• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Równanie Gibbsa-Duhema

    Przeczytaj także...
    Pierwsza zasada termodynamiki – jedno z podstawowych praw termodynamiki, jest sformułowaniem zasady zachowania energii dla układów termodynamicznych. Zasada stanowi podsumowanie równoważności ciepła i pracy oraz stałości energii układu izolowanego.Josiah Willard Gibbs (ur. 11 lutego 1839, zm. 28 kwietnia 1903) – amerykański fizyk teoretyk, profesor Uniwersytetu Yale w New Haven. Wniósł duży wkład do termodynamiki chemicznej. Jako fizyk i matematyk współtworzył analizę wektorową. Był pierwszym doktorantem w zakresie inżynierii na Uniwersytecie Yale. W latach 1876-1878 Gibbs napisał i opublikował serię prac, które wydane w formie monografii noszą tytuł "O Równowadze Heterogenicznych Substancji". Uważa się, że dzieło to jest jednym z największych naukowych osiągnieć XIX wieku i stanowi fundament powstającej wówczas nowej dziedziny - chemii fizycznej. Gibbs jest również uważany za jednego z ojców mechaniki statystycznej. W 1902 Uniwersytet Yale opublikował jego klasyczną książkę "Mechanika Statystyczna" (Gibbs zresztą wprowadził tę nazwę). W 1901 otrzymał prestiżową nagrodę londyńskiego Towarzystwa Królewskiego (tzw. "Copley Medal").
    Pierre Maurice Marie Duhem (ur. 10 czerwca 1861 w Paryżu – zm. 14 września 1916) - francuski fizyk, filozof nauki i matematyk. Jego stanowisko filozoficzne bliskie było pozytywizmowi i konwencjonalizmowi. Uważał, że celem nauki nie jest dostarczanie wyjaśnień lecz jedynie systematyzowanie zjawisk. Dorobek naukowy Duhema obejmuje około 400 artykułów i 22 książki.

    Równanie Gibbsa-Duhema – jedna z tożsamości termodynamicznych.

    Załóżmy, że układ składa się z k-faz oraz s-substancji. Wtedy równanie Gibbsa-Duhema można zapisać w postaci:

    Gdzie:

  • -entropia k-tej fazy.
  • -temperatura k-tej fazy.
  • -objętość k-tej fazy.
  • -ciśnienie k-tej fazy.
  • -ilość cząstek i- tej substancji w k-tej fazie.
  • - potencjał chemiczny substancji wchodzącej w skład układu.
  • W Równaniu Gibbsa-Duhema uwzględniamy, że dana faza "k" może się składać z "s" substancji. Stąd w ostatnim członie występuje sumowanie po wszystkich substancjach wchodzący w skład rozważanej fazy.

    Termodynamika – nauka o energii, dział fizyki zajmujący się badaniem energetycznych efektów wszelkich przemian fizycznych i chemicznych, które wpływają na zmiany energii wewnętrznej analizowanych układów. Wbrew rozpowszechnionym sądom termodynamika nie zajmuje się wyłącznie przemianami cieplnymi, lecz także efektami energetycznymi reakcji chemicznych, przemian z udziałem jonów, przemianami fazowymi, a nawet przemianami jądrowymi i energią elektryczną.Potencjały termodynamiczne – w termodynamice, wielkości fizyczne związane z układem termodynamicznym, określane jako funkcje niezależnych parametrów makroskopowych charakteryzujących układ termodynamiczny, za pomocą których można w pełni i jednoznacznie opisać stan układu termodynamicznego. Określiwszy potencjał termodynamiczny uzyskuje się nie tylko wszystkie pozostałe parametry układu, ale także inne wielkości makroskopowe charakteryzujące układ oraz zachodzące w nim procesy termodynamiczne. Przez to, dla ustalonych niektórych parametrów, umożliwiają one wygodniejsze, niż bezpośrednio z zasad termodynamiki, określenie samorzutności oraz warunków równowagi procesów odwracalnych.

    We wzorze (1) wskaźnik "k" na górze oznacza numer fazy, a dolny wskaźnik to numer substancji.

    Dowód poprawności równania Gibbsa-Duhema[]

    Potencjał Gibbsa dla k-tej przy jego energii wewnętrznej U, ciśnieniu p, objetości V, temperaturze T i entropii S zapisujemy jako:

    Różniczce wyrażenia (2) wykorzystamy wzór wynikający z pierwszej zasady termodynamiki, czyli

    Równanie (3) przepisujemy w postaci:

    W stanie równowagi termodynamicznej występuje stała temperatura, ciśnienie w rozważanym układzie, zatem potencjał Gibbsa jest:

    Różniczka wielkości (5) przepisujemy z definicji różniczki iloczynu:

    Łącząc równanie (4) z (6), co otrzymujemy:

    W równaniu (7), po krótkich redukowaniu wyrazów jednego wyrazu z prawej z wyrażeniem z lewej strony naszego równania, wtedy dochodzimy do wniosku:

    Dla tej samej substancji w różnych fazach potencjały chemiczne są jednakowe, wykorzystując tę wiadomość, mamy:

    Co kończy dowód.

    Zobacz też[]

  • Pierre Duhem
  • Josiah Willard Gibbs



  • w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.011 sek.