• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Rozkład jednostajny

    Przeczytaj także...
    Rozkład prawdopodobieństwa – w najczęstszej interpretacji (rozkład zmiennej losowej) miara probabilistyczna określona na sigma-ciele podzbiorów zbioru wartości zmiennej losowej (wektora losowego), pozwalająca przypisywać prawdopodobieństwa zbiorom wartości tej zmiennej, odpowiadającym zdarzeniom losowym. Formalnie rozkład prawdopodobieństwa może być jednak rozpatrywany także bez stosowania zmiennych losowych.Rozkład jednostajny (zwany też jednorodnym, równomiernym, prostokątnym albo płaskim) to ciągły rozkład prawdopodobieństwa, dla którego gęstość prawdopodobieństwa w przedziale od a do b jest stała i różna od zera, a poza nim równa zeru. Istnieje też wersja dyskretna tego rozkładu oraz uogólnienie na dowolne nośniki.
    Funkcja gęstości prawdopodobieństwa ( gęstość zmiennej losowej ) – nieujemna funkcja rzeczywista, określona dla rozkładu prawdopodobieństwa, taka że całka z tej funkcji, obliczona w odpowiednich granicach, jest równa prawdopodobieństwu wystąpienia danego zdarzenia losowego. Funkcję gęstości definiuje się dla rozkładów prawdopodobieństwa jednowymiarowych i wielowymiarowych. Rozkłady mające gęstość nazywane są rozkładami ciągłymi.

    Rozkład jednostajny (zwany też jednorodnym, równomiernym) to rozkład prawdopodobieństwa o funkcji rozkładu stałej w całym nośniku rozkładu.

    Przedział – zbiór elementów danego zbioru częściowo uporządkowanego, zawartych między dwoma ustalonymi elementami tego zbioru, nazywanymi początkiem i końcem przedziału.Nośnik miary jest pojęciem analogicznym do pojęcia nośnika funkcji. Nie jest to jednak podzbiór σ-algebry, na której miara jest określona, lecz podzbiór przestrzeni, w której jest ona zdefiniowana. Dla rozkładów prawdopodobieństwa nośnikiem miary jest zbiór wszystkich wartości, które może przyjąć zmienna losowa.

    Wydziela się dwa jego przypadki szczególne:

    Rozkład jednostajny dyskretny – dyskretny rozkład prawdopodobieństwa w którym jednakowe prawdopodobieństwo przypisane jest do n {displaystyle n} różnych liczb rzeczywistych k 1 , … , k n {displaystyle k_{1},dots ,k_{n}} , a inne liczby mają przypisane prawdopodobieństwo zero.
  • rozkład jednostajny dyskretny. Nośnik składa się z izolowanych punktów. Prawdopodobieństwo wylosowania każdej z przyjmowanych przez zmienną losową wartości jest przy tym rozkładzie jednakowe.
  • rozkład jednostajny ciągły. Nośnikiem jest przedział. Dla rozkładu jednostajnego ciągłego na przedziale [a, b] gęstość prawdopodobieństwa dla dowolnej wartości z tego przedziału jest jednakowa; przyjęcie przez zmienną wartości spoza przedziału jest zdarzeniem niemożliwym.



  • w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.019 sek.