• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Relacja pusta

    Przeczytaj także...
    Podzbiór – pewna „część” danego zbioru, czyli dla danego zbioru, nazywanego nadzbiorem, zbiór składający się z pewnej liczby jego elementów, np. żadnego, jednego, wszystkich. Pierwszy przypadek nazywa się podzbiorem pustym, drugi – podzbiorem jednoelementowym lub singletonem, trzeci – podzbiorem niewłaściwym.Relacja przeciwsymetryczna – relacja, która jeżeli zachodzi dla pary ( x , y ) {displaystyle (x,y)} , to nie zachodzi dla pary ( y , x ) {displaystyle (y,x)} .
    Relacja symetryczna – relacja, która jeśli zachodzi dla pary ( x , y ) {displaystyle (x,y)} , to zachodzi też dla pary ( y , x ) {displaystyle (y,x)} .

    Relacja pustarelacja, która nie zachodzi dla żadnego elementu zbioru, na którym jest rozpatrywana.

    Definicja[]

    Niech będą dowolnymi zbiorami oraz . Relację n-argumentową nazywa się pustą, jeżeli .

    Relacja antysymetryczna, relacja słabo antysymetryczna – dwuczłonowa relacja, która nie może zachodzić jednocześnie dla par ( x , y ) {displaystyle (x,y)} i ( y , x ) {displaystyle (y,x)} dla różnych x {displaystyle x} i y {displaystyle y} .Funkcja (łac. functio, -onis, „odbywanie, wykonywanie, czynność”) – dla danych dwóch zbiorów X i Y przyporządkowanie każdemu elementowi zbioru X dokładnie jednego elementu zbioru Y. Oznacza się ją na ogół f, g, h itd.

    Oznacza to, że nie istnieje taki element , że zachodzi , czyli żadna uporządkowana krotka n-elementowa nie należy do relacji .

    Krotka (ang. tuple) - struktura danych będąca odzwierciedleniem matematycznej n-ki, tj. uporządkowanego ciągu wartości. Krotki przechowują stałe wartości o różnych typach danych - nie można zmodyfikować żadnego elementu, odczyt natomiast wymaga podania indeksu liczbowego żądanego elementu.Relacja spójna (liniowa) – dwuczłonowa relacja ϱ ⊂ X × X {displaystyle varrho subset X imes X} spełniająca następujący warunek:

    Własności[]

  • Relacja pusta jest podzbiorem każdego zbioru (czyli na każdym zbiorze można określić relację pustą).
  • Relacja pusta jest: symetryczna, antysymetryczna, przeciwsymetryczna, przeciwzwrotna, przechodnia.
  • Relacja pusta nie jest spójna i nie jest zwrotna, chyba że rozpatrujemy ją jako podzbiór zbioru pustego.
  • Relacja pusta jest prawostronnie i lewostronnie jednoznaczna, a zatem jest funkcją (dokładniej – funkcją pustą).
  • Zobacz też[]

  • relacja pełna
  • Bibliografia[]

  • Wojciech Guzicki, Piotr Zakrzewski: Wykłady ze wstępu do matematyki. Wprowadzenie do teorii mnogości. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2005, s. 153. ISBN 83-01-14415-7.
  • Relacja pełna (całkowita, totalna) – relacja obejmująca wszystkie elementy zbioru na którym jest rozpatrywana. Relacja binarna na zbiorze X jest relacją pełną jeśli każde dwa (niekoniecznie różne) elementy zbioru X są w tej relacji.Wydawnictwo Naukowe PWN SA – wydawnictwo z siedzibą w Warszawie, założone w 1951, w obecnej formie prawnej działające od 1997. Wydawnictwo Naukowe PWN SA stanowi jednostkę dominującą Grupy kapitałowej PWN, w skład której wchodzi kilkanaście przedsiębiorstw, głównie wydawnictw.



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Relacja przechodnia (tranzytywna) – relacja, która jeśli zachodzi dla pary ( x , y ) {displaystyle (x,y)} oraz pary ( y , z ) {displaystyle (y,z)} , to zachodzi też dla pary ( x , z ) {displaystyle (x,z)} .
    Relacja – w teorii mnogości dowolny podzbiór iloczynu kartezjańskiego skończonej liczby zbiorów; definicja ta oddaje intuicję pewnego związku, czy zależności między elementami wspomnianych zbiorów (elementy wspomnianych zbiorów pozostają w związku albo łączy je pewna zależność, czy też własność lub nie). Najważniejszymi relacjami są relacje dwuargumentowe, tj. między elementami pary zbiorów (opisane w osobnym artykule, w tym funkcje i działania jednoargumentowe); relacje jednoargumentowe to po prostu podzbiory pewnego zbioru.
    Relacja zwrotna – relacja, która zachodzi dla każdej pary postaci ( x , x ) {displaystyle (x,x),} .

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.033 sek.