• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Punkt okresowy

    Przeczytaj także...
    Krzysztof Ciesielski (ur. 24 sierpnia 1956) – polski matematyk i popularyzator matematyki, pracownik Katedry Równań Różniczkowych Instytutu Matematyki Uniwersytetu Jagiellońskiego. Syn Romana Ciesielskiego. Prószyński i S-ka to polskie wydawnictwo prasowe i książkowe, działające w latach 1990-2008, oraz nazwa handlowa, pod którą od początku 2009 ukazują się książki wydawane przez wydawnictwo Prószyński Media.
    Zdzisław Pogoda (ur. 1955) – polski matematyk, pracownik Zakładu Historii Matematyki Instytutu Matematyki Uniwersytetu Jagiellońskiego oraz profesor Państwowej Wyższej Szkoły Zawodowej w Nowym Sączu, popularyzator matematyki. Ukończył studia matematyczne na Uniwersytecie Jagiellońskim w roku 1979. Stopień doktora uzyskał w roku 1982 (promotor: Andrzej Zajtz). Specjalizuje się w geometrii różniczkowej i jej zastosowaniach oraz historii i popularyzacji matematyki. Od roku 1991 jest członkiem Komitetu Redakcyjnego miesięcznika Delta, od roku 2013 członkiem Komitetu Redakcyjnego "European Mathematical Society Newsletter". W latach 1993-2006 był członkiem Komitetu Redakcyjnego czasopisma Wiadomości Matematyczne. Od 2014 jest jednym z redaktorów czasopisma Antiquitates Mathematicae. Jest autorem i współautorem licznych artykułów popularnonaukowych oraz kilku książek, a także laureatem prestiżowych nagród za popularyzację nauki.

    Punkt okresowypunkt stały pewnego złożenia odwzorowania ze sobą.

    Definicja formalna[ | edytuj kod]

    Niech będzie zbiorem oraz Punkt nazywamy punktem okresowym odwzorowania jeśli istnieje liczba (którą nazywamy okresem) taka, że tj. -te złożenie odwzorowania ze sobą ma punkt stały. Zbiór punktów okresowych oznaczamy

    Punkt stały odwzorowania pewnego zbioru w siebie - punkt, w którym wartość odwzorowania na argumencie jest równa temu argumentowi. Formalnie:Twierdzenie Szarkowskiego – twierdzenie podane w 1964 r. przez ukraińskiego matematyka Aleksandra Mikołajewicza Szarkowskiego dotyczące występowania punktów okresowych dla ciągłych funkcji prostej rzeczywistej. Twierdzenie to jest również uogólnieniem twierdzenia Li-Yorke’a z 1975 r.

    Jeśli jest okresem funkcji to jest nim także punkt Analogicznie okresem tej funkcji będzie wielokrotność liczby Najmniejszy okres nazywa się okresem zasadniczym lub podstawowym. Punkty okresowe o okresie 1 są to punkty stałe.

    Cykl graniczny – w przestrzeni fazowej, rozwiązanie okresowe, w którego otoczeniu nie znajdują się inne rozwiązania okresowe.

    Zobacz też[ | edytuj kod]

  • cykl graniczny
  • punkt krytyczny (matematyka)
  • twierdzenie Szarkowskiego
  • Przypisy[ | edytuj kod]

    Literatura[ | edytuj kod]

    1. Krzysztof Ciesielski, Zdzisław Pogoda: Diamenty Matematyki. Prószyński i S-ka, 1997. ISBN 83-7180-145-9.



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.97 sek.