartościom tej zmiennej. Formalnie rozkład prawdopodobieństwa można rozpatrywać bez odwołania się zmiennych losowych.

    Rozkład Fishera-Tippetta – rozkład zmiennej losowej służący do wyznaczania ekstremalnych wartości zmiennej losowej w pewnym przedziale czasu. Większość losowych zjawisk naturalnych (takich jak temperatura otoczenia, prędkość wiatru) daje się dobrze opisywać tym rozkładem.Rozkład jednostajny (zwany też jednorodnym, równomiernym) to rozkład prawdopodobieństwa o funkcji rozkładu stałej w całym nośniku rozkładu.

    Spis treści

  • 1 Definicja formalna
  • 2 Zastosowanie zmiennych losowych
  • 2.1 Rozkład ciągły
  • 2.2 Rozkład dyskretny
  • 3 Dystrybuanta rozkładu jednowymiarowego
  • 3.1 Przykłady
  • 4 Dystrybuanta rozkładu wielowymiarowego
  • 5 Rozkład osobliwy
  • 6 Rozkład arytmetyczny
  • 7 Popularne rozkłady
  • 7.1 Rozkłady ciągłe
  • 7.2 Rozkłady dyskretne
  • 7.3 Pozostałe
  • 8 Statystyka
  • 9 Zobacz też
  • 10 Przypisy
  • Rozkład jednostajny (zwany też jednorodnym, równomiernym, prostokątnym albo płaskim) to ciągły rozkład prawdopodobieństwa, dla którego gęstość prawdopodobieństwa w przedziale od a do b jest stała i różna od zera, a poza nim równa zeru. Istnieje też wersja dyskretna tego rozkładu oraz uogólnienie na dowolne nośniki.Zbieżność według rozkładu – jeden z rodzajów zbieżności wektorów losowych, nazywany czasem „słabą” zbieżnością.

    Definicja formalna[edytuj kod]

    Rozkład prawdopodobieństwa - to miara probabilistyczna określona na σ-ciele podzbiorów borelowskich pewnej przestrzeni polskiej . Dla rozkładów ciągłych jako przestrzeń polską wybiera się:

    Rozkład jednopunktowy – dyskretny rozkład prawdopodobieństwa skoncentrowany w jednym punkcie przestrzeni. Można go zdefiniować jako rozkład zmiennej losowej, która przyjmuje dokładnie jedną wartość prawie na pewno.Rozkład Pascala (ujemny rozkład dwumianowy) - dyskretny rozkład prawdopodobieństwa opisujący m.in. liczbę sukcesów i porażek w niezależnych i posiadających równe prawdopodobieństwo sukcesu próbach Bernoulliego.
  • zbiór liczb rzeczywistych (dla 1-wymiarowej zmiennej losowej),
  • przestrzeń euklidesowa (dla n-wymiarowej zmiennej losowej).
  • Rozkład prawdopodobieństwa nazywamy jednowymiarowym, jeżeli zmienna losowa jest 1-wymiarowa, a wielowymiarowym, jeżeli zmienna losowa jest n-wymiarowa.

    Rozkład zero-jedynkowy – dyskretny rozkład prawdopodobieństwa, szczególny przypadek rozkładu dwupunktowego, dla którego zmienna losowa przyjmuje tylko wartości: 0 i 1.Definicja intuicyjna: Odpowiednik transformaty Fouriera dla miar probabilistycznych, rozkładów prawdopodobieństwa i zmiennych losowych.


    Podstrony: 1 [2] [3] [4] [5]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    W badaniach prawdopodobieństwa, wspólny rozkład prawdopodobieństwa (ang. joint probability distribution) dla zmiennych losowych X, Y, ... to jeden z rodzajów rozkładu prawdopodobieństwa, który daje prawdopodobieństwo, że każda ze zmiennych losowych X, Y, ... wchodzi w konkretny zakres lub dyskretny zbiór wartości określonych dla tej zmiennej. Jeśli w taki zakres lub zbiór wartości wchodzą tylko dwie zmienne losowe, to rozkład ten nosi nazwę „rozkład dwuwymiarowy”, natomiast jeśli koncepcja uogólni się do dowolnej liczby zmiennych losowych, to rozkład ten będzie nosił nazwę „rozkład wielowymiarowy”.
    Funkcja charakterystyczna zbioru – jedno z pojęć matematycznych, mających zastosowanie w teorii miary i teorii ciągów funkcji mierzalnych. Przykładem funkcji charakterystycznej jest funkcja Dirichleta (funkcja charakterystyczna zbioru liczb wymiernych).
    Populacja statystyczna (inaczej populacja generalna, zbiorowość generalna) – zbiór elementów, podlegających badaniu statystycznemu.
    Funkcja okresowa – funkcja, której wartości „powtarzają się” cyklicznie w stałych odstępach (ścisła definicja poniżej). Klasycznym jej przykładem jest funkcja sinus:
    Przestrzeń probabilistyczna – struktura umożliwiająca modelowanie doświadczenia losowego poprzez wskazanie zdarzeń losowych i przypisanie im prawdopodobieństwa.
    Rozkład beta – ciągły rozkład prawdopodobieństwa dany funkcją gęstości zdefiniowaną na przedziale [ 0 , 1 ] {displaystyle [0,1]} wzorem
    Rozkład warunkowy dwuwymiarowej zmiennej losowej ( X , Y ) {displaystyle (X,Y);} przedstawia się wzorem:

    Reklama