• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Równowaga Nasha

    Przeczytaj także...
    W teorii gier, strategia to plan działania gracza opisujący jego zachowanie w każdej możliwej sytuacji. Strategia w pełni określa akcję (ruch), którą gracz podejmie w danej sytuacji, na każdym etapie gry, dla każdej możliwej historii prowadzącej do tej sytuacji.MathWorld – encyklopedia matematyczna online, sponsorowana przez Wolfram Research, twórcę i producenta programu Mathematica; współsponsorem jest National Science Foundation (National Science Digital Library).
    Dylemat więźnia – problem w teorii gier. Jest oparty na dwuosobowej grze o niezerowej sumie, w której każdy z graczy może zyskać zdradzając przeciwnika, ale obaj stracą jeśli obaj będą zdradzać. Dylemat ten jest więc niekooperacyjną (o częściowym konflikcie) grą o sumie niezerowej, ponieważ strategia konfliktu przeważa nad strategią pokojową: najwięcej można zyskać zdradzając, a najwięcej stracić idąc na współpracę. W odróżnieniu jednak od dylematu kurczaków w tej grze istnieje większe pole do współpracy, która może zaistnieć w strategiach wielokrotnego dylematu więźnia.

    Równowaga Nasha (ang. Nash equilibrium) – profil strategii teorii gier, w którym strategia każdego z graczy jest optymalna, przyjmując wybór jego oponentów za ustalony. W równowadze żaden z graczy nie ma powodów jednostronnie odstępować od strategii równowagi. W tym sensie równowaga jest stabilna.

    Gra w postaci normalnej - typ gry w której gracze jednocześnie i niezależne od siebie decydują o swoich strategiach nie znając decyzji przeciwników. Do opisania takiej gry potrzebna jest znajomość możliwych akcji graczy (zwanych także zagraniami, strategiami czystymi), oraz wysokości wypłat przy zastosowaniu przez graczy danych akcji.Strategia czysta (strategia prosta) - w teorii gier jest to strategia, w której każdy gracz dokonuje jednego wyboru z prawdopodobieństwem 1 i trwa przy nim. Jest szczególnym przypadkiem strategii mieszanej, w której gracze podejmują decyzje na podstawie rozkładu prawdopodobieństwa.

    Każda skończona gra ma przynajmniej jedną równowagę Nasha, niekoniecznie w strategiach czystych.

    Równowaga Nasha nie musi być efektywna w sensie Pareto. Klasycznym przykładem tej nieefektywności jest paradoks znany jako dylemat więźnia.

    Rozważmy grę dwuosobową. Równowagą Nasha jest następujący wybór. Wybór gracza A jest optymalny dla wyboru gracza B i wybór gracza B jest optymalny przy danym wyborze A. Inaczej: Wybieram to, co jest dla mnie najlepsze, gdy ty robisz to, co robisz. Ty robisz to, co jest dla ciebie najlepsze, gdy ja robię to, co robię.

    Strategia stabilna ewolucyjnie to w teorii gier taka strategia, że jeśli (prawie) wszyscy gracze ją stosują, to żadnemu z nich nie opłaca się zmiana strategii na inną. Strategia ta wcale nie musi być globalnie optymalna. Np. strategia bezinteresownej pomocy innym nie jest ewolucyjnie stabilna, ponieważ jeśli któryś gracz zmieni strategię na wykorzystywanie pomagających, uzyska nad nimi przewagę. Gracz po graczu, w końcu prawie wszyscy odeszliby od tej strategii.John Forbes Nash Jr (ur. 13 czerwca 1928 w Bluefield w Wirginii, zm. 23 maja 2015 w New Jersey) – amerykański matematyk i ekonomista.

    Gry w postaci normalnej[]

     Osobny artykuł: Gra w postaci normalnej.

    Równowaga Nasha w grach o postaci normalnej to profil gry który dla każdego i dla każdej strategii mieszanej gracza i-tego spełnia

    Gra – czynność o ustalonych zasadach, w której udział bierze zwykle kilka osób (rzadziej jedna). Od innych rozrywek grę oddziela istnienie ścisłego zbioru zasad gry, od innych skodyfikowanych czynności jej rozrywkowy charakter.Optimum w sensie Pareto (czy efektywność w sensie Pareto, efektywność Pareta) – termin ekonomiczny oznaczający taki podział dostępnych dóbr, że nie można poprawić sytuacji jednego podmiotu (dostarczyć mu większej ilości dóbr) nie pogarszając sytuacji któregokolwiek z pozostałych podmiotów. Nazwa terminu pochodzi od nazwiska włoskiego ekonomisty - Vilfreda Pareta.

    .

    Nagroda Nobla – wyróżnienie przyznawane za wybitne osiągnięcia naukowe, literackie lub zasługi dla społeczeństw i ludzkości, ustanowione ostatnią wolą fundatora, szwedzkiego przemysłowca i wynalazcy dynamitu – Alfreda Nobla.

    Zatem równowaga Nasha to taki profil gry, że żadnemu z graczy nie opłaca się zmieniać swojej strategii mieszanej.

    Równowaga Nasha w strategiach czystych jest to taki profil strategii czystych , że dla każdego i dla każdej strategii czystej gracza i-tego spełnia

    .

    Zobacz też[]

  • strategia stabilna ewolucyjnie
  • John Nash Jrnoblista
  • Linki zewnętrzne[]

  • Równowaga Nasha (ang.) w encyklopedii MathWorld



  • w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.032 sek.