• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Przestrzeń euklidesowa



    Podstrony: [1] [2] [3] [4] 5 [6] [7]
    Przeczytaj także...
    Wartość bezwzględna a. moduł – dla danej liczby rzeczywistej wartość liczbowa nieuwzględniająca znaku liczby. Przykładowo Parser nie mógł rozpoznać (Nie można zapisać obrazu z wzorem w systemie plików.): 5Lotnictwo – ogół zagadnień związanych z wszelkiego rodzaju statkami powietrznymi, pojazdami zdolnymi do samodzielnego lotu w powietrzu.
    Geometria różniczkowa[]

    Dowolna przestrzeń euklidesowa jest rozmaitością riemannowską ze standardowym iloczynem skalarnym, a więc i jest rozmaitością różniczkową.

    Prosta euklidesowa ma w każdym punkcie zerową krzywiznę oraz zerowe skręcenie. Płaszczyzna euklidesowa ma w każdym punkcie zerową krzywiznę Gaussa, co więcej: każdy punkt płaszczyzny euklidesowej jest punktem spłaszczenia. Krzywymi geodezyjnymi na płaszczyźnie euklidesowej są proste (euklidesowe).

    Przestrzeń euklidesowa a przestrzeń fizyczna[]

    Przestrzeń euklidesowa stanowi dobry model do opisu rzeczywistej przestrzeni fizycznej w warunkach makroskopowych, jednak nie nadaje się np. do opisu rzeczywistości w wielkich, astronomicznych odległościach. Fakt ten jest uwzględniany w modelach kosmologicznych, opisujących Wszechświat jako całość. Także przestrzeń fizyczna, opisywana przez ogólną teorię względności, nie jest euklidesowa w pobliżu obiektów astronomicznych o dużych masach jak Słońce czy czarne dziury - w pobliżu takich mas przestrzeń ulega zakrzywieniu, a geodezyjne w tej przestrzeni są wyznaczane przez tory promieni światła. Nieeuklidesowość musi być również uwzględniona w nawigacji satelitarnej czy nawigacji lotniczej.

    Zero (zapisywane jako 0) – element neutralny dodawania; najmniejsza nieujemna liczba. To, czy zero jest uznawane za liczbę naturalną, jest kwestią umowy – czasem włącza się, a czasem wyklucza się je z tego zbioru. Zero nie jest ani liczbą pierwszą, ani liczbą złożoną.Przestrzeń topologiczna – podstawowe pojęcie topologii; zbiór wyposażony w strukturę (tzw. topologię) wyróżniającą pewną rodzinę jego podzbiorów (tzw. zbiory otwarte), co umożliwia określenie czy dany punkt leży „blisko”, czy „daleko” od danego podzbioru (w jego domknięciu lub poza nim) mimo braku pojęcia odległości (metryki).

    Bibliografia[]

  • Klaus Jänich: Topologia. Warszawa: 1991.
  • Andrzej Białynicki-Birula: Algebra liniowa z geometrią. Warszawa: 1979, seria: Biblioteka Matematyczna t.48.
  • Andrzej Birkholc: Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych. Warszawa: 2002.
  • John Oprea: Geometria różniczkowa i jej zastosowania. Warszawa: 2002.


  • Podstrony: [1] [2] [3] [4] 5 [6] [7]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Definicja intuicyjna: Powierzchnia (ściślej: brzeg) kuli. Zbiór punktów oddalonych o pewną zadaną odległość (promień sfery) od wybranego punktu (środek sfery).
    Prostopadłość – cecha geometryczna dwóch prostych lub płaszczyzn (albo prostej i płaszczyzny), które tworzą przystające kąty przyległe.
    Przestrzeń ośrodkowa to przestrzeń topologiczna, która zawiera przeliczalny podzbiór gęsty (czasem zwany ośrodkiem).
    Linia prosta lub prosta – jedno z podstawowych pojęć geometrii, szczególny przypadek nieograniczonej z obydwu stron krzywej o nieskończonym promieniu krzywizny w każdym punkcie.
    Wielomian – wyrażenie algebraiczne złożone ze zmiennych i stałych połączonych działaniami dodawania, odejmowania, mnożenia i podnoszenia do potęgi o stałym wykładniku naturalnym.
    Półprosta - figura geometryczna składająca się z punktów prostej leżących po jednej stronie punktu prostej, który jest nazywany początkiem półprostej. Bardzo często do tak określonej półprostej dołącza się początek półprostej i mówimy o półprostej domkniętej (z początkiem). W przeciwnym wypadku mówimy o półprostej otwartej (bez początku) .
    Przestrzeń metryczna – zbiór z zadaną na nim metryką, tj. funkcją, która określa odległość między każdą parą elementów tego zbioru.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.042 sek.