• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Równanie soczewki

    Przeczytaj także...
    Ognisko – w optyce, punkt, w którym przecinają się promienie świetlne, początkowo równoległe do osi optycznej, po przejściu przez układ optyczny skupiający (ognisko rzeczywiste) lub punkt, w którym przecinają się przedłużenia tych promieni po przejściu przez rozpraszający układ optyczny (ognisko pozorne).Ogniskowa (odległość ogniskowa) – odległość pomiędzy ogniskiem układu optycznego a punktem głównym układu optycznego, np. odległość środka soczewki od punktu, w którym skupione zostaną promienie świetlne, które przed przejściem przez soczewkę biegły równolegle do jej osi. Ogniskową można określić zarówno dla soczewek i ich układów, jak i dla zwierciadeł.
    Obraz rzeczywisty to obraz przedmiotu, który powstaje w wyniku przecięcia się promieni przechodzących przez układ optyczny. Jeżeli w płaszczyźnie ogniskowania umieszczony zostanie ekran, wówczas będzie na nim widoczny obraz rzeczywisty.

    Równanie soczewki (zwierciadła) – równanie określające zależność pomiędzy odległością przedmiotu od soczewki a odległością jego obrazu otrzymanego w tej soczewce ,

    gdzie:

    W optyce geometrycznej obraz to reprezentacja rzeczywistego przedmiotu (źródła promieni świetlnych). Obraz danego punktu powstaje w miejscu, gdzie promienie świetlne, które wychodzą z tego punktu i przechodzą przez soczewkę, przecinają się (obraz rzeczywisty). Jeżeli promienie te po przejściu przez soczewkę tworzą wiązkę rozbieżną, wówczas w miejscu przecięcia się przedłużeń tych promieni powstaje obraz pozorny.Soczewka – proste urządzenie optyczne składające się z jednego lub kilku sklejonych razem bloków przezroczystego materiału (zwykle szkła, ale też różnych tworzyw sztucznych, żeli, minerałów, a nawet parafiny).
    – odległość przedmiotu od soczewki, – odległość obrazu od soczewki, ogniskowa soczewki.

    Wnioski wynikające z równania soczewki[]

    Ze wzoru łatwo można odczytać, że gdy , czyli padające promienie stają się równoległe do osi optycznej, wówczas . Oznacza to, że promienie po przejściu przez soczewkę skupiają się w odległości od soczewki, czyli w ognisku. Równanie jest symetryczne ze względu na zamianę z . Oznacza to, że można odwrócić bieg promieni i będą poruszały się one po tym samym torze. Jeżeli zatem źródło światła umieszczone zostanie w ognisku, po przejściu przez soczewkę promienie będą równoległe do osi optycznej.

    Obraz pozorny – obraz przedmiotu, który powstaje w wyniku przecięcia się przedłużeń promieni rzeczywistych po ich przejściu przez układ optyczny. Obraz pozorny nie jest widoczny na ekranie. Obraz ten jest widoczny dla obserwatora rejestrującego rozbieżną wiązkę promieni opuszczających układ optyczny. Nasze zmysły, przyzwyczajone do prostoliniowego rozchodzenia się światła, lokują obraz w miejscu, w którym w rzeczywistości nie biegną żadne promienie - stąd nazwa obrazu pozornego. Efekt ten bywa wykorzystywany w pokazach iluzjonistycznych.Soczewka cienka – modelowa soczewka sferyczna o zaniedbywalnie małej grubości. Pojęcie soczewki cienkiej zostało wprowadzone w celu uproszczania wzorów opisujących bieg promieni w układach optycznych (np. w równaniu soczewki) w optyce geometrycznej. Dobrym przybliżeniem soczewki cienkiej jest soczewka, której grubość jest znacznie mniejsza od jej ogniskowej, a średnica jest znacznie mniejsza od promieni krzywizn soczewki, i dla której rozpatrywane są tylko promienie przyosiowe, tzn. biegnące blisko osi optycznej.

    Z równania wywnioskować można również, że w przypadku gdy , staje się ujemne, co oznacza, że obraz powstaje po tej samej stronie soczewki, po której znajduje się przedmiot (jest to obraz pozorny). Podobnie, gdy ogniskowa (w soczewkach rozpraszających), również .

    Zwierciadło optyczne, lustro – gładka powierzchnia o nierównościach mniejszych niż długość fali świetlnej. Z tego względu zwierciadło w minimalnym stopniu rozprasza światło, odbijając większą jego część. Dawniej zwierciadła wykonywano poprzez polerowanie metalu, później została opanowana technologia nakładania na taflę szklaną cienkiej warstwy metalicznej (zwykle srebra) metodami chemicznymi. Obecnie lustra produkuje się poprzez próżniowe naparowanie na szkło cienkiej warstwy metalu (najczęściej glinu).

    Zastosowanie[]

    Wzór ten jest tylko pewnym przybliżeniem. Jest on dobrze spełniony dla promieni przyosiowych i w przypadku, gdy soczewka jest cienka w porównaniu z odległościami występującymi we wzorze.

    Zazwyczaj używa go się do wyznaczania położenia obrazu, gdy znane jest położenie przedmiotu i soczewki. Obowiązuje on również w przypadku zwierciadeł, z tym że odwrotnie niż dla soczewek, jest dodatnie, gdy obraz powstaje przed zwierciadłem (obraz rzeczywisty) i ujemne, gdy powstaje za zwierciadłem (obraz pozorny). Dla zwierciadła płaskiego i z równania soczewki wynika, że .




    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.022 sek.