• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Punkt - geometria

    Przeczytaj także...
    Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń o geometrii euklidesowej. Jest ona naturalnym elementem modeli świata rzeczywistego (łac. geometria = mierzenie ziemi) i stanowi dobre przybliżenie przestrzeni fizycznych w warunkach makroskopowych, jednak nie nadaje się do opisu rzeczywistości w bardzo małych, atomowych, lub bardzo wielkich, astronomicznych, wielkościach. Jednowymiarowa przestrzeń euklidesowa nazywana jest prostą euklidesową, zaś dwuwymiarowa – płaszczyzną euklidesową. Przestrzenie te nazywa się również przestrzeniami afinicznymi euklidesowymi w odróżnieniu od przestrzeni liniowych euklidesowych, znanych szerzej jako przestrzenie unitarne.Linia prosta lub prosta – jedno z podstawowych pojęć geometrii, szczególny przypadek nieograniczonej z obydwu stron krzywej o nieskończonym promieniu krzywizny w każdym punkcie.
    Okrąg – brzeg koła; zbiór wszystkich punktów płaszczyzny euklidesowej odległych od ustalonego punktu, nazywanego środkiem, o zadaną odległość, nazywaną promieniem.
    Ograniczony zbiór punktów w dwuwymiarowej przestrzeni euklidesowej.

    Punkt – w aksjomatycznym ujęciu geometrii jedno z podstawowych pojęć pierwotnych. W rozumieniu geometrycznym punkt jest obiektem bezwymiarowym, dlatego dwa punkty mogą się różnić co najwyżej położeniem. Punkty zaznacza się na rysunku jako × (krzyżyk), kółko lub kropkę i tradycyjnie oznacza wielkimi literami alfabetu łacińskiego ( itd.).

    Geometria hiperboliczna (zwana także geometrią siodła, geometrią Łobaczewskiego lub geometrią Bolyaia-Łobaczewskiego) – jedna z geometrii nieeuklidesowych.Alfabet łaciński, łacinka, alfabet rzymski – alfabet, system znaków służących do zapisu większości języków europejskich oraz wielu innych. Jest najbardziej rozpowszechnionym alfabetem na świecie – posługuje się nim ok. 35% ludzkości. Wywodzi się z systemu służącego do zapisu łaciny.

    W matematyce współczesnej punktami nazywa się obiekty badań matematycznych, tworzące różne zbiory (przestrzenie), np. w trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej punktem będzie uporządkowana trójka liczb rzeczywistych W różnych działach matematyki występują punkty o specjalnych nazwach, jak np. punkt skupienia zbioru, punkt przegięcia, punkt regularny, punkt osobliwy, czy też punkt zerowy funkcji.

    Czasoprzestrzeń Minkowskiego – przestrzeń liniowa w fizyce i matematyce, która łącząc czas z przestrzenią trówymiarową umożliwia formalny zapis równań szczególnej teorii względności Einsteina. Nazwę zawdzięcza niemieckiemu matematykowi Hermannowi Minkowskiemu, który opisał ją w 1907.Płaszczyzna – jedno z podstawowych pojęć pierwotnych geometrii Euklidesa i geometrii absolutnej. W niektórych innych aksjomatyzacjach geometrii, na przykład w geometrii analitycznej, płaszczyzna nie jest pojęciem pierwotnym, lecz zbiorem punktów.

    Geometria euklidesowa[ | edytuj kod]

    Pierwszą próbę opisania pojęcia punktu podjął Euklides stwierdzając: Punkt to jest to, co nie składa się z części (czego nie można rozłożyć na części). Dla Euklidesa punkt jest „miejscem” bez wymiarów, co oddał w swoich postulatach czy twierdzeniach, np. „dwie proste przecinają się w punkcie...”, „z punktu można zakreślić okrąg...”. Zwykle jednak słowa „punkt” używa się jedynie w odniesieniu do elementów przestrzeni euklidesowej, lub innych przestrzeni geometrycznych (np. przestrzeń Riemanna, przestrzeń Łobaczewskiego, przestrzeń Minkowskiego).

    Punkt regularny – w geometrii, punkt leżący na krzywej, taki że przez punkt ten przechodzi dokładnie jedna styczna. Wszystkie punkty regularne krzywej tworzą łuk regularny.Miejsce zerowe – w matematyce argument funkcji, dla którego przyjmuje ona wartość zerową. Czasem miejsce zerowe nazywa się w skrócie zerem funkcji bądź jej pierwiastkiem.

    Zobacz też[ | edytuj kod]

  • okrąg
  • płaszczyzna
  • prosta
  • przestrzeń



  • w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Punkt przegięcia jest w analizie matematycznej punktem na wykresie funkcji, w którym zachodzi zmiana jej wypukłości, tj. funkcja wypukła na lewo od tego punktu staje się wklęsła na prawo od niego lub na odwrót. Pojęcie to może być też uogólnione na inne krzywe.
    Euklides z Aleksandrii (gr. Εὐκλείδης, Eukleides, ur. ok. 365 r. p.n.e., zm. ok. 300 r. p.n.e.) – matematyk grecki pochodzący z Aten, przez większość życia działający w Aleksandrii.
    Pojęcie pierwotne – obiekt w teorii sformalizowanej, o którym mówi ona w swych aksjomatach, konstruując wypowiedzi (twierdzenia) zgodnie z przyjętymi w tej teorii regułami wnioskowania. Pojęcia pierwotnego nie definiuje się językiem teorii, tylko podaje się definicję znaczeniową; przez podanie informacji (lub wymagań) o relacjach, w których występuje.
    Zbiór – pojęcie pierwotne teorii zbiorów (znanej szerzej jako teoria mnogości; za jej twórcę uważa się Georga Cantora) leżące u podstaw całej matematyki; intuicyjnie jest to nieuporządkowany zestaw różnych obiektów, czy też kolekcja niepowtarzających się komponentów bez wyróżnionej kolejności.
    Rozmaitość riemannowska bądź przestrzeń Riemanna - nazwana od nazwiska Bernharda Riemanna rzeczywista rozmaitość różniczkowa (M, g), dla której zdefiniowany jest tensor metryczny g, oraz istnieje funkcja d(x,y) określająca najkrótszą możliwą odległość jako rzeczywistą nieujemną wartość, będąca kresem dolnym zbioru odległości po wszystkich krzywych przechodzących jednocześnie przez dwa zadane punkty x i y.
    Przestrzeń – zbiór elementów, zwykle nazywanych punktami, z pewną dodatkową strukturą; definiuje zakres, czy ramy rozpatrywanych w niej zjawisk:
    Gemeinsame Normdatei (GND) – kartoteka wzorcowa, stanowiąca element centralnego katalogu Niemieckiej Biblioteki Narodowej (DNB), utrzymywanego wspólnie przez niemieckie i austriackie sieci biblioteczne.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.017 sek.