• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Przestrzeń metryzowalna



    Podstrony: 1 [2] [3]
    Przeczytaj także...
    Przestrzeń topologiczna – podstawowe pojęcie topologii; zbiór wyposażony w strukturę (tzw. topologię) wyróżniającą pewną rodzinę jego podzbiorów (tzw. zbiory otwarte), co umożliwia określenie czy dany punkt leży „blisko”, czy „daleko” od danego podzbioru (w jego domknięciu lub poza nim) mimo braku pojęcia odległości (metryki).Przestrzeń ośrodkowa to przestrzeń topologiczna, która zawiera przeliczalny podzbiór gęsty (czasem zwany ośrodkiem).

    Przestrzeń metryzowalnaprzestrzeń topologiczna, w której można określić strukturę metryczną, czyli wprowadzić metrykę wyznaczającą topologię tej przestrzeni. Przestrzenie metryzowalne mają te same własności topologiczne co przestrzenie metryczne; w szczególności każda przestrzeń metryzowalna (metryczna) jest parazwartą przestrzenią Hausdorffa (a więc również normalna), a także spełnia pierwszy aksjomat przeliczalności.

    Przestrzeń metryczna – zbiór z zadaną na nim metryką, tj. funkcją, która określa odległość między każdą parą elementów tego zbioru.Zbieżność punktowa – własność ciągu funkcji, tzw. ciągu funkcyjnego, mówiąca, iż ciąg wartości dla każdego argumentu funkcji jest zbieżny.


    Podstrony: 1 [2] [3]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Rozmaitość algebraiczna - pojęcie matematyczne, z dziedziny geometrii algebraicznej, oznaczające zasadniczo zbiór punktów, których współrzędne spełniają pewien układ równań wielomianowych.
    Prosta Aleksandrowa - nazwa odnosząca się do kilku podobnych konstrukcji przestrzeni topologicznych, które "lokalnie" wyglądają jak prosta rzeczywista ale są od niej, w pewnym sensie, "o wiele dłuższe". Prostą Aleksandrowa L, zdefiniowaną niżej, można wyobrażać sobie jako sumę nieprzeliczalnie wielu zlepionych ze sobą kopii przedziału (0,1) (prosta rzeczywista może być przedstawiona w postaci sumy przeliczalnie wielu przedziałów otwartych).
    Spektrum pierścienia - dla danego pierścienia przemiennego z jednością A, zbiór Spec(A) złożony ze wszystkich ideałów pierwszych w A wraz z tzw. topologią Zariskiego, tj. topologią, w której rodziną zbiorów domkniętych jest
    Prostą Sorgenfreya (lub prosta z topologią strzałki) - zbiór liczb rzeczywistych z topologią, wprowadzoną przez bazę postaci:
    Przestrzeń parazwarta – przestrzeń Hausdorffa o tej własności, że w każde jej pokrycie otwarte można wpisać pokrycie lokalnie skończone (tzn. takie, że dla każdego punktu x {displaystyle x} przestrzeni X {displaystyle X} istnieje takie otoczenie otwarte U x {displaystyle U_{x}} , że U x {displaystyle U_{x}} ma niepusty przekrój ze skończoną liczbą elementów tego pokrycia). Słowa "wpisać" w definicji nie można zastąpić słowem "wybrać". Niektórzy autorzy (na przykład Kenneth Kunen) pomijają założenie bycia przestrzenią Hausdorffa w definicji parazwartości. Pojęcie przestrzeni parazwartej zostało po raz pierwszy wprowadzone przez Jeana Dieudonné w 1944 roku.
    Twierdzenie Nagaty-Smirnowa - w topologii ogólnej, twierdzenie o metryzacji przestrzeni topologicznych. Nazwa twierdzenia pochodzi o nazwisk matematyków Jun-iti Nagaty i Jurija Smirnowa. Twierdzenie Nagaty-Smirnowa mówi, że
    Przestrzeń regularna i przestrzeń T 3 {displaystyle T_{3}} to terminy w topologii odnoszące się do tej samej lub bardzo pokrewnych własności oddzielania.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.025 sek.