Relacja dwuargumentowa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Relacja dwuargumentowa, dwuczłonowa albo binarna – dowolny podzbiór iloczynu kartezjańskiego dwóch zbiorów.

Moc zbioru – własność zbioru, która opisuje jego liczebność. Nieformalnie, moc zbioru jest tym większa im większy jest zbiór. Pojęcie mocy zbioru opiera się na pojęciu równoliczności dwóch zbiorów – zbiory A i B są równoliczne, gdy każdy element zbioru A można połączyć w parę z dokładnie jednym elementem zbioru B, innymi słowy istnieje bijekcja (funkcja różnowartościowa i "na") między zbiorami A i B. Zbiory równoliczne mają tę samą moc. Moce zbiorów są konkretnymi obiektami matematycznymi, nazywanymi liczbami kardynalnymi.Linia prosta lub prosta – jedno z podstawowych pojęć geometrii, szczególny przypadek nieograniczonej z obydwu stron krzywej o nieskończonym promieniu krzywizny w każdym punkcie.
Wprowadzenie do zagadnienia można znaleźć w artykule o relacjach skończonej liczby argumentów.

Definicje[ | edytuj kod]

 Zapoznaj się również z: iloczyn kartezjańskipara uporządkowana.

Relacja dwuargumentowa jako podzbiór iloczynu kartezjańskiego i jest zbiorem par uporządkowanych postaci należących do zbioru czasami zamiast pisze się i mówi, że element jest w relacji z elementem bądź między elementami zachodzi relacja Istnieje pewna rozbieżność względem nazewnictwa dotyczącego zbiorów; tutaj dziedziną i przeciwdziedziną nazywane będą odpowiednio zbiory i z kolei zbiór

Figura geometryczna – w geometrii inna nazwa podzbioru danej przestrzeni, zwykle przestrzeni euklidesowej, afinicznej lub rzutowej.Podzbiór – pewna „część” danego zbioru, czyli dla danego zbioru, nazywanego nadzbiorem, zbiór składający się z pewnej liczby jego elementów, np. żadnego, jednego, wszystkich. Pierwszy przypadek nazywa się podzbiorem pustym, drugi – podzbiorem jednoelementowym lub singletonem, trzeci – podzbiorem niewłaściwym.

tzn. zbiór złożony ze wszystkich poprzedników par należących do relacji nazywany będzie dziedziną lewostronną (często nazywa się ją nieprecyzyjnie po prostu dziedziną), zaś zbiór

Algebra ogólna – obiekt matematyczny będący przedmiotem badań algebry uniwersalnej. Czasami algebra uniwersalna nazywana jest algebrą ogólną, wówczas rozważane w niej obiekty nazywa się zwykle algebrami abstrakcyjnymi lub po prostu algebrami.Relacja przeciwsymetryczna – relacja, która jeżeli zachodzi dla pary ( x , y ) {displaystyle (x,y)} , to nie zachodzi dla pary ( y , x ) {displaystyle (y,x)} .

tzn. zbiór złożony ze wszystkich następników par należących do relacji nazywany będzie dziedziną prawostronną lub obrazem tej relacji (zob. Własności). Sumę dziedzin lewostronnej i prawostronnej (dziedziny i obrazu) nazywa się polem relacji. Zbiór wszystkich relacji dwuargumentowych między zbiorami ma moc

Ciało uporządkowane – ciało K, w którym wyróżniony jest zbiór D elementów dodatnich o następujących własnościach:Wykres funkcji – potocznie graficzne przedstawienie funkcji. Ogólniej, w matematyce wykresem funkcji f : X → Y {displaystyle f:X o Y} , gdzie X {displaystyle X} i Y {displaystyle Y} są dowolnymi zbiorami, nazywamy podzbiór S ⊂ X × Y {displaystyle Ssubset X imes Y} dany wzorem:


Podstrony: 1 [2] [3]




Warto wiedzieć że... beta

Równość – relacja, która jest relacją równoważności. Jest to zatem relacja zwrotna, przechodnia i symetryczna. Ważną cechą relacji równości a = b {displaystyle a=b} jest to, że dla dowolnej funkcji f {displaystyle f} zachodzi:
Relacja równoważności – zwrotna, symetryczna i przechodnia relacja dwuargumentowa określona na pewnym zbiorze utożsamiająca ze sobą w pewien sposób jego elementy, co ustanawia podział tego zbioru na rozłączne podzbiory według tej relacji. Podobnie każdy podział zbioru niesie ze sobą informację o pewnej relacji równoważności.
Płaszczyzna – jedno z podstawowych pojęć pierwotnych geometrii Euklidesa i geometrii absolutnej. W niektórych innych aksjomatyzacjach geometrii, na przykład w geometrii analitycznej, płaszczyzna nie jest pojęciem pierwotnym, lecz zbiorem punktów.
Układ współrzędnych – funkcja przypisująca każdemu punktowi danej przestrzeni (w szczególności przestrzeni dwuwymiarowej – płaszczyzny, powierzchni kuli itp.) skończony ciąg (krotkę) liczb rzeczywistych zwanych współrzędnymi punktu.
Relacja symetryczna – relacja, która jeśli zachodzi dla pary ( x , y ) {displaystyle (x,y)} , to zachodzi też dla pary ( y , x ) {displaystyle (y,x)} .
Funkcja „na” a. surjekcja pisane też czasami jako suriekcja – funkcja przyjmująca jako swoje wartości wszystkie elementy przeciwdziedziny, tj. której obraz jest równy przeciwdziedzinie.
Przystawanie (kongruencja) – w geometrii relacja równoważności figur zdefiniowana poprzez izometrię rozumianą intuicyjnie jako identyczność kształtu i wielkości figury: dwie figury uważa się za przystające (kongruentne), jeśli istnieje izometria między nimi.

Reklama