• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Równanie Kleina-Gordona



    Podstrony: 1 [2] [3] [4]
    Przeczytaj także...
    Teorie pól kwantowych (ang. QFT – Quantum Field Theory) – współczesne teorie fizyczne tłumaczące oddziaływania podstawowe. Są one rozwinięciem mechaniki kwantowej zapewniającym jej zgodność ze szczególną teorią względności.Czteropotencjał, w teorii względności potencjał pola elektrycznego φ oraz potencjał pola magnetycznego A łączy się w czterowektor A zwany czteropotencjałem. Wektory pól E i B są opisywane przez tensor pola elektromagnetycznego, które są opisywane w metryce w szczególnej teorii względności o sygnaturze (+,-,-,-).

    Równanie Kleina-Gordona – relatywistyczna wersja (opisująca skalarne (lub pseudoskalarne) cząstki o zerowym spinie) równania Schrödingera.

    Równanie to można zapisać w formie zbliżonej do równania Schrödingera: .

    Częściej jednak spotyka się zapis:

    Czasoprzestrzeń Minkowskiego – przestrzeń liniowa w fizyce i matematyce, która łącząc czas z przestrzenią trówymiarową umożliwia formalny zapis równań szczególnej teorii względności Einsteina. Nazwę zawdzięcza niemieckiemu matematykowi Hermannowi Minkowskiemu, który opisał ją w 1907.Spin – moment własny pędu cząstki w układzie, w którym nie wykonuje ruchu postępowego. Własny oznacza tu taki, który nie wynika z ruchu danej cząstki względem innych cząstek, lecz tylko z samej natury tej cząstki. Każdy rodzaj cząstek elementarnych ma odpowiedni dla siebie spin. Cząstki będące konglomeratami cząstek elementarnych (np. jądra atomów) mają również swój spin będący sumą wektorową spinów wchodzących w skład jego cząstek elementarnych.
    .

    W zapisie relatywistycznym równanie to przybiera postać:

    Zitterbewegung (z niemieckiego, oznacza „ruch drżący”) – efekt pojawiający się w analizie rozwiązań równania Diraca, polegający na szybkiej oscylacji położenia cząstki wokół klasycznej trajektorii. Jeżeli skonstruować paczkę falową spełniającą równanie Diraca i zawierającą zarówno fale o dodatniej, jak i ujemnej energii, to zależna od czasu wartość średnia operatora położenia, która w granicy klasycznej jest torem cząstki, zawiera, oprócz wyrazu liniowo zależnego od czasu (opisującego ruch postępowy), także szybko oscylujący składnik, opisujący „drżenie” cząstki wokół jej klasycznej trajektorii.Paczka trojańska lub trojańska paczka falowa (ang. Trojan wave packet lub Trojan Wavepackets) – w mechanice kwantowej stan stacjonarny hamiltonianu Starka-Zeemana, który jest również pakietem falowym w układzie współrzędnych nie poruszającym się względem obserwatora. Źródło silnego promieniowania cyklotronowego o częstotliwości optycznej lub mikrofalowej.

    gdzie .

    Operator Laplace’a (laplasjan) – operator różniczkowy drugiego rzędu, szczególnie ważny element klasy operatorów eliptycznych. Jego nazwa pochodzi od nazwiska Pierre’a Simona de Laplace’a.W fizyce cząstek bozony (ang. boson od nazwiska fizyka Satyendra Bose), są cząstkami posiadającymi spin całkowity. Większość bozonów to cząstki złożone, jednakże 12 z nich (tak zwane bozony cechowania) są cząstkami elementarnymi, niezłożonymi z mniejszych cząstek (cząstki fundamentalne).

    Najprostszym rozwiązaniem równaniem Kleina-Gordona jest fala płaska dająca relatywistyczną zależność energii od pędu

    Gauson (ang. Gausson ) – soliton będący rozwiązaniem równania Schrödingera z nieliniowością logarytmiczną opisującego cząstkę kwantową w możliwej nieliniowej mechanice kwantowej.Wielkość skalarna, skalar – pojęcie używane w fizyce oznaczające wielkość fizyczną posiadającą charakter skalarny. Jest to wielkość, do której określenia wystarczy jedna liczba rzeczywista wraz z wymiarem wielkości fizycznej (mogą być też bezwymiarowe), np. długość, pole powierzchni, objętość, temperatura, gęstość, potencjał pola elektrostatycznego lub grawitacyjnego, praca. Skalar jest tensorem rzędu zerowego. Skalarami nie są np. wielkości wymagające określenia w układzie współrzędnych.

    Równanie to jest równaniem różniczkowym drugiego stopnia, opisuje cząstkę o spinie (należącej do bozonów). Równania Diraca daje się wyprowadzić jako konsekwencja równania Kleina-Gordona dla cząstki o spinie (należącej do fermionów). Rozwiązanie z ujemną energią dla równania Kleina-Gordona nie ma bezpośredniego sensu fizycznego. Jest to spowodowane błędnym założeniem, że relatywistyczne równania falowe mogą opisywać dynamikę relatywistycznych cząstek. Jedynym możliwym sposobem uniknięcia tych problemów jest przyjęcie, że relatywistyczne równania falowe opisują dynamikę pól kwantowych i tym samym wszystkie relatywistyczne teorie kwantowe można zrozumieć jedynie na poziomie kwantowej teorii pola.

    Równanie Schrödingera – jedno z podstawowych równań nierelatywistycznej mechaniki kwantowej (obok równania Heisenberga), sformułowane przez austriackiego fizyka Erwina Schrödingera w 1926 roku. Opisuje ono ewolucję układu kwantowego w czasie. W nierelatywistycznej mechanice kwantowej odgrywa rolę analogiczną do drugiej zasady dynamiki Newtona w mechanice klasycznej.Równanie Diraca – podstawowe równanie w relatywistycznej mechanice kwantowej, sformułowane przez angielskiego fizyka Paula Diraca w 1928 roku. Spełnia ono taką samą rolę jak równanie Schrödingera w nierelatywistycznej mechanice kwantowej.

    Spis treści

  • 1 Zastosowania: Wzrost masy elektronu w polu fali elektromagnetycznej
  • 2 Periodyczna kreacja i anihilacja par elektron-pozyton
  • 3 Nierozpływające się paczki falowe
  • 4 Równanie Schrödingera jako granica nierelatywistyczna
  • 5 Przypisy


  • Podstrony: 1 [2] [3] [4]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Reklama