Reprezentacja grupy

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Reprezentacja grupy – każdy homomorfizm grupy w grupę przekształceń liniowych odwracalnych ustalonej przestrzeni liniowej nad zadanym ciałem.

Pełna grupa liniowa (ogólna grupa liniowa) – grupa wszystkich odwracalnych (czyli grupa multiplikatywna pierścienia) macierzy kwadratowych ustalonego stopnia nad danym pierścieniem.Homomorfizm – funkcja odwzorowująca jedną algebrę ogólną (czyli strukturę algebraiczną taką jak grupa, pierścień czy przestrzeń wektorowa) w drugą, zachowująca przy tym odpowiadające sobie operacje. Jest to podstawowe narzędzie w badaniu i porównywaniu algebr.

Definicja[ | edytuj kod]

Reprezentacją grupy w przestrzeni liniowej nad ciałem jest homomorfizm grupowy grupy w pełną grupę liniową

Biblioteka Narodowa Izraela (hebr. הספרייה הלאומית; dawniej: Żydowska Biblioteka Narodowa i Uniwersytecka, hebr. בית הספרים הלאומי והאוניברסיטאי) – izraelska biblioteka narodowa w Jerozolimie.Library of Congress Control Number (LCCN) – numer nadawany elementom skatalogowanym przez Bibliotekę Kongresu wykorzystywany przez amerykańskie biblioteki do wyszukiwania rekordów bibliograficznych w bazach danych i zamawiania kart katalogowych w Bibliotece Kongresu lub u innych komercyjnych dostawców.

Wymiar przestrzeni wektorowej nazywamy wymiarem reprezentacji.

Podstrony: 1 [2] [3] [4]




Warto wiedzieć że... beta

Homomorfizm grup – przekształcenie zachowujące strukturę grup, tj. homomorfizm grup jako struktur algebraicznych. Z punktu widzenia teorii kategorii homomorfizmy grup są klasy morfizmami kategorii grup, z tego też względu nazywane są one czasem morfizmami grup.
Biblioteka Narodowa Francji (fr. Bibliothèque nationale de France, BnF) – francuska biblioteka narodowa, znajdująca się w Paryżu. Przewidziana jest jako repozytorium dla wszystkich materiałów bibliotecznych, wydawanych we Francji. Obecnym dyrektorem Biblioteki jest Bruno Racine.
Funkcja (łac. functio, -onis, „odbywanie, wykonywanie, czynność”) – dla danych dwóch zbiorów X i Y przyporządkowanie każdemu elementowi zbioru X dokładnie jednego elementu zbioru Y. Oznacza się ją na ogół f, g, h itd.
Grupa SU(2) (specjalna grupa unitarna rzędu 2) – grupa macierzy wymiaru 2x2 nad ciałem liczb zespolonych spełniających warunki:
Macierze obrotu w przestrzeni n-wymiarowej tworzą grupę O(n), jeżeli spełniają warunek zachowania długości wektora przy obrotach
SUDOC (fr. Système Universitaire de Documentation, pol. Uniwersytecki System Dokumentacji) – centralny katalog informacji bibliograficznej francuskiego szkolnictwa wyższego.
Hiszpańska Biblioteka Narodowa (Biblioteca Nacional de España) – największa biblioteka w Hiszpanii i jedną z największych na świecie. Znajduje się w Madrycie, a dokładnie przy Paseo de Recoletos.

Reklama