• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Relacja przechodnia

    Przeczytaj także...
    Równość – relacja, która jest relacją równoważności. Jest to zatem relacja zwrotna, przechodnia i symetryczna. Ważną cechą relacji równości a = b {displaystyle a=b} jest to, że dla dowolnej funkcji f {displaystyle f} zachodzi:Relacja równoważności – zwrotna, symetryczna i przechodnia relacja dwuargumentowa określona na pewnym zbiorze utożsamiająca ze sobą w pewien sposób jego elementy, co ustanawia podział tego zbioru na rozłączne podzbiory według tej relacji. Podobnie każdy podział zbioru niesie ze sobą informację o pewnej relacji równoważności.
    Częściowy porządek (ang. partial order) – relacja zwrotna, przechodnia i antysymetryczna albo równoważnie antysymetryczny praporządek.

    Relacja przechodnia (tranzytywna) – relacja, która jeśli zachodzi dla pary oraz pary , to zachodzi też dla pary .

    Złożenie relacji binarnych to pewna relacja binarna zdefiniowana za pomocą dwóch innych relacji. Złożenie funkcji jest szczególnym przypadkiem złożenia relacji. Złożenie relacji jest operacją łączną.Porządek liniowy – częściowy porządek będący zarazem łańcuchem, czyli taki, w którym każde dwa elementy rozpatrywanego zbioru są porównywalne.

    Relację dwuczłonową nazywa się przechodnią, gdy: .

    Równoważnie, jest przechodnia dokładnie wtedy, gdy gdzie „” oznacza działanie składania relacji binarnych.

    Relacja – w teorii mnogości dowolny podzbiór iloczynu kartezjańskiego skończonej liczby zbiorów; definicja ta oddaje intuicję pewnego związku, czy zależności między elementami wspomnianych zbiorów (elementy wspomnianych zbiorów pozostają w związku albo łączy je pewna zależność, czy też własność lub nie). Najważniejszymi relacjami są relacje dwuargumentowe, tj. między elementami pary zbiorów (opisane w osobnym artykule, w tym funkcje i działania jednoargumentowe); relacje jednoargumentowe to po prostu podzbiory pewnego zbioru.Kongruencja (łac. congruere – iść razem, zgadzać się) – termin oznaczający zgodność, harmonię, a stąd również odpowiedniość i stosowność rozważanych obiektów. Może oznaczać między innymi:

    Przykłady[]

  • Relacja równości,
  • Relacje mniejszości, większości, niemniejszości, niewiększości,
  • Relacja kolejności,
  • Relacja podzielności w zbiorze liczb naturalnych jest przechodnia,
  • Relacja zawierania zbiorów jest przechodnia,
  • Relacja różności „” nie jest przechodnia,
  • Relacja „jest rodzicem” nie jest przechodnia.
  • Relacja „jest przodkiem” jest przechodnia.
  • Zobacz też[]

  • relacja równoważności
  • relacja porządku częściowego
  • Podzbiór – pewna „część” danego zbioru, czyli dla danego zbioru, nazywanego nadzbiorem, zbiór składający się z pewnej liczby jego elementów, np. żadnego, jednego, wszystkich. Pierwszy przypadek nazywa się podzbiorem pustym, drugi – podzbiorem jednoelementowym lub singletonem, trzeci – podzbiorem niewłaściwym.



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.225 sek.