• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Rozkład normalny



    Podstrony: 1 [2] [3] [4]
    Przeczytaj także...
    Metoda najmniejszych kwadratów – standardowa metoda przybliżania rozwiązań układów nadokreślonych, tzn. zestawu równań, w którym jest ich więcej niż zmiennych. Nazwa „najmniejsze kwadraty” oznacza, że końcowe rozwiązanie tą metodą minimalizuje sumę kwadratów błędów przy rozwiązywaniu każdego z równań.Rozkład prawdopodobieństwa – w najczęstszej interpretacji (rozkład zmiennej losowej) miara probabilistyczna określona na sigma-ciele podzbiorów zbioru wartości zmiennej losowej (wektora losowego), pozwalająca przypisywać prawdopodobieństwa zbiorom wartości tej zmiennej, odpowiadającym zdarzeniom losowym. Formalnie rozkład prawdopodobieństwa może być jednak rozpatrywany także bez stosowania zmiennych losowych.

    Rozkład normalny, rozkład Gaussa (w literaturze francuskiej zwany rozkładem Laplace'a-Gaussa) – jeden z najważniejszych rozkładów prawdopodobieństwa, odgrywający ważną rolę w statystyce. Wykres funkcji prawdopodobieństwa tego rozkładu jest krzywą w kształcie dzwonu (tak zwaną krzywą dzwonową).

    Rozkład jednostajny (zwany też jednorodnym, równomiernym) to rozkład prawdopodobieństwa o funkcji rozkładu stałej w całym nośniku rozkładu.Liczba π (czytaj: liczba pi), ludolfina – stała matematyczna, która pojawia się w wielu dziedzinach matematyki i fizyki. W geometrii euklidesowej π jest równe stosunkowi długości obwodu koła do długości jego średnicy. Można też zdefiniować π na inne sposoby, na przykład jako pole koła o promieniu równym 1 albo jako najmniejszą dodatnią wartość x, dla której funkcja sinus przyjmuje wartość 0.

    Przyczyną jego znaczenia jest częstość występowania w naturze. Jeśli jakaś wielkość jest sumą lub średnią bardzo wielu drobnych losowych czynników, to niezależnie od rozkładu każdego z tych czynników jej rozkład będzie zbliżony do normalnego (centralne twierdzenie graniczne) – dlatego można go bardzo często zaobserwować w danych. Ponadto rozkład normalny ma interesujące właściwości matematyczne, dzięki którym oparte na nim metody statystyczne są proste obliczeniowo.

    Odchylenie standardowe – klasyczna miara zmienności, obok średniej arytmetycznej najczęściej stosowane pojęcie statystyczne.Transformacja Boxa-Mullera – metoda generowania liczb losowych o rozkładzie normalnym, na podstawie dwóch wartości zmiennej o rozkładzie jednostajnym na przedziale (0,1].

    Spis treści

  • 1 Definicja rozkładu normalnego
  • 1.1 Funkcja gęstości
  • 1.2 Dystrybuanta
  • 1.3 Funkcje tworzące
  • 1.3.1 Funkcja charakterystyczna
  • 2 Własności
  • 2.1 Parametry rozkładu
  • 2.2 Standaryzowanie zmiennych losowych o rozkładzie normalnym
  • 2.3 Generowanie wartości losowych o rozkładzie normalnym
  • 2.4 Centralne twierdzenie graniczne
  • 2.5 Nieskończona podzielność
  • 3 Występowanie
  • 3.1 Inteligencja
  • 3.2 Wzrost
  • 3.3 Natężenie źródła światła
  • 3.4 Błędy pomiaru
  • 4 Uwagi
  • 5 Przypisy
  • 6 Bibliografia
  • Mechanika kwantowa (teoria kwantów) – teoria praw ruchu obiektów świata mikroskopowego. Poszerza zakres mechaniki na odległości czasoprzestrzenne i energie, dla których przewidywania mechaniki klasycznej nie sprawdzały się. Opisuje przede wszystkim obiekty o bardzo małych masach i rozmiarach - np. atom, cząstki elementarne itp. Jej granicą dla średnich rozmiarów lub średnich energii czy pędów jest mechanika klasyczna.Foton (gr. φως – światło, w dopełniaczu – φοτος, nazwa stworzona przez Gilberta N. Lewisa) jest cząstką elementarną, nie posiadającą ładunku elektrycznego ani momentu magnetycznego, o masie spoczynkowej równej zero (m0 = 0), liczbie spinowej s = 1 (fotony są zatem bozonami). Fotony są nośnikami oddziaływań elektromagnetycznych, a ponieważ wykazują dualizm korpuskularno-falowy, są równocześnie falą elektromagnetyczną.


    Podstrony: 1 [2] [3] [4]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Definicja intuicyjna: Odpowiednik transformaty Fouriera dla miar probabilistycznych, rozkładów prawdopodobieństwa i zmiennych losowych.
    Kurtoza (z gr. κυρτός, kyrtos, kurtos - wydęty) - jedna z miar spłaszczenia rozkładu wartości cechy. Definiuje się ją następującym wzorem:
    Wariancja to w statystyce klasyczna miara zmienności. Intuicyjnie utożsamiana ze zróżnicowaniem zbiorowości; jest średnią arytmetyczną kwadratów odchyleń (różnic) poszczególnych wartości cechy od wartości oczekiwanej.
    Centralne twierdzenie graniczne – jedno z najważniejszych twierdzeń rachunku prawdopodobieństwa, uzasadniające powszechne występowanie w przyrodzie rozkładów zbliżonych do rozkładu normalnego.
    Regresja liniowa – metoda estymowania wartości oczekiwanej zmiennej y {displaystyle y} przy znanych wartościach innej zmiennej lub zmiennych x {displaystyle x} . Szukana zmienna y {displaystyle y} jest tradycyjnie nazywana zmienną objaśnianą lub zależną. Inne zmienne x {displaystyle x} nazywa się zmiennymi objaśniającymi lub niezależnymi. Zarówno zmienne objaśniane i objaśniające mogą być wielkościami skalarnymi lub wektorami.
    Całka oznaczona – w matematyce, w zależności od kontekstu, synonim nazwy "całka Riemanna" albo ogólniej: określenie odnoszące się do tych pojęć całki, dla których zachodzi pewna wersja wzoru Newtona-Leibniza, jak na przykład:
    Funkcja tworząca (generująca) momenty zmiennej losowej X {displaystyle X!} jest zdefiniowana wzorem M X ( t ) = E ( e t X ) {displaystyle M_{X}(t)=E(e^{tX})} .

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.039 sek.