• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Przekątna

    Przeczytaj także...
    MathWorld – encyklopedia matematyczna online, sponsorowana przez Wolfram Research, twórcę i producenta programu Mathematica; współsponsorem jest National Science Foundation (National Science Digital Library).Twierdzenie o wolnej przekątnej – twierdzenie geometrii płaskiej mówiące, iż w dowolnym wielokącie o przynajmniej czterech bokach, istnieje przynajmniej jedna przekątna przecinająca brzeg tego wielokąta tylko na swoich końcach. Przekątna taka jest nazywana wolną. W wielokątach wypukłych każda przekątna jest wolna.
    Trójkąt – wielokąt o trzech bokach. Trójkąt to najmniejsza (w sensie inkluzji) figura wypukła i domknięta, zawierająca pewne trzy ustalone i niewspółliniowe punkty płaszczyzny (otoczka wypukła wspomnianych trzech punktów).
    Jedna z przekątnych sześcianu (A'C) oraz jednej z jego ścian (B'D')

    Przekątna (dawniej: przekątnia) to odcinek łączący dowolne dwa wierzchołki wielokąta lub wielościanu, które nie leżą na jednym boku wielokąta (przekątna wielokąta) lub na jednej ścianie wielościanu (przekątna wielościanu).

    Sześcian (właściwie sześcian foremny, inaczej heksaedr) – wielościan foremny o sześciu ścianach w kształcie identycznych kwadratów. Posiada dwanaście krawędzi, osiem wierzchołków i 4 przekątne. Ścinając odpowiednio wierzchołki sześcianu otrzymujemy wielościan półforemny o nazwie sześcian ścięty.Wielościan – bryła geometryczna, ograniczona przez tak zwaną powierzchnię wielościenną, czyli powierzchnię utworzoną z wielokątów o rozłącznych wnętrzach i każdym boku wspólnym dla dwóch wielokątów.

    Liczba przekątnych w n-kącie (czyli wielokącie o n wierzchołkach) wynosi .

    Liczba boków wielokąta o p przekątnych wynosi

    Sześciokąt (sześciobok, heksagon) – wielokąt o sześciu bokach i sześciu kątach wewnętrznych. Suma miar kątów w dowolnym sześciokącie jest równa 720°.Odcinek – w geometrii część prostej zawarta pomiędzy dwoma jej punktami z tymi punktami włącznie. Odcinek w całości zawiera się wewnątrz tej prostej.

    Liczba sposobów, na które n-kąt wypukły może być podzielony nieprzecinającymi się oprócz końców przekątnymi na trójkąty to (za pomocą przekątnych), gdzie to n-ta liczba Catalana.

    Kwadrat (łac. quadratum „czworobok, kwadrat”) – wielokąt foremny o czterech bokach (czworokąt foremny), czyli czworobok o czterech przystających bokach (a stąd równej długości) i tyluż przystających kątach wewnętrznych (a stąd prostych). Można go również scharakteryzować jako prostokąt o przystających bokach (bądź równej długości), romb o przystających (bądź prostych) kątach wewnętrznych. Dowolne dwa kwadraty są podobne.Prostokąt – w planimetrii, czworokąt, który ma wszystkie wewnętrzne kąty proste (stąd również jego nazwa). Prostokąt jest szczególnym przypadkiem trapezu prostokątnego oraz równoległoboku. Szczególnym przypadkiem prostokąta (o wszystkich bokach tej samej długości) jest kwadrat.

    Liczba rozłącznych obszarów na które przekątne dzielą n-kąt wypukły (o ile żadne trzy nie przecinają się w jednym punkcie w jego wnętrzu):

    Początkowe wartości tego ciągu dla n=3,4,... wynoszą: 1,4,11,25,50,91,154,246 (ciąg A006522 w OEIS)

    Zbiór wypukły – pojęcie geometryczne, podzbiór pewnej przestrzeni zawierający wraz dowolnymi dwoma jego punktami odcinek je łączący. Wspomniana przestrzeń może być euklidesowa, afiniczna, a nawet tylko liniowa (wektorowa); we wszystkich przypadkach wymaga się, by ciało skalarów było uporządkowane, zwykle jest to ciało liczb rzeczywistych, bądź liczb zespolonych.Macierz – w matematyce układ liczb, symboli lub wyrażeń zapisanych w postaci prostokątnej tablicy. Choć słowo „macierz” oznacza najczęściej macierz dwuwskaźnikową, to możliwe jest rozpatrywanie macierzy wielowskaźnikowych (zob. notacja wielowskaźnikowa). Macierze jednowskaźnikowe nazywa się często wektorami wierszowymi lub kolumnowymi, co wynika z zastosowań macierzy w algebrze liniowej. W informatyce macierze modeluje się zwykle za pomocą (najczęściej dwuwymiarowych) tablic.

    Przekątna prostokąta o bokach długości a i b ma długość

    Przekątna kwadratu o boku długości a ma długość

    On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS, czasami nazywana również od nazwiska autora encyklopedią Sloane) - internetowa, darmowa baza ciągów liczb całkowitych.Liczby Catalana – szczególny ciąg liczbowy, mający zastosowanie w różnych aspektach kombinatoryki. Nazwane zostały na cześć belgijskiego matematyka Eugène Charlesa Catalana (1814–1894). Bywają również nazywane liczbami Segnera, na cześć matematyka pochodzącego z Karpat Niemieckich, Jána Andreja Segnera (1704-1777).

    Długość dłuższej przekątnej sześciokąta foremnego o boku długości a wynosi .

    Długość krótszej przekątnej sześciokąta foremnego o boku długości a wynosi .

    Przekątna prostopadłościanu o krawędziach długości a, b i c ma długość

    Przekątna sześcianu o krawędzi długości a ma długość

    Zobacz też[]

  • twierdzenie o wolnej przekątnej
  • przekątna główna macierzy
  • Linki zewnętrzne[]

  • Polygon Diagonal (ang.) w encyklopedii MathWorld



  • w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.04 sek.